基于改进混合樽海鞘群算法的航空发动机模型求解方法

针对传统智能优化算法在求解航空发动机模型非线性方程组时收敛速度慢、精度低的问题,提出采用樽海鞘群优化算法（salps swarm algorithm,SSA）。为了提升标准SSA求解复杂发动机模型的随机搜索能力,采用了混沌映射、正余弦算法、自适应权重、逐维变异策略对SSA进行改进,并且更进一步调整了算法流程（Process improved SSA）,提高算法收敛概率,最终将Process improved SSA与Newton-Raphson算法结合为混合算法,并以适应度值作为算法切换的判断条件以提升混合算法的计算效率。仿真实验验证了Process improved SSA求解航空发动机模型的有效性。仿真结果表明混合算法能够实现全局收敛并提升收敛速度,且能够在模型输入强瞬变仿真时实现快速收敛。     

一种改进的逆Broyden算法

对解非线性方程组Broyden方法和逆Broyden方法进行了改进,构造了求解非线性方程组F(x)=0的一个迭代公式,并讨论了其收敛性,说明该算法是有效的.     

遗传算法求解非线性方程组的应用研究

针对传统非线性方程组解法的初始点敏感、收敛性差等问题,结合遗传算法和拟牛顿法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法.该算法具有遗传算法的群体搜索和全局收敛性,有效地克服了拟牛顿法的初始点敏感问题;同时引入拟牛顿迭代法对精英个体进行局部强搜索,克服了遗传算法收敛速度慢和精度差的缺点,使得算法具有较高的收敛速度和求解精度.选择了几个典型非线性方程组,从收敛可靠性、计算成本和适用性等指标分析对不同算法进行了比较.计算结果表明所设计的混合算法有着可靠的收敛性和较高的收敛速度与精度.     

一种改进的电站流体网络实时仿真算法

流体网络实时仿真计算涉及大型稀疏非线性“病态”方程组的求解问题,是电站实时仿真建模中最复杂的计算问题之一。针对方程的非线性特性,基于Newton-Raphson方法,提出了一种改善收敛特性的迭代方法。改进后的方法具有大范围收敛特性。针对Jacobi矩阵的特点,采用有效的稀疏矩阵方法求解矩阵方程,以保证仿真的实时性。基于物理概念,给出了小流量及“孤岛”情况下“病态”Jacobi矩阵的数值处理方法。     

一种基于Broyden算法的预处理方法研究

非线性方程组的数值求解是工程实际应用中时常需要解决的问题。文中讨论了一种基于块Broyden算法的预处理方法。与传统算法不同之处是选取一个合适的预处理矩阵对块Bmyden矩阵进行预处理，以改善矩阵的条件数。数值计算表明，方法具有较快的收敛速度，能极大的减少迭代次数，从而提高方程的求解速度。因此，可适用于大规模科学与工程的高性能计算。     

变循环发动机数学模型求解及有效性研究

采用部件法建立了变循环发动机的多维非线性隐式方程组模型,该模型具有隐式性,因而求解过程复杂,收敛困难.以变循环发动机为对象,设计了遗传算法,将数学模型转化为最优化问题,并对模型进行求解.提出了算法的有效性评价指标:初值敏感性、计算效率、收敛性、稳定性.与牛顿-拉夫逊法相比,遗传算法初值敏感性较低,收敛性较好.该结果可为变循环发动机模型求解算法的选择与设计提供参考.     

高速四点接触球轴承力学模型的数值求解算法

文中根据Hertz弹性接触理论分别建立了零转速和高速工况下四点接触球的力学模型;针对高速四点接触球轴承力学模型数值求解初值难以确定和不易收敛的问题,提出了一种基于Newton-Raphson理论的高速四点接触球轴承力学模型的数值求解算法,并给出了迭代变量取值范围及收敛因子的选取原则.为了降低求解难度,文中通过对高速四点接触球轴承力学模型进行数学变形,使得未知量的个数减少了一半.为了解决求解规模较大非线性方程组时经常出现卡死现象的问题,文中通过优化算法解决卡死现象,并提高了计算效率.文中算法计算结果与Jones程序结果的比较表明,调整收敛因子可控制文中算法的收敛性和收敛速度,从而验证了文中算法的正确性.     

混合互补问题的光滑类Broyden拟牛顿算法

混合互补问题的求解能够转化成对其KKT系统的求解.对于混合互补问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑类Broyden拟牛顿算法,全局收敛性得到了证明,数值试验表明算法是有效的.     

用基于模拟退火算法的进化策略求解非线性方程组

针对传统的非线性方程组求解算法如梯度下降法和牛顿法,存在着其收敛性问题,性能特征在很大程度上依赖于初始点和串行运行造成效率低等问题;该文提出了一种并行求解非线性方程组的基于模拟退火算法的进化策略,在改进的进化策略运行中融入模拟退火算子,实现了模拟退火良好的局部搜索能力和进化策略全局搜索能力的结合,有效地解决了传统算法的初始点敏感和效率低的问题,数值计算结果表明,该算法收敛速度快、精度高、鲁棒性强,为求解非线性方程组提供了一种有效的方法.     

