有限单群O_(2n)~-(2)(4≤n≤6)的一个特征性质

设G为有限群 ,H为下述单群之一 :O-8(2 ) ,O-1 0 (2 ) ,O-1 2 (2 ) .在这篇文章中 ,证明了G H当且仅当对每个质数r,它们有相同的Sylowr-正规化子的阶 .     

辛型单群S4（q）在纯数量刻划

单群的纯数量刻划在计算机识别单群方面有重大意义，而辛群从应用的角度上看也非常重要。1989年，著名群论专家施武杰教授提出了单群中的阶与群同构关系的猜想，该猜想早已作为一个公开的未解决的群论问题，对除介大于10^8的辛群和正交群以外的所有单群，该猜想已经被证明，在此基础上，用有限单群分类定量和素图不连通的有限群结构定理，并运用数论技巧，得到了如下定理，设G是群，H＝S4(q),q=p^n,p为素数，则G≌H当且仅当1）πc(G)＝πe(H),2)|G|=|H|。     

极大幂零子群的阶为素数幂的有限群

主要用有限单群理论及其素图知识讨论了极大幂零子群的阶为素数幂的有限群,给出这类群结构的一些刻化.设G有限群,G的极大幂零子群的阶都是素数幂,则G为下列之一:1)G为p-群;2)G为pαqβ阶群,此时G为Frobenius群或2-Frobenius群;3)存在H△G,H为2-群,G/H同构下列群之一:A5、A6、A6·23、L2(7)、L2(8)、L2(17)、L3(4)、2B2(8)、2B2(32).进一步可得:当G/H≌L2(7)时,有G≌L2(7),其中H是2-群;当G/H≌L3(4)时,有G≌L3(4),其中H是2-群.     

2^a3^bp^cq^d（P≡1（modq））阶单群

运用单各分类定理,给出院 阶为2^a3^bp^cq^d(P≡1（modq))的所有K4^-单群,从而,给出了p≡1(modq)(p是|G|的最大素因子,q是|G|的次大素因子）的所有K46-单群。     

｜A（G）｜=2^4p^2q的有限交换群G的构造

利用有限交换群G的自同构群A(G)的阶来刻划群G的结构,证明了当|A(G)|=24p2q(p,q是不同的奇素数)时,G至多有150型.     

对称群Sn（n≤15）的一个新刻画

本文首先通过计算给出了对称群Sn（n≤15）的阶｜Sn｜,最高阶元的阶k1（Sn）,次高阶元的阶k2（Sn）及第三高阶元的阶k3（Sn）。然后利用有限单群分类定理证明了Sn（n=1,2,…,9,11,13,14）可由｜Sn｜和k1（Sn）刻画,即有限群G同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）。最后对Sn（n=10,12,15）证明了它们可由｜Sn｜和k1（Sn）,k2（Sn）及k3（Sn）刻画,即G 同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）,k2（G）=k2（Sn）及k3（G）=k3（Sn）。     

对称群Sn（n≤15）的一个新刻画

本文首先通过计算给出了对称群Sn(n≤15)的阶|Sn|，最高阶元的阶k1(Sn)，次高阶元的阶k2(Sn)及第三高阶元的阶k3(Sn)。然后利用有限单群分类定理证明了Sn(n=1,2,…,9,11,13,14)可由|Sn|和 k1(Sn)刻画，即有限群G同构于Sn当且仅当|G| = |Sn|且k1(G) = k1(Sn)。最后对Sn(n=10,12,15)证明了它们可由|Sn|和 k1(Sn)， k2(Sn)及 k3(Sn)刻画，即G同构于Sn当且仅当|G| = |Sn|且k1(G) = k1(Sn)， k2(G) = k2(Sn)及 k3(G) = k3(Sn)。
     

用oc（G）刻画单K3-群

若由Γ(H)=Γ(G)可以推出H■G,则称有限群G为素图可刻画的.这方面的成果很多,但是能素图刻画的群并不多.然而,我们发现一些有限群G可以用oc(G)={|CG(x)||x是任意的素数阶元}来刻画.本研究证明了如下结果:若G为有限群且oc(G)=oc(H),则G■H,这里H为单K3-群.     

关于几个单群的刻画

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶。用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单群F4(2),2 E6(2)和O+10(2)。即证明了:设G为有限群,M为单群:F4(2),2 E6(2)和O+10(2),则G■M当且仅当|G|=|M|,且o1(G)=o1(M)。     

一类具有特殊中心化子的有限p-群

若一个非交换的有限p-群G的任意非交换子群H满足CG(H)=Z(H),则称G为CGZ-群.主要研究了幂零类是2的CGZ-群G,证明了Ω1(G)≤Z(G)以及d(G)≤3.     

