H_(a,p)空间中用 Hlder 范数的函数逼近度

本文研究一类特殊的空间 H_a,p,赋以 H(?)lder 范数.对于 H_a,p 中的元素 f,用它的富里叶级数的较一般的求和法来逼近 f,得到四个逼近度定理,并把此定理的结果应用到熟知的((?),p_n)、(N,p_n)和 Cesaro 求和中.     

关于Norlund绝对求和因子的一个注记

本文给出了一类绝对求和因子的条件。定理设{λ_n}满足条件对于因定的x,若G_x(t)是[0,π]上的有界变差函数,则∑λ_nA_n(x)是|N,p_n|可和的。     

函数φ_x(t)的可积与级数∑λ_n/n[Sn(x)-S]的绝对求和

设S_n(x)(n=1,2,……)表示f(x)∈L(0,2π)的富理埃级数的部分和。 R·Mohanty和S·Mohapatra证明了:如果(f(x+t)+f(x-t)-2S)/t∈L(0,π),则级数∑((S_n(x)-S)/n)是|c,δ|可和,其中δ>0。在本文中,我们推广这个结果成下面的定理:令{p_n}是使得p_n≥0,P_n=p_0+…+p_n→∞且∑|△V_n|<∞,其中V_n=(n+1)p_n/P_n,的数列,同时满足 sum from k=n to ∞ 1/((k+2)P_n)=O(1/P_n), 则,当[f(x+t)+f(x-t)-2S]/∈L(t,π)时,级数∑(S_n(x)-S/n)在x点是|N,p_n|可和。     

Non-Carathéodory域中重点为无穷缺项函数系{z~(τ_n)log~(s_n) z}的逼近

若B是包含单连通区域B_l(l=1,2,…,s)的Non-Carathéodory域,即B=s∪l=1B_l.Λ={τ_n:n=1,2,…}是一个复数序列.令Λ_1={τ_n,s_n}~∞_(n=1),其中s_n是τ_n的重点,并且满足s_n=0,1,…,m_n-1.Λ_1={τ_n,s_n}~∞_(n=1)是Λ={τ_n:n=1,2,…}的重新排序.研究了当n趋于无穷时,s_n趋于无穷的条件下,函数系{z~(τ_n)log~(s_n) z}在L~p(B)空间中的逼近问题.     

关于非单位步长的紧优双环网络G(N;r,s)

双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构,其图论模型是指一个有向图G(N;r,s):每个顶点记为0,1,2,…,N-1,并从每个顶点I发出两条有向边I→I r(mod N)和I→I s(mod N),其中r和s是自然数,且1≤r≠s＜N.若G(N;r,s)存在k紧优双环网络,G(N;1,s)存在k1紧优双环网络,且满足k1＞k,称G(N;r,s)为非单位步长双环网络.在L形瓦理论的基础上,给出一个求非单位步长双环网络的方法,求得两个关于模型G(N;r,s)的紧优双环网络无限族;结合中国余数定理和数论中的素数理论,给出一个求非单位步长双环网络无限族(k1-k≥1且k＞0)的方法;作为具体应用,求得两个非单位步长双环网络无限族(k1-k≥2且k＞0).     

(0,1)—矩阵类U(R,S)的势函数

讨论了(0,1)-矩阵类 U(R,S)中所含指定的行和向量 R=(r_1,r_2,…,r_m),列和向量 S=(s_1,s_2,…,s_n)的(0,1)-矩阵的势 f_(m,n)(R,S),给出了求 f_(m,n)(R,S)的递归公式.     

量子力学中的Lindeberg-Feller中心极限定理

本文证明了:若{(p_n,q_n)}_n~∞=i 是 Hilbert 空间 H 上的一列随机独立的典型观察量对,则=1/B_nL_n~(-1)依分布收敛到标准正态分布算子。     

在电子计算机上用二分法计算实对称三对角矩阵特征值的一点注记

若在电子计算机上用二分法来计算不可约的实对称三对角矩阵C_j的特征值时,就可得到较精确的特征值,但利用二分法来计算时,就需要计算序列{p_0(λ),P_1(λ),…,p_n(λ)}中相邻两个数之间的同号数a(λ)(其中p_i(λ)是det(C_j—λⅠ)的第i阶顺序主子式(i=1,2,…,n),而p_0(λ)≡1)由于用电子计算机来计算多项式p_i(λ)的值时可能发生上溢的现象,以致影响计算a(λ)的值,有人用本文下面所说的方法构造序列{p_0(λ),P_1(λ),…,p_n(λ)}并提出要计算a(λ),只要计算{q_0(λ),q_1(λ),…,q_n(λ)}中非负项的个数即可,本文要指出这种说法的毛病,并指出正确的结果应该是什么。并在理论上证明此结果的正确性。     

