随机波动率模型的等价鞅测度

研究了随机波动率模型的等价鞅测度.利用动态规划方法通过效用无差别定价构造了最小熵鞅测度,并给出了极小鞅测度和方差最优鞅测度,验证了这些鞅测度是不同的.     

浮动执行价格几何平均亚式期权的定价

假定股票的预期收益率、波动率为常数,并且股票价格过程服从几何布朗运动,在等价鞅测度下,给出了具有浮动执行价格的亚式期权的定价公式。     

带有随机利率与随机波动率的Lévy模型期权定价

研究一类在随机利率与随机波动率作用下的Lévy随机微分方程,令利率与波动率分别为与资产价格相关的函数,在对其进行一些条件限制下,证明方程有合适的解.同时在对Lévy过程中跳部分和方程其他系数的条件限制下,使方程的解满足股票价格的基本要求,从而建立市场模型.这个模型描述的市场是不完备的,利用Fllmer-Schweizer最小鞅测度的方法,在一系列等价鞅测度中找到Fllmer-Schweizer最小鞅测度,来得到此模型下欧式期权的Black-Scholes定价公式.     

考虑随机时间的重置期权定价模型

利用等价测度和鞅的方法,以外汇市场的波动率为重设点依据的情况下推导了随机时间重置期权中的欧式看涨期权的定价公式.     

最小对称熵鞅测度和不完备市场中的定价问题

在等价鞅测度集Me≠的条件下,文章给出了最小对称熵鞅测度的概念.利用这一新的准则,确定了鞅测度,提供了存在惟一最小对称熵鞅测度的充分条件.进一步,刻画了最小对称熵鞅测度密度的特征.最后,在不完备市场的条件下,讨论了对称熵最小化和效用函数最大化的等价性.     

带跳的幂型支付欧式期权定价

假定股票价格过程服从跳跃-扩散过程,且无风险利率,股票收益率、波动率均为时间函数,利用等价鞅测度方法得出了支付函数为幂型的欧式期权定价公式。     

M-P逆与一般B-S模型中的等价鞅测度

在一般B-S模型中,为了得到等价鞅测度,首先必须解出风险溢价方程.为此,经典方法总是假定扩散矩阵几乎处处是满秩的.文章利用代数中的M-P逆理论,证明了即使扩散矩阵不满足这个条件,M-P逆方法是一种求解风险溢价方程的有效方法.根据最小化风险溢价过程模的标准,文章利用M-P逆找到了一个唯一的等价鞅测度,并证明了在一定条件下,B-S模型中的Esscher测度、最小熵鞅测度和逆相对熵鞅测度鞅测度实际上就是这个等价鞅测度.     

最小对称κ熵鞅测度和不完全市场中的定价问题

在等价鞅测度M_e≠■前提下,首先给出最小对称κ熵鞅测度的定义;其次给出最小对称κ熵鞅测度存在的充分条件,进而再给出最小对称κ熵鞅测度的密度表示(Radon-Nikodym导数);最后讨论最小对称κ熵鞅测度的存在性和不完全市场的效用函数最大化是等价的.     

分数Brown运动下的一种具有幂型交换期权的定价模型

本文在完全市场环境下,通过构造适当的等价拟鞅测度,研究了当瞬时无风险利率、风险资产的瞬时波动率为常数的情形下,具有幂型支付交换期权的定价问题,从而,得到了在分数Brown运动驱动下,具有幂型支付的欧式交换期权的定价公式。     

等价鞅测度模型下关卡期权的定价

在风险中性条件下,应用等价鞅测度,探讨了贴现后的股票价格过程,从而用鞅分析方法得到了对数正态模型下的关卡期权的定价公式．     

多维扩散模型的幂效用无差别定价

研究了多维扩散模型的幂效用函数无差别定价问题.利用鞅方法证明了在完全市场中幂效用函数的无差别定价为期末贴现收益在等价鞅测度下的期望,利用动态规划方法证明了在不完全市场中幂效用函数的无差别定价为期末贴现收益在极小鞅测度下的期望.     

有多个跳跃源的信用风险欧式期权定价公式

在公司价值型信用风险欧式期权模型的基础上,进一步考虑标的资产受多个跳跃源影响的情况,用含有多维Poisson过程的Ito-Skorohod随机微分方程描述标的资产价格的运动,应用等价鞅测度变换方法导出相应的信用风险欧式期权定价公式,并讨论了利率,波动率及债务不是常数情况下的推广形式。     

双跳-扩散过程下时间依赖型的脆弱期权定价

在公司价值风险模型的基础上,研究对手单方违约风险的衍生产品定价.假设标的资产价格和合约出售方的资产-债务比均服从跳-扩散过程,其中无风险利率r(t)、标的资产的波动率σ(t)以及红利率d(t)均为关于时间的函数;而后运用结构化方法建立了双跳-扩散过程下的公司价值型脆弱期权定价模型,应用Ito引理和等价鞅测度变换,导出了期权价格的解析表达式.     

具有浮动执行价格的亚式期权鞅定价

本文在概率测度空间中,对亚式期权定价进行研究,考虑股票价格服从布朗运动,浮动执行价格服从It过程的两资产相关模型中,得出等价鞅测度下亚式期权的定价公式。     

等鞅测度下的供应链期权合同平价

研究供应链期权合同间的关系,通过引入资产定价的"鞅"方法,借助测度理论,以供应链达到协调为前提,分析看涨、看跌期权合同的关系,得到等鞅测度下供应链看涨-看跌期权合同平价公式及相关结论,该结论可以为供应链合同选择以及合同组合定价提供新思路.     

标的资产的对数收益非正态时的亚式期权的定价

在标的资产的对数收益非正态的情况下,本文通过时间序列的动态结构推导出股票对数收益的Edgeworth展开,由此推导几何平均亚式期权值,并看出对数收益过程的非高斯性及相依性对期权定价的影响。     

Vasicek利率模型下欧式看涨外汇期权定价分析

在Vasicek（瓦西塞克）利率模型下，利用随机微分方程理论中的鞅表示性质，建立了欧式看涨外汇期权本国货币下价格函数所满足的偏微分方程．通过基于鞅理论中测度变换思想的远期变量变换，降低了偏微分方程状态空间的维数，得到了期权的定价公式．此外，定性分析了短期利率、汇率及其波动率变化对期权价格的影响．