一阶脉冲时滞微分方程解的全局存在性

考虑具有变时脉冲的时滞微分方程初值问题x′(t)=f(t,x(t-h)),t≠τk(x),Δx=Ik(x),t=τk(x),k=1,2,…，x(t)=φ0(t),t∈[t0-h,h0],x(t0 0)=x0,获得了其解全局存在的充分条件     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性与多样性

这篇文章里,利用Krasnoselskii不动点定理,我们研究了一类脉冲泛函微分方程x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠kτ,k∈N,x(τk+)=x(τk)+Ek(x(τk)),t=τk(λ>0为参数)的正周期解的存在性与多样性.x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠τk,k∈N.     

一类脉冲泛函微分系统的稳定性

利用比较方法讨论了如下的脉冲泛函微分系统x′(t)=f(t,xt),t≠τk(x(t-)),x(t)=x(t-)+Ik(x(t-)),t=τk(x(t-)),xt0=φ0,t0≥t*,得到了判定其(h0,h)-稳定性质的充分条件,改进了已有的结果.     

一类脉冲时滞微分方程的全局吸引性

考虑脉冲时滞微分方程 x’(t)=p(t)(1-e~(x(t-τ)),t≥0,t≠t_k,(1) x(t_k~+)-x(t_k)=b_kx(t_k),k∈N 的全局吸引性,获得了保证方程每一解趋于0的充分条件。其中τ>0,b_k>-1,P(t)是非负、分段连 续函数。     

二阶脉冲微分方程的解的渐近性态

研究得到二阶脉冲微分方程{p(t)x'(t)' a(t)x(t)=0,t≥t0,t≠tk,k＝1,2,… x(tk^ )=gk(x(tk)),x'(tk^ )=hk(x'(tk)),k=1,2…的解有界或趋于零的充分条件。     

一类时滞脉冲微分方程概周期解的存在性

利用普通型二分性和不动点原理,研究了时滞脉冲微分方程x′=A(t)x+f(t,x(t-τ)),t≠t k△x(t)=B kx(t)+I k(x(t)),t=t k,k∈Z的概周期解,得到了系统存在概周期解的一组充分条件.     

一类二阶非线性脉冲常微分方程振动的充分条件

用黎卡堤变换研究如下二阶非线性脉冲微分方程{x(tk^ )=x(tk),r(tk)x′(tk^4)=r(tk)x′(tk^-)-gk(x(tk)),k=1,2,3…,^(r(t)x′(t))′ f(t,x)=0,t≠tk,得到了两个判断方程振动的充分条件．     

一类脉冲微分方程边值问题的求解

给出了一类脉冲微分方程边值问题的求解方法：先求出｛Lx=g(t)R1(x)=y1,R2(x)=y2的解x(t),再求出｛Ly=0,t≠ti,i=1,2,…，m△y|t=ti=Ii(y(ti) x(ti)),△y′|t=ti=Ii(y(ti) x(ti)),i=1,2,…,的解R1(y)=0,R2(y)=0y(t),则（x(t) y(t)即为此类脉冲边值问题的解。     

脉冲泛函微分方程稳定性的新准则

研究了脉冲泛函微分方程 x'(t)=F(t,x(·)), t≥ 0, t≠ tk,Δx(tk)=I(tk,x(t-k)), k=1,2,.... 的稳定性.采用Liapunov泛函方法和Jensen不等式,通过改进Lyapunov泛函的下界,获得了这类方程的零解一致渐近稳定的新准则,改进了已有文献中的相应结果.     

二阶脉冲微分方程解的等价性

本文研究的是二阶非齐次脉冲微分系统:{-u·(t)+ρ2u(t)=f(t,u(t)),t∈J,t≠tk(k=1,2,…,p)△u't=tk=-Ik(u(tk),u'(tk)),(k=1,2,…,p)u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)=0,首先,利用常数变易法得到阶非齐次脉冲微分在连续情形下解的等价积分方程:u(t)=∫2x,0(t,s),(s,u(s))ds,t∈J其次,又利用还原的方法得到了二阶非齐次脉冲微分在一介导数带脉冲情形下解的等价积分方程:u(t)=∫2x,0 G(t,s)f(s,u(s))ds+∑p,k=1 G(t,tk)Ik(u(tk),u'(tk),u'(tk))     

具有可变脉冲扰动的时滞脉冲微分方程解的稳定性

对具有可变脉冲扰动的时滞微分方程，引入了指数稳定概念，借助于常微分系稳定性研究的方法，研究了这类系统的指数稳定性和渐近稳定性，给出了相应的充分条件。     

时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性

考虑了时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性,利用Lyapunov函数和比较原理,得到了时变脉冲时滞微分系统的严格一致稳定,严格一致渐近稳定和严格一致Lipsch汜稳定的充分条件。     

C_0-半群的脉冲扰动与一类半线性脉冲发展方程(英文)

研究无限维Banach空间中一半群的脉冲扰动及一类非线性脉冲系统的温和解的存在性、唯一性、正则性和连续依赖性,最后给出例子加以说明。     

Co-半群的脉冲扰动与一类半线性脉冲发展方程

研究无限维Banach空间中一半群的脉冲扰动及一类非线性脉冲系统的温和解的存在性、唯一性、正则性和连续依赖性，最后给出例子加以说明。     

具依赖状态脉冲的微分系统关于两个测度的稳定性

考虑具依赖状态脉冲的微分系统关于两个测度的稳定性。将测度函数与Lyapunov函数的特征结合起来,直接利用两个测度函数h0、h本身的性质,得到了两个测度稳定性的判定结果,而无需另外构造Lya punov函数。     

具非瞬时/瞬时脉冲收获与脉冲入侵的单种群动力学模型研究

[目的]建立具有非瞬时/瞬时脉冲收获与脉冲入侵的单种群模型.[方法]运用微分方程及频闪映射相关理论,得到了系统持续生存的条件.[结果]非瞬时脉冲收获率、瞬时脉冲收获率和脉冲入侵系数对系统持久起着重要的作用.[结论]为生物资源的管理提供一定的理论支持.     

依赖状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性

借助于常微分方程关于部分变元稳定性的研究方法和脉冲微分系统理论,利用逐段连续的Ljapunov函数研究依赖于状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性,建立了关于该类稳定性问题的一些判定定理,最后阐述了这些定理的应用.     

含脉冲的Volterra型积分微分方程的稳定性

利用分段光滑Lyapunov函数和微分不等式，获得了含脉冲的Volterra型积分微分方程稳定、一致稳定的充要条件和渐近稳定的充分条件，且在脉冲干扰的情况下，Lyapunov函数可以不具有单调性。     

脉冲系统解的有界增长性质

研究具有固定时刻作用的脉冲微分系统解的有界增长性 ,给出系统解有界增长的充分必要条件     

离散混沌系统的脉冲控制

研究了离散混沌系统在脉冲控制作用下的稳定性.分析了系统在控制器作用下的动态特性,通过脉冲控制,将混沌系统的状态渐近稳定到平衡点.数值仿真表明,其控制效果良好.