具有一般权函数积分的Gauss-Kronrod法则

该文研究了具有一般权函数w(x)的积分integral from 0 to b w(x)f(x)dx,得出了普遍意义下的Gauss-Kronrod规则,给出并证明了相应代数精确度的两个结果。这些结果主要依赖于下列命题: (1)对一般权函数w(x),q,(z)=integral from 0 to b w(t)p_n(t)/(z-t)dt满足三项递推关系; (2)设E_n(z)为〔q,(z)〕~(-1)的主部,则q_n(z)E_n(z)∈span{1,q_(n+1)(Z),…,q_(2n+1)(Z)}; (3)integral from 0 to b w(z)p_n(z)z~k dz=0,0≤k≤n; (4)对特殊函数w(x)=1,E_n(z)之零点是〔a,b〕的单零点,且被p_n(x)的零点隔开。     

关于富理埃級数及其导級数的(L)求和

設L可积函数f(x)的富理埃級数是 (x)～α_0/2+sum from n=1 to ∞(α_n cos nx+b_n sin nx)=sum from n=0 to ∞(A_n(x))其导級数是sum from n=1 to ∞(n(b_n cos nx-α_n sin nx))=sum from n=1 to ∞(nB_n(x))。又設s_n=sum from k=0 to n(u_k),当     

关于x(7,n)n=5,6中的A-最优设计

一、引言设N,n为正整数,N≥n,并设??(N,n)表示所有N×n矩阵X=(x_(ij))_(N×n)的集合,其中x_(ij)=-1,0,1. 定义1 设X_o、Z∈??(N,n),若tr(X'_0X_0)~(-1)≤tr(Z'Z)~(-1)(若|Z'Z|=0,定义tr(Z'Z)~(-1))=∞),则称X_0比ZA一较优.若AX∈??(N,n),有tr(X_0~'X_0)~(-1))≤tr(X'X)~(-1),则称X_0是在??(N,n)中A-最优的. 寻找A-最优的X_0的问题产生于这样的统计背景:假定我们在一架化学天平上秤量     

周期为k的Fibonacci函数的求和恒等式

设x为实数,对任意整数k,若函数f(x)满足f(x+2k)=f(x+k)+f(x),称f(x)是周期为k的Fibonacci函数.本文将给出周期为k的Fibonacci函数的求和恒等式.     

因子von Neumann代数上的非线性保多重新积

设A,B是因子von Neumann代数且pn(A_1,A_2,…,A_n)为多重新积,则非线性双射Φ:A→B满足Φ(p_n(A_1,A_2,…,A_n))=p_n(Φ(A_1),Φ(A_2),…,Φ(A_n))当且仅当Φ是*-环同构.     

一个比较广泛的求和公式

设f(x)=■a_ix,a_i∈R是一个给定的K(≥0)次多项式,本文着重讨论f(0) f(1) … f(n-1)的求和问题,记S_1(n)=f(0) f(1) …… f(n-l),从而导出比较广泛的求和公式。     

Fe-Cr-Mn(W,V)合金中层错和fcc(γ)hcp(ε)转变特征

利用TEM和X射线衍射仪对固溶态、固溶空冷态和固溶冰水淬火态亚稳奥氏体Fe-Cr-Mn(W,V)合金(84), 以及固溶态、固溶 + 拉伸变形态稳定奥氏体Fe-Cr-Mn(W,V)合金(85N)γ→ε中转变与层错之间的关系进行了研究,并对影响γ→ε马氏体转变的合金元素进行了分析,提出了进一步提高合金相稳定性的措施.     

Fe-Cr-Mn(W,V)合金中层错和fcc(γ)hcp(ε)转变特征

利用TEM和X射线衍射仪对固溶态、固溶空冷态和固溶冰水淬火态亚稳奥氏体Fe-Cr-Mn(W,V)合金(84), 以及固溶态、固溶 + 拉伸变形态稳定奥氏体Fe-Cr-Mn(W,V)合金(85N)γ→ε中转变与层错之间的关系进行了研究,并对影响γ→ε马氏体转变的合金元素进行了分析,提出了进一步提高合金相稳定性的措施.     

固定点集是■=1RP(2n)的对合

本文给出:γ维流形上的对合,如果其不动点集F是有限个2n阶射影空间之并,那么若2n相似文献   

关于3(2m)的一个求和公式的新证明

本文对ξ(2m)的一个用复数形式表示的求和公式给出了简短的新证明,并举例说明了该求和公式的简单应用.     

一类级数求和方法与求和公式

探讨形如∑∞x=2f(x)(ξ-)(x)的级数求和方法,并给出一个求和公式,其中f(x)为多项式函数,(ξ-)(x)=ξ(x)-1,ξ(x)为Riemann Zeta函数.     

Fe-Cr-Mn(W,V)合金中层错和fcc(γ)→hcp(ε)转变特征

利用TEM和X射线衍射仪对固溶态、固溶空冷态和固溶冰水淬火态亚稳奥氏体Fe-12Cr-10Mn(W,V)合金(84),以及固溶态、固溶+拉伸变形态稳定奥氏体Fe-13Cr-17Mn(W,V)合金(85N)中γ→ε转变与层错之间的关系进行了研究,并对影响γ→ε马氏体转变的合金元素进行了分析,提出了进一步提高合金相稳定性的措施。