Pb（Cd_（1／2）Te_（1／2））O_3及三元系压电陶瓷Pb（Cd_（1／

研制了一种新的三元系统压电陶瓷材料Ｐｂ（Ｃｄ１／２Ｔｅ１／２）Ｏ３－ＰｂＺｒＯ３－ＰｂＴｉＯ３，本系统材料压电性强，时间稳定性极佳，其时间稳定性比改性的ＰＣＭ提高一个数量级，作者认为稳定性的提高原因，不是由于材料的“软化”，而在于Ｔｅ６＋离子在电畴界面的偏聚对畴壁的“钉扎”作用，确定了Ｐｂ（Ｃｄ１／２Ｔｅ１／２）Ｏ３是顺电相其含量以４～６ｍｏｌ％为宜，部分Ｃｄ２－取代，使本系统材料“硬化”．     

H^2（T2）上的Toeplitz算子

给出了H^2(T^2)上 Toeplitz算子的特征方程,Tz*TTz=T,Tω*TTω=T,及两个Toeplitz算子ψ,ψ∈L∞（T2),Tψ和Tψ的乘积TψTψ仍为 Toeplitz算子的充要条件是：ψ对z、ω中零个、一个或两个变量共轭解析,ψ对余下变量解析,且乘积为Tψψ。     

表面δ力与1P_(1/2)-1P_(1/2)和2S_(1/2)-2S_(1/2)壳层原子核结合能

本文用表面δ力(SDI)作为有效相互作用,计算了壳层原子核的结合能,计算结果与实验符合的相当好。说明在这两个壳层中包括非单满壳层的原子核用表面δ力来处理仍很成功。     

Prop铁电薄膜电容器YBCO/Pb(Ta_(0.05)Zr_( 0.48)Ti_(0.47))O_3/YBCO/Pt/TiO_2/SiO_2/Si的性质(英文)

铁电薄膜有望被应用于“不挥发随机存储器 (NvRAM )” ,在这其中 ,Pb(Zr,Ti)O3(PZT)铁电薄膜由于有较大的剩余极化 ,较小的矫顽场 ,高居里点 ,以及与硅集成的可能性而得到了广泛的研究 .但是 ,由于铁电薄膜与金属电极之间的界面不理想 ,以及铁电薄膜中的晶界角度过高 ,而大大降低了铁电电容器的性能 .最近的研究表明 ,通过用导氧化物作电极 ,可部分的改善电薄膜的疲劳和保持性能 .用脉冲激光沉积法 (PLD) ,以YBa2 Cu3O7(YBCO)为隔离层 ,在Pt/TiO2 /Si(10 0 )衬底上制备Pb(Ta0 .0 5Zr0 .48Ti0 .47)O3(PTZT)铁电薄膜 ;并以YBCO为上下电极做成铁电电容器 .X衍射发现以YBCO为电极的PTZT结晶成完全钙钛矿相 .SEM结果表明PTZT晶粒大约在 180nm左右 ,YBCO/Pt ,Pt/TiO2 界面非常清晰 ,没有发现任何扩散 .在RT6 0 0 0HVS环境下 ,发现在 91kV/cm的外场下反转 1× 10 1 1 次后 ,此电容器的极化P 和P^分别只减少了 2 0 %和 6 % ;在 145kV/cm的读写外场下经过 1× 10 5s后 ,此电容器的极化基本保持不变 ;在过大的外场下 ,此电容器的疲劳特性明显变差 .由于引入YBCO过渡层 ,改善了界面 ,减少了薄膜中氧空位的聚集程度 ,铁电薄膜的疲劳及保持性能得到了极大的改善     

双媒质(H2O2/O2,VO(acac)2OOH/VO(acac)2)间接电合成环氧丁二酸

用H2O2/O2,VO(acac)2OOH/VO(acac)2作氧化还原媒质电合成环氧丁二酸,研究了pH、电流密度、媒质的初始浓度及温度对电合成环氧丁二酸电流效率的影响,其最佳工艺条件是:电流密度1mA/cm2,pH=7,温度30～50℃,VO(acac)2OOH/VO(acac)2的初始浓度0.5mmol/L.在此条件下平均电流效率为61%.     

Adhesive-Bonded Ca(Mg_(1/3)Nb_(2/3))O_3/Ba(Zn_(1/3)Nb_(2/3))O_3 Layered Dielectric Resonators

Ca(Mg_ 1/3 Nb_ 2/3 )O_3 and Ba(Zn_ 1/3 Nb_ 2/3 )O_3 ceramic cylinders with the same diameter were bonded by adhesive with low dielectric loss to yield the layered dielectric resonators, and the microwave dielectric characteristics were evaluated with TE_ 01δ mode. With increasing the Ba(Zn_ 1/3 Nb_ 2/3 )O_3 thickness fraction, the resonant frequency (f_0) decreased, while the effective dielectric constant (ε_ r,eff ) and temperature coefficient of resonant frequency (τ_f) increased. Good microwave dielectri...     

丢番图方程y(y+1)(y+2)=2x(x+1)(x+2)的整数解

证明丢番图方程y(y 1)(y 2)=dx(x 1)(x 2)的所有整数解满足max{︱x︱,︱y︱}相似文献   

C／BN_xC_（2（1－x））、BN／BN_xC_（2（1－x））和C／BN异

采用原子集团展开和平均键能相结合的方法．研究了宽带隙高温半导体、合金型应变居异质界面Ｃ／ＢＮｘＣ２（１－ｘ）、ＢＮ／ＢＮｘＣ２（１－ｘ）和生长在ＢＮｘＣ２（１－ｘ）合金衬底上的Ｃ／ＢＮ应变层异质结的价带偏移△Ｅｖ．结果表明：Ｃ／ＢＮｘＣ２（１－ｘ）和ＢＮ／ＢＮｘＣ２（１－ｘ）的△Ｅｖ随ｘ的变化是非线性的，而应变层Ｃ／ＢＮ的△Ｅｖ随ｘ的变化是接近于线性；三种异质结的△Ｅｖ值随ｘ的变化关系决定于异质界面两侧带阶参数Ｅｍｖ随ｘ的变化规律．