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引入了Banach空间X上指数有界C 半群的概念.指出一般的指数有界C 半群的生成元与C0 半群的生成元在一定条件下是相等的,将通常意义上的C0 半群的相应性质扩大到了指数有界C 半群.同时给出了关于两个指数有界C 半群相等的等价条件. 相似文献
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纵观前人对算子半群理论的研究,无论是对于哪一类算子半群,所研究的基本上都是半群与其生成元之间的关系,半群的逼近以及扰动和半群的谱等问题。每一个拓扑向量空间的对偶空间上都存在弱*拓扑,并且在此拓扑下,定义在Banach空间上的强连续算子半群在其对偶空间上的对偶半群一般情况下不具有强连续性,但是在对偶空间上的弱*拓扑下是连续的。在对偶空间理论的基础上,根据已有的对偶空间上弱*连续算子半群以及C-半群的概念,引入了对偶空间上的弱*C-半群的概念及其生成元的定义,并且研究了对偶空间上弱*C-半群的基本性质。又结合C-半群的基本概念及其性质。利用C0-半群的扰动定理研究了对偶空间上的弱*C-半群的有界扰动。最后得出了对偶空间上的有界弱*C-半群的扰动定理。 相似文献
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讨论多值线性算子A生成的退化C0半群在线性算子B下的扰动问题,在退化C0半群的生成定理的基础上,本文对于B为单值有界,相对A有界,以及B为多值线性算子的情况分别给出了A在B下的扰动A B生成退化C0半群的条件。 相似文献
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赵华新 《延安大学学报(自然科学版)》1995,14(1):1-8
本主讨论了指数有界的积分C—半群的表示与逼近,给出了指数有界的积.分C—半群的积分形式的指数公式及作为Laplace逆变换的不同形式的表示式;得到了指数有界的积分C—半群与其生成元之间的某种相互连续依赖性。 相似文献
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《延安大学学报(自然科学版)》2021,(2)
研究了指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理。利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,讨论指数有界双参数n阶α次积分C半群与其次生成元的谱的相关性质。 相似文献
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证明了如果A是一有界强连续群的生成元,B是与A可交换的有界算子,且p(r)是一多项式,则在适当条件下,Bp(A)是一C半群(或积分半群)的生成元.并且将这种抽象结果应用到一些基本函数空间中的微分算子中去,得到了包括Kellermann和Hieber的一个重要结果在内的一些有趣结果. 相似文献
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《延安大学学报(自然科学版)》2020,(3)
利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念,提出了指数有界双参数n阶α次积分C群的定义,并研究了其次生成元的一些性质。 相似文献
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关于C半群与积分半群的乘积扰动 总被引:2,自引:0,他引:2
万建平 《华中理工大学学报》1997,25(1):102-105
研究指数有界C半群的乘积扰动问题,并借助C半群与积分半群的关系,得到了n阶积分半群的相应结果。 相似文献
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有界强连续群的生成元的多项式 总被引:2,自引:0,他引:2
证明了如果A是一有界强连续群的生成元,B是与A可交换的有界算子,且p(r)是一多项式,则在适当条件下,Bp(A)是一C半群(或积分半群)的生成元,并且将这种抽象结果应用到一些基本函数空间中的微分算子中去,得到了包括Kellerman和Hieber的重要结果在内的一些有趣结果。 相似文献
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荣嵘 《南京大学学报(自然科学版)》2014,31(1):67-74
本文以积分C半群生成定理的Laplace逆变换形式为基础,利用积分C半群的性质,借助Cauchy留数定理与预解式增长阶假设,得到了指数有界积分C半群界的估计式. 相似文献
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以积分C半群生成定理的Laplace刻画为基础,结合α次积分半群及Gamma函数的性质,推导出指数有界α次积分半群的2种Laplace逆变换形式及相应的2个推论. 相似文献
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王文娟 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2005,28(4):386-389
为了解决更多类型的抽象柯西问题,在半群理论中引入了n次积分C-半群,推广了n次积分半群和C-半群.结合n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理以及n次积分C-半群的相关性质,在指数有界条件下,得到n次积分C-半群的逼近理论,从而也推广了n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理. 相似文献
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利用经典算子半群理论中的研究方法,基于双连续n阶α次积分C半群的生成定理,讨论了指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近定理。{T(t)}t≥0,{Tn(t)}t≥0分别是由A、An次生成的指数有界双连续n阶α次积分C半群,在一定条件下,可以得到Ra(λ,An) x→Ra(λ,A) x与Tn(t)x→T (t)x等价。研究结果推广了n阶α次积分C半群相关的逼近定理。 相似文献
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关于t>0连续的正则半群和积分半群称为奇异的.作者证明一个奇异的正则半群总可以正则化为一个正则半群,而一个奇异的n-次积分半群的生成元也是一个可微的(n+1)-次积分半群的生成元. 相似文献