共轭梯度法在弹塑性模型数值实现中的应用

基于Jacobian矩阵的奇异和不收敛特性,分析了弹塑性本构模型的组成和算法。将牛顿?最近点投影法（Newton?CPPM）隐式算法中高度非线性方程组的求解问题转化为求最小值问题,通过采用共轭梯度法求解该最小值来实现对传统隐式算法的改进。最后,以考虑软土结构性的Saniclay模型为例,在单元体分析计算的基础上,考虑不同的应变路径和初始应力状态,对传统隐式算法和改进隐式算法在计算收敛性、计算精度和计算效率方面进行对比,并通过工程算例检验传统隐式算法和改进隐式算法之间的差异。结果表明：相较于传统隐式算法,改进隐式算法能够有效提高计算效率和收敛性。     

一种计算平衡相图的新方法

列举了当前国际上一些主要相图计算程序的数值计算方法，即牛顿－拉夫森迭代法和单纯形法，分析了这些方法的优缺点，并提出了一种新的计算方法，该法既具有解几个变量的非线性方程组的牛顿－拉夫森法的优点，也具有可优化体系自由能的单纯形法的优点，并且避开了上述两法在计算相图的不足之处，该法适宜于寻求复杂二、三体系的稳定解。     

二维柔性多体系统非线性动力响应分析

基于包含轴向变形效应的Euler梁非线性理论,引用梁横向和纵向振动的精确模态描述变形场,利用拉格朗日乘子法建立起柔性多体系统约束非线性动力学方程。该非线性方程自动计及了动力刚化的影响。结合Newmark直接积分法和Newton-Raphson迭代法,导出了求解该非线性代数-微分方程组的数值方法。仿真算例证明了本文方法的正确性和有效性。     

粒子群优化算法求解非线性问题的应用研究

引入粒子群优化算法求解非线性方程组,利用粒子群优化算法所具有的群体智能和记忆功能,较快地求解复杂非线性方程组的最优解,克服了牛顿-拉普辛方法求解该类问题时对初值的敏感性以及需要函数求导的困难,同时无需关心方程组的具体形式.将该算法应用于几何约束问题的求解,取得了良好效果.     

发动机特性反算研究

通过飞行试验得到的飞机机动性能,以及风洞试验得到的飞机气动性能,在常规飞机机动性能计算程序的基础上,提出了发动机高度速度特性反算计算模型,在这一模型中还包括一个将飞行试验测试数据转换模型,和发动机安装特性计算模型。对现役某些飞机进行模拟仿真,并与相应匹配的发动的高度速度对比表明,该计算模型合理。对以后通过飞行试验为发动机定型提供了新的理论依据,具有较好的工程应用价值。     

开关磁阻电机的非线性解析模型及其在航空系统仿真中的应用

提出了开关磁阻电机的一个改进的快速非线性解析模型.该模型较好地兼顾了精确度及可快速计算性,并基于新一代的综合系统建模仿真工具——Dymola/Modelica对开关磁阻电机驱动系统建立模块化元件模型库.该模型库是作为航空动力系统元件模型库的一个子库,其建立充分利用了Modelica的非因果性特点,更好地解决了子系统耦合的问题,因此可重用性更强.最后给出了开关磁阻电机及其和航空发动机耦合的仿真实例,验证了模型的准确性以及本思路的可行性.     

基于GMDH网络的船用增压柴油机性能预测及仿真

采用数据分组处理（Group Method of Data Handing,GMDH）的神经网络分类方法,建立4190ZLC船用四冲程增压柴油机性能预测的数学模型.针对船用中速柴油机运行状况,考虑到其影响运行状态的因素,结合实验数据进行4190ZLC船用柴油机性能的预测及仿真分析.该模型解决了神经网络结构较大,计算耗时较长的问题.将该模型与BP（Back-Propagation,BP）前馈神经网络仿真结果进行比较,结果表明其仿真效果好于BP神经网络模型,并且该神经网络能较好地满足柴油机性能预测仿真的需求     

双种群进化策略解奇异非线性方程组

鉴于传统优化算法在求解奇异非线性方程组中存在受初值选取是否合适的影响、收敛速度慢且容易陷入局部最优解等缺点,提出一种改进双种群进化策略求解奇异非线性方程组算法.首先把奇异非线性方程组转化为无约束优化问题,再求解无约束优化.该算法克服了传统算法不足,避免了大量的求导计算,算法收敛速度快、求解精度高、稳定性强.     

移动载荷作用下非线性连接浮桥的动力响应

以非线性有限元方法为基础,考虑桥节间非线性连接的影响,建立了浮桥三维动力响应分析控制方程,并采用超单元方法对系统的运动方程进行缩减;然后用Newmark直接积分和New-ton-Raphson迭代方法求解系统的非线性运动方程,研究了移动载荷作用下非线性连接浮桥的三维非线性动力响应特性.研究表明,桥节之间连接的非线性特性和间隙的大小对于浮桥的动力响应影响很大,必须加以考虑.     

一般型通风网求解新方法

讨论了一般型通风网的求解问题,建立了由含有B个方程组成的一般型通风网求解数学模型.在B个未知量中.未知风压分支为L(亦为固定风量分支),未知风量分支B—L(B为通风网分支).在通风网中.调节装置的位置由调节系数矩阵[Cy]中L列非零元素确定.改变矩阵[Cy]则可获得不同的风流控制方案.介绍了该模型的Newton-Raphson计算方法,在此基础上运用模型进行了自然分风,风量调节和通风机工况点优化的计算,并给出了算例.