排序集抽样下两样本相关参数的修正极大似然估计

排序集抽样是一种提高抽样效率的有效方法。然而,实际排序中不可避免会出现误差。这会对极大似然估计的结果造成一定的偏倚。文章基于排序集样本对传统的极大似然估计方程进行修正,讨论了修正的极大似然估计的性质,并进一步从渐进方差的角度说明了这一估计较传统方法更稳健。     

排序集抽样下样本参数的修正区间估计

研究了排序集抽样下样本参数的修正极大似然估计的性质,并以此估计为基础构造了样本参数的修正区间估计.研究表明:在相同的置信水平下,基于排序集抽样的样本参数的修正区间估计较传统的置信区间具有更高的精度.     

中位数排序抽样下参数的极大似然估计

将排序集抽样方法进行改进,提出了一种新的中位数排序抽样方法,基于这一抽样方法提出了样本参数的极大似然估计,并进一步与传统抽样方法下估计的结果作比较,从估计渐进效率的角度说明了该方法的优良性.     

中位数排序集抽样下总体均值的比率估计方法

分析了中位数排序集抽样下总体均值的比率估计方法,证明了该估计量具有渐进无偏性,并讨论了两种抽样方法下估计量的相对效率.算例表明,在总体分布为正态分布的情况下,基于中位数排序集样本的比率估计比随机抽样下的比率估计效率高.     

排序集下单指数分布均值的修正极大似然估计

排序集抽样(RSS)是一种有效的收集数据的方法.在求解RSS下单指数分布均值的极大似然估计(MLE)时,由于无法得到MLE的显性解,通常的做法是给似然方程中的后两项函数同时取均值,得到修正MLE(MMLE).该文重点考虑了仅给一项取均值,且证明了仅给一项取均值得到MMLE依然是无偏估计.数值比较表明,给一项取均值得到的MMLE方差一致小于给两项取均值得到MMLE的方差,且非常接近未修正MLE的均方差,同时小于简单随机抽样(SRS)下MLE的方差.     

初始编码及最大序列号均未知时总体容量的估计

实际生活中,很多产品的序列号是连续的,估计出最大序列号就知道产品的总产量.例如二战中德军坦克数量的估计就是初始编码为1时最大序列号的估计.但在很多商业活动中,需要估计某产品在某个时间段的产量.本文研究这种初始编码及最大序列号均未知时总体容量的估计问题,从不同角度提出6个估计量:有放回抽样时极大似然估计量以及它的Jackknife法、近似法、迭代法及区间长度法得出的相应估计量及无放回抽样时的最小方差无偏估计量,然后通过大量随机模拟来评价这6个估计量的无偏性和均方根误差的相对大小.模拟结果表明:极大似然估计在小样本时表现欠佳,Jackknife法确实可以改进偏倚,后4个估计量的表现不论是有放回还是无放回抽样均相差不大,最小方差无偏估计量在无放回抽样时表现最佳.     

半参数跳-扩散模型的近似极大似然估计——基于转移密度的闭式展开方法

首先,引入半参数跳-扩散模型,用闭式展开的方法得到转移概率密度的近似表达式,证明了转移密度的展开式收敛到真实的转移密度.然后,利用近似极大似然估计的方法对模型中的参数进行估计.针对时变参数和非时变参数,分两步进行估计:第1步,采用局部常数拟合对时变波动率参数进行近似,利用核函数加权的方法得到了时变参数的局部近似极大似然估计量;第2步,用传统的极大似然估计方法,得到了非时变参数的近似极大似然估计.最后,证明了所得估计量的渐近性质.     

排序集抽样下随机截尾数据的平均寿命估计

为了提高随机截尾数据平均寿命的估计效率,采用平均秩思想,提出了基于排序集抽样方法的非参数估计量,证明了新估计量的渐近正态性,确定了其渐近方差,并与简单随机抽样下相应估计量进行了估计效率的比较,结果表明,排序集抽样效率高于简单随机抽样.最后,实际数据的应用结果验证了理论结果的正确性.     

