论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

欣赏、感受数学美的渠道

数学新课程改革的目的之一就是让学生欣赏、感受数学美.数学教育的现实却反映出学生并不能够真正地感受数学的美,在他们眼中"数学是枯燥、乏味、无休止地计算的一门学科".在具体数学教育实践中可通过美观、美好、美妙、完美4个层次去感受、欣赏数学美;从数学美的三大特征:简洁性、和谐性和奇异性去发现、体会数学美;以2种观念:唯物观和辩证观去理解、探索数学美;以求真原则去学习、追求数学美.     

分形几何中美的魅力

从美学角度探讨了分形几何中美的特征：简洁性、和谐性和奇异性。提出并分析了分形几何的语言美、抽象美、统一美。     

略论数学抽象分析方法

数学抽象是一种科学抽象,在科学研究中发挥了重要作用。本文试图对数学抽象分析方法的涵义给以界定,揭示数学抽象分析的思维进程,并简要地指出该法的实施步骤。     

微观数学方法论简介

微观数学方法论中主要的方法有两种 :一种是归纳和类比 ,一种是抽象分析法。数学中的许多定理都是利用这两种方法发现的 ,如“欧拉乘积公式”、“二次互反律”等。有时还能用来确立新的基本概念 ,导致数学新学科或新分支的产生 ,如“计算理论”这一数学分支的发现     

数学抽象维度

<正>数学以其高度的抽象性和广泛的应用性而著称.在数学抽象思维的发展过程中,从具体到抽象、再从抽象到具体,循环往复,不断深化.这样形成的数学抽象思维系统的每一次循环,都使数学抽象对象的抽象程度提高了一步,因之,也就更本质更广泛地反映着自然界.在对数学方法论的研究中,徐利治和张鸿庆两位数学家所阐明的《数学抽象     

数学教学与美育

利用学科中的美, 对学生进行审美教育, 这是历来为教育家所提倡的。通过一些简单的数学素材, 论述了在数学教学中使学生感受美、鉴赏美和创造美     

揭示数学之美，激发学习兴趣

什么是数学美？罗素说：“数学，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美”；庞加莱说：“数学美不是给我们感官的印象美，也不是质地美和表现美，是一种比较深奥的理性美”。数学美是一种不同于绘画、音乐等的艺术美，也不同于鲜花、彩虹等的自然美，是一种客观存在的、内在的、不张扬的理性美，是现实美的反映，倡导对数学美的崇尚是数学教育的任务之一。     

抽象方法对数学教学的启示

本文通过分析教学学科抽象的特点,结合数学教学实践中的问题,提出数学抽象方法对教学的四点启示.     

浅议数学教学的审美

数学教育与教学的目的之一,是让学生获得对数学美的审美能力,从而激发他们学习数学的兴趣。学生对数学的学习兴趣,也将更有效地帮助他们获得数学美的审美能力。在教学中通过深挖数学美的各种表现形式,提高学生的审美能力。     

论高等师范院校心理健康教育体系的构建

加强心理健康教育工作是当前高等师范院校全面实施素质教育的重要举措,而构建相对完善的心理健康教育体系是做好心理健康教育工作的根本.根据高等师范院校的实际情况,在实践中探索出了几点关于心理健康教育机构设立、心理健康教育课程设置、心理咨询工作开展等方面的可行性措施,对构建科学合理的心理健康教育体系具有重要的参考价值.     

例谈数学美学观点

数学美是一种客观存在,主要体现在数学的方法和理论上.对称美是数学美的核心之一,利用对称性能使问题的解答简洁.对称多项式是对称美的具体表现形式之一.数学中广泛存在着对称,对称上升为一种问题解答的数学思想方法,在数学问题解答中利用和创造对称性,体验数学美,能产生数学学习和研究的动力.     

数学抽象性与师范院校数学教学研究

本文阐述了数学抽象性的五种表现:在数学史中的表现、是数学最基本的特征、是数学的本质、抽象概括能力是最基本的数学能力、抽象概括方法是数学中最重要的研究方法等。并提出了数学抽象性与师范院校数学教学的关系,以及两个解决数学抽象性与数学教学矛盾的策略。     

“黄金分割”中的数学美

"黄金分割"作为初中数学选修课中的教学内容,自身拥有极其丰富的文化背景,是学生体会数学文化,感悟数学美的机会.往往这样的数学课程很容易上成纯粹的"美术课"、"欣赏课",学生很难从数学上体会到美感,也不知道数学美何在?基于这样的考虑,本文先从学生的直接经验(模特腿较长产生的美感)导入本课,接着从数学理论上分析"美"之所在,使学生初步感受数学美.借助比例线段知识得到黄金数,再由此过程中产生的比例方程引发连分式,体会有限与无限的联系.最后利用"黄金分割"解释生活中的现象,培养学生的应用意识.通过整个过程,使学生体会数学与生活以及数学内部之间的联系,从中产生数学美.     

隐藏的数学--谈数学抽象思维的不完全性

文章从隐藏的数学这一角度对数学的抽象化进行了分析，指出了数学抽象思维不完全性的意义，同时点明了数学普及的迫切需要——走近数学。     

论数学公理化方法的作用及其局限性

数学公理化方法是研究数学的重要思想方法,它对于近代数学和其他自然科学的发展起过巨大作用和深远影响。数学公理化的目的,就是把一门数学表述为—个演绎系统,这个系统的出发点则是一组基本概念和若干基本命题,基本概念必须是对数学实体的高度纯化和抽象,而基本命题则是对基本概念相互关系的制约和规定。数学家们在评论波及全球的“新数”运动时,已指出数学公理化方法的局限性,事实上,数学家在解决一个数学难题时,总是首先从现有数学宝库中去索搜适宜的微观数学方法,而不是先求助于数学公理系统。     

数学美是深奥的美

数学不但拥有真理而且还具有至高的美,这种美没有华丽的装饰,而是一种纯净而崇高的美。数学美是科学美的重要组成部分,数学方法应用于美学能充分发挥美学的社会效益,共创美好的未来,从而达到一种只有艺术才能显现的那种完美境地。本文从四个角度出发阐述数学美是美学的一种高级形式,是一种深奥的美。     

浅议数学美的功能

文章在论述数学美的三种功能的同时，启发人们去发现、追求、运用其中的美。