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研究了含有2个变量的正则函数,所谓的双正则函数.正则函数是单复分析中全纯函数在高维空间的推广,全纯函数的经典函数理论如Morera定理,开拓定理等都可推广到正则函数,同样也可推广到双正则函数.以双正则函数的柯西积分公式为基础,得到了双正则函数的Morera定理,开拓定理,平均值定理. 相似文献
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本文研究一类二元合金等温固化过程相位场模型的平衡态的混合边值问题:-ε2Δφ=F1(φ)+cF2(φ)inΩ(1.1)div(D1(φ)▽c)=-div(D2(c,φ)▽φ)inΩ(1.2)φ=▽φ0,c=c0onΓD;v=vc=0onΓN(1.3)本文考虑非退化的情况,证明了非退化情况下解的存在性,并给出了解的L∞估计。文章首先利用截断的方法将原问题正则化,得到一个关于正则化问题的解映射,证明了解映射是紧连续映射,然后通过Schauder不动点定理得到正则化问题的解,最后对正则化问题的解作L∞估计(这里的估计过程与具体的截断无关),从而证明了正则化问题的解就是原问题的解。 相似文献
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【目的】研究有限维空间中的一类随机混合均衡问题。【方法】首先定义了混合均衡问题的正则化间隙函数,并研究了正则化间隙函数的一些可微性质;其次通过随机混合均衡问题的正则化间隙函数,将求解随机混合均衡问题转化为求解期望残差极小化模型。【结果】在一定条件下,通过样本平均近似方法得到了期望残差极小化模型的解。【结论】随机混合均衡问题的期望残差极小化模型的解存在并且唯一。 相似文献
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超正则函数是复分析中解析函数的一种推广形式.近年来,超正则函数已得到了较系统的研究.给出了有关超正则函数的几个基本定理,如开拓定理,平均值定理以及区域内的超正则函数与定义在边界上连续函数的关系等,使得对超正则函数的研究更加完善. 相似文献
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一维双极粘滞量子流体力学模型解的存在性 总被引：1，自引：0，他引：1
研究了一类一维稳态双极半导体方程的粘滞量子流体力学模型.该模型包含关于粒子浓度和电流密度的连续方程以及电势Poisson方程的耦合方程组,其中含有三阶量子修正项和二阶粘滞项.该问题在有界区间(0,1)中讨论,并通过边界条件的假设将原方程组变形为常见的形式,得到原问题的等价问题.用截断方法将等价问题正则化,并得到正则化问题解的先验估计.利用Leray-Schauder不动点定理证明正则化问题解的存在性,最后通过L∞估计证明正则化问题的解即为原问题的解,从而证明了原双极粘滞量子流体力学模型存在稳态解. 相似文献
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黄险峰 《辽宁大学学报(自然科学版)》1995,22(A00):56-63
均衡的存在性是一般均衡分析的前提和基础。自三十年代以来，存在性问题一直是这一领域的中心问题。本文试图通过考察存在性理论如何因数学方法的不断更新－从微积分到集论和点集拓扑学，又回到更高级的微积分－而获得的巨大进展，使我们对现代数学方法在经济分析中的作用有更深刻的认识。 相似文献
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为深入理解均衡正则恰当(2s,k)-SAT问题的判定难度和可满足性解的分布情况,引入随机实例产生模型,利用一阶矩和二阶矩方法分析可满足性相变现象,给出随机均衡正则恰当(2s,k)-SAT问题可满足的相变点s?.当ss?时,随机均衡正则恰当(2s,k)... 相似文献
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给出了Ｗｅｉｎｅｒ关于球面正则闭曲线切线标线的特征的一个曲线论证明，该证明是具体构造的，具体确定所谓集合Ｌ和ψ之间的关系。 相似文献
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本文研究文〔3〕中提出的模糊测度.首先引入了正则模糊可测空间的概念,并讨论了模糊可测空间的正则扩张及其表示问题;最后证明了模糊测度空间的正则扩张及表示定理. 相似文献
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研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据． 相似文献
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实数系完备性基本定理的循环证明 总被引：1，自引：0，他引：1
在柯西收敛准则的基础上,链式论证了实数系的其他6个基本定理,并最终形成一个完美的论证“环”,体现了数学论证之美;指出了有理数集不具有完备性. 相似文献
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Lagrange中值定理和介值定理是微分学中的重要定理，通过一个结论与多次应用Lagrange中值定理和介值定理证明该结论的方法具有实际应用价值。 相似文献
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在文献（1）中，对射影几何中最重要的定理之一巴斯卡定理及其对偶定理作了介绍。此文给出了这两个定理三方面的应用，并在圆锥（二次）曲线束的概念下对巴斯卡定理作了推广。 相似文献
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