基于广义排序集样本的分位数估计

为提高总体分位数的估计效率,提出基于广义排序集抽样的非参数加权估计量.根据估计量的强相合性和渐近正态性,给出了在任意给定的抽样方案下使渐近方差达到最小的权数.再利用最优权数的适应任意分布性,证明出使估计效率达到最大的抽样方案是从所有排序小组中挑选具有同一次序的观测值.通过对渐近相对效率的数值计算和一组真实数据的实际应用,表明最优加权估计功效高于无权估计,最优排序集抽样效率高于标准排序集抽样和简单随机抽样.      

误差为AR(1)情形的半参数回归模型拟极大似然估计的存在性

在误差为AR(1)时间序列的情形下,给出了半参数回归模型的拟极大似然估计方程,并研究了拟极大似然估计量的存在性。     

MERSS下Pareto分布刻度参数的估计

研究了动态极值排序集抽样(MERSS)下帕累托(Pareto)分布里刻度参数（a,c)的极大似然估计(MLE)和Fisher信息量.证明了MERSS下c参数MLE的存在性和唯一性,MERSS下c携带的Fisher信息量大于简单随机抽样(SRS)下携带的Fisher信息量.     

基于GRSS的均匀分布分位数的估计

主要讨论的是基于ni不固定的广义排序集样本的均匀分布分位数的估计,提出了包括GRSS最小方差无偏估计,简单估计和均衡排序集估计,计算了方差和相关系数,并相互进行了比较.     

基于中位数排序集抽样的区间估计

利用中位数排序集样本的次序统计量来构造未知总体中位数的区间估计,证明了新估计具有适应任意分布性,并系统验证了新区间估计的精度一致高于排序集抽样下总体中位数的区间估计。最后将针叶树的一组真实数据进行了实际应用。     

SQP 优化的最大似然波达方向角估计

为快速实现波达方向角( DOA: Direction Of Arrival) 的精确估计, 提出了应用序列二次规划( SQP:Sequence Quadratic Program)的最大似然DOA 估计算法。给出了用于DOA 估计的最大似然函数, 将参数估计问题转化为非线性函数优化问题; 并利用SQP 优化算法对似然函数的求解进行优化, 得到DOA 的估计值。仿真结果表明, 该算法可用较少的计算时间实现对似然函数的优化求解, 同时保留了最大似然估计的渐进无偏估计性能, 与遗传算法、粒子群算法相比, 不仅具有更快的寻优速度, 而且具有更高的收敛精度。     

海量数据下线性混合效应模型的估计算法

基于以往文献提出线性混合效应模型参数的三步估计方法,避免了繁杂的极大似然估计迭代步骤。同时为进一步解决海量数据下计算估计量时存在的存储瓶颈及计算时间过长问题,在海量纵向数据的两种不同数据格式下,分别基于三步估计方法利用分治算法计算模型参数的估计量。数值模拟和实证分析结果表明,本文所提出的三步估计方法和估计量的分治算法可以减轻计算负担,减少占用内存,解决内存不足的问题,并提高计算速度。     

宽带模糊函数的一种最优的目标参数估算算法

首先讨论了在开阔海洋环境中对目标的和参数估计问题。再提交了一种搜索宽带模糊函数峰值的高效算法。在噪声环境中,利用最大似然性对宽带模糊函数进行峰值能使算法的性能被进一步改进。由于最大似然时延估计器明最好的误差性能,从这种意义上来说,在同类的时延估计器中,它是一种最优的估计器。这已经被我们用仿真模拟所证实。基于以上两种方法,最后提出了一种高效和最优的目标参数估算算法。     

区间删失数据下基于OLLGG分布的多参数回归模型的参数估计

该文基于Ⅱ型区间删失数据,在OLLGG分布下提出多参数回归模型,通过线性回归刻画分布参数与协变量之间的关系,并通过极大似然方法给出了模型的参数估计,数值模拟验证了模型参数的估计有良好的性质,将提出的模型应用到血友病患者HIV感染的数据中,发现提出的模型对数据有灵活的拟合效果.