关于空间W0^1,N（Ω）与W^1,p（R^N）上嵌入定理的一种证明

利用Holder不等式和插值不等式,给出了空间W0^1,N（Ω）的嵌入定理和空间W^1,p（R〉N）（p〉N）的Holder嵌入定理的一种新的证明.     

函数空间L~(p_1,p_2,…,p_n)(X_1×X_2×…×X_n)

本文研究函数空间L~(p1,p2,…，pn)（X1×X2×…×Xn），它是L~P（X）的推广。同时还推广了积分型Minkowski不等式和Holder不等式。     

Holder连续函数空间的插值空间的不等式

考虑空间C~(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C~(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C~(0,λ)(Ω__)是Banach空间证明的具体表述过程,通过建立Holder连续函数空间的插值空间的不等式,给出了空间C~(0,μ)(Ω__)嵌入的空间的证明;在Ω是Rn中的有界开集条件下,应用Arzela-Ascoli定理给出了空间C~(0,μ)(Ω__)紧嵌入的空间的证明,对相关经典知识给予了新的改造表述。     

函数空间D_(L~(p))(R~n)的嵌入定理

对于函数空间DLp,1≤p≤+∞,我们考虑该函数空间中任意函数的有界性,并进一步证明它们之间的嵌入定理。     

W(1,2,■)在gl(2|1)上的模结构

设F是特征数p>2的代数闭域,W(1,2,■)为Cartan型模李超代数.讨论gl(2|1)模W(1,2,■)的子模W[-1],W[0],W[p]的结构.     

M(CO)_4(Mic)_2(M=Cr,Mo,W)发光性质的理论研究

用二阶微扰方法(MP2)和单组态相互作用方法(CIS)方法优化了M(CO)_4(Mic)_2(M=Cr,Mo,W)的基态和激发态的几何结构,并用含时密度泛函方法(TD-DFT)计算了M(CO)_4(Mic)_2(M=Cr,Mo,W)的光谱.结果表明:在激发态,金属原子与相邻原子间的键相对基态减弱;Cr(CO)_4(Mic)_2的最低能量磷光光谱为773.1nm,主要归结为伴有CO(p)→Cr(d)跃迁(LMCT)的Mic(p)→Cr(d)(LMCT)跃迁;Mo(CO)_4(Mic)_2的最低能量磷光光谱为639.3nm,主要归结为伴有Mic-other(p)→Mo(d)跃迁(LMCT)的Mic-other(p)→O(p)跃迁(ILCT);W(CO)_4(Mic)_2的磷光光谱为640.5nm,主要归结为伴有Mic-other(p)→W(d)跃迁(LMCT)的Micother(p)→O(p)跃迁(ILCT);Mo和W配合物的发光跃迁属性表现出相似性,但与Cr配合物存在明显差异.由于Cr原子与相邻原子的相互作用明显强于Mo和W原子,所以Cr原子对配合物跃迁的贡献较Mo和W的更大.     

(2,p)-范空间上的Mazur-Ulam定理（英文）

证明了两个(2,p)-范空间(0p≤1)上的2-等距映射是仿射的.也就是说,当X和Y是实(2,p)-范空间(0p≤1)时,不需要任何条件,Mazur-Ulam定理是成立的.     

关于拟线性椭圆型方程在_(p_i)~1(Ω)中的非平凡解

设Ω是R~n中有界区域,p_i>1(i=1,2,…,n),本文探求二阶拟线性椭圆边值问题:在各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)中有非平凡弱解的条件。应用不具“高度”的山路引理及各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)嵌入定理,证明了上述问题相应的弱解存在定理。     

H_(a,p)空间中用 Hlder 范数的函数逼近度

本文研究一类特殊的空间 H_a,p,赋以 H(?)lder 范数.对于 H_a,p 中的元素 f,用它的富里叶级数的较一般的求和法来逼近 f,得到四个逼近度定理,并把此定理的结果应用到熟知的((?),p_n)、(N,p_n)和 Cesaro 求和中.     

一类BLp(ψ)空间及其内插性质

研究了当B={Lp1(M),…,Lpn(M),…}是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇)函数空间时,所成BLp(ψ)空间的嵌入性质,并得到了其中线性算子的内插定理.证明了BLp(ψ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中,这推广了Ba空间是经典Lebesgue空间和L∞空间之"间隙空间"的结论.     

