具有吸收边界的二维随机游动的平均吸收时间

考虑了平面上长方形格点区域中具有吸收边界的随机游动,给出了该随机游动被边界吸收的平均吸收时间,对于对称随机游动的平均吸收时间的性质提出了一个猜想.     

相关随机游动的平均停止时间

对具有两个吸收壁的第Ⅱ类相关随机游动进行研究,利用差分法得到了该类随机游动的平均停止时间(即赌博的平均持续时间)的计算公式.     

一类随机环境中非紧邻的随机游动的常返性

本文对一类随机环境中非紧邻的随机游动(包括紧邻情况)进行了讨论,得到了一个便于计算的常返性准则,并通过举例说明用随机环境来代替其平均,其随机游动的性质可能完全相反。     

带割点有限图上随机游动的首达时间

考虑可以分解为有限群带割点有限图上的随机游动。利用群表示理论,得出了带割点群上随机游动首达时间概率母函数的明确表达式。进而得出其平均首达时间的表达式。     

有向Kautz图上的随机游动

首先给出了有向Kautz图上简单随机游动任意两点之间平均击中时间的表达式及其最大和最小值,并证明了快速收敛性.最后给出了有向Kautz图上简单随机游动从任一单点分布到稳定分布的一个最优停时规则,从而得到了最优均值.     

具有一个吸收壁的随机游动的平均吸收时间

讨论了具有一个吸收壁的随机游动的平均吸收时间,给出了平均吸收时间的明确表达式作为推论,得出了时齐情况下的相应结果.     

随机环境中d维随机游动的强大数定律

研究了随机环境中d维随机游动的极限理论,在一定条件下证明了随机环境中d维随机游动的强大数定律,并且给出了一个等价形式的随机环境中随机游动的强大数定律.     

一类随机环境中的非紧邻的随机游动

对一类随机环境中的非紧邻的随机游动 (包含了紧邻情形 )进行了讨论 ,并得出了一个可操作的常返性准则和平均回访时间的表达式     

半直线上（L,1）随机环境中随机游动常返性的判定

通过分析随机游动内蕴的分枝过程的方法,直接地计算了随机游动中状态的回访次数,给出了在半直线上(L-1)随机环境中随机游动的常返性的充要条件.     

半直线上随机游动一个派生链的性质

自然科学中大量的问题都可以归结为随机游动的问题.随机游动考虑的是质点在数轴上的随机运动,若质点可以在整个数轴上运动,则称这种随机游动为无限制随机游动.着重讨论了在0点上具有反射壁的右半直线上随机游动一个派生链的常返性和正常返性.设{Xn,n∈Z }为半直线上的随机游动.令T0=0,Tj=min{n>Tj-1;Xn-Xn-1<0},j 1,在P(Tj<∞)=1的条件下,讨论了其派生链的常返性和正常返性.     

随机游动问题及其应用

自然科学中大量问题都可归结为随机游动问题.本文研究了有一个吸收壁及有两个吸收壁的随机游动模型.在研究随机游动的过程中,给出了生活中的一些具体问题.     

d(d≥3)维对称随机游动非常返性的证明

随机游动是一类具有启发性的数学模型,在物理学、化学、天文、股市预测、商业风险及库存理论等科学领域内都有着广泛的应用;常返性是随机游动的一条重要性质,文章考虑的是对称随机游动的常返性问题,与一维、二维的情形不同,证明了所有d(d≥3)维对称随机游动都是非常返的,这个结论全面解决了对称随机游动的常返性问题.     

规则网格中带人工免疫SIRS模型的动力学行为

运用平均场理论和非线性动力学方法分析规则网格中带人工免疫SIRS传播模型的动力学行为,并通过计算机模拟来研究人工免疫,群体密度以及个体游动等因素对疾病传播的影响.结果表明实施人工免疫可以有效降低系统的稳态感染比例,提高系统的传播阈值,而且在群体静止情况下的效果明显高于群体游动时的效果.与此相反,个体的随机游动会提高系统的稳态感染比例,降低系统的传播阈值.     

运用随机游动求解一破产问题

随机游动在风险理论中有着重要应用．本文致力于研究随机游动与风险理论之间的联系,主要考虑了运用随机游动来确定保险公司从初始资本4开始的最终破产概率,并根据赔偿要求的具体情形进行求解．     

具有3条吸收壁的随机游动的吸收概率

研究了一种带有3条吸收壁的有限步随机游动模型,得到了随机点到达3个吸收壁的概率的一般结果.不同于一般教科书中基于大数定律的随机游动研究,本文仅研究了游动的小样本行为,从而有着更为实际的应用价值.     

随机模拟法在二维随机游动问题中的应用初探

阐述了随机模拟法的产生、发展与基本特点,并就其在二维随机游动问题中的应用进行了讨论,给出一个二维随机游动问题的数学模型.     

一类相关随机游动的不变原理

本文讨论了第二类相关随机游动的不变原理,作为其特殊情况,得到了第一类相关随机游动的不变原理。     

关于随机游动转移函数性质的若干注记

本文讨论了随机游动的若干性质并得到了主要结果:对均值μ=0,具有限二阶矩的真d维随机游动。     

随机游动和电网理论

初步探讨了概率论中经典随机游动和物理学中电网理论之间的相互关系,作为应用,重新给出了一维整数格子点上随机环境中随机游动的遍历性准则.     

关于随机环境中的马尔可夫链的马氏性

§1 引言Kozlov 首先系统地讨论了一类随机环境中马尔可夫链——随机环境中的随机游动,比较完整的研究见 Solomon;其后 Kalikow 给出了较一般的随机环境中的随机游动的定义。上述文献指出,对独立的随机环境,其中的随机游动一般不是马氏的,但没有回答何时才是马氏的。本文首先给出随机环境中的马尔可夫链的一般定义(§2);然后证明,可