Gracefulness of disconnected graphs W(k)m∪G

文章证明了对任意自然数n≥1,P≥1,K≥1,当m1=2p+3或2p+4时,图W(k)m1U Kn,p为优美图,其中W(k)m1为由k个轮Wmi(i=1,2,…,k)的中心顶点合并后构成的连通图;当m1≥3,n≥[m1/2]时,非连通图W(k)m1∪St(n)为优美图;对任意自然数P≥1,图W(k)2p2+i∪Gpi为优美图,其中,Gpi表示p条边的i-优美图(i=1,2);对任意自然数n≥1,当m1=2n+5时,图W(k)m1∪(C3VKn)为优美图.     

W(2)到Kac模的0阶上同调

确定了特征p≥3的域上Witt型模李超代数W(2)到所有限制以及非限制Kac模K_S(λ)的0阶上同调.得出以下结论:当S=0,λ=(0,2)时,W(2)到限制Kac模K_S(λ)的0阶上同调空间是一维的;否则,W(2)到Kac模K_S(λ)的0阶上同调空间都是零维的.     

Irr(G|N)与群的可解性

主要讨论了不可约特征标集Irr(G｜N)在限制条件下对正规子群N的可解性的影响,然后讨论了关于N的一些简单结构.得到了下面一些主要结果:定理1　设N G.若Irr(G｜N)中每特征标S单项,则N为S群.定理2　设N G.若Irr(G｜N)中每特征标χ,存在H≤G,λ∈Irr(H)使χ=λG,H/Kerλ可解,则N可解.定理6　设S为素数阶群的集合,N G,a=max(cd(G｜N)),若任意χ∈Irr(G｜N),χ(1)相似文献   

点传递的2-(p,k,1)区组设计

利用素数次数的传递群的分类 ,给出了点的个数为素数 p的点传递的 2 - ( p,k,1 )设计的分类 :( i) d-维射影空间 ;( ii) n阶射影平面 ;( iii) G AGL ( 1 ,p) ,且点等同于域 GF( p)上的 1维向量空间 V( 1 ,p)的所有向量 (点 )的 2 - ( p,k,1 )设计     

雙曲型方程u_(xy)=f(x,y,u,p,q)的特征問題解的存在性定理

1°对于特征问题在【1】中Hartman与Wintner得到了如下结果即【H·W.定理】设问题(A)满足(1)f(X,y,u,p,q)∈c[0≤X≤a,0≤y≤b,-∞相似文献   

关于比(C,1)求和弱的(N,p_n)求和的一些讨论

若对任一级数,s_n→s(N,p_n)含有s_n→s(N,q_n),那末我们称(N,p_n)求和不强于(N,q_n),或称(N,q_n)不弱于(N,p_)。 黎斯(M,Riesz)曾证明 定理A:单调增加的正数列{p_n}构成的求和法(N,p_n)正则的话,一定不弱于(C,1)求和。     

拟线性p-拉普拉斯方程的正解

考虑一类拟线性p-拉普拉斯方程的正解,由于该方程所对应泛函不能定义在常用空间W1,p(RN)上,并且嵌入是非紧的,很难直接求解.通过变量变换使得新的泛函能够定义在W1,p(RN)上,且在其子空间{u∈W1,p(RN)u(x)=u(︱x︱)}上利用山路引理和极值原理证明所研究方程存在正解.     

逻辑系统(谓词系统)L(w1,w)的(≤W1,infinite)-紧性

在这篇文章中我们提出并且证明了L(Wl,W)的(≤W1 infinite)-紧性.     

(PS)条件的证明

1 预备知识 定义1 记W0k,p(x)(Ω)的共轭空间为W-k,p'(x)(Ω),定义W-k,p'(x)(Ω)的范数如下: ‖ G ‖-k,p'=sup(|G(f)|)/(‖f‖k,p):f∈W0k,p(x)(Ω).     

一类(θ,N)-型分数次积分算子在齐次加权Morrey-Herz空间上的有界性

本文研究了一类(θ,N)-型分数次积分算子在齐次加权Morrey-Herz空间上的有界性.利用对函数进行环形分解技术和算子截断的方法,获得了(θ,N)-型分数次积分算子Ts(f)从MKα,λp,q1(ω1,ωq12)空间到MKα,λp,q2(ω1,ωq22)空间是有界的.