不完全市场中的期权定价：一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法

经典的资产定价理论认为，不完全市场中存在多个 定价核，导致期权存在多个可能的理论价格，与现实中期权只有一个价格不符. 考虑到期权定价时投影定价核具有与原始定价核 完全相同的意义，并且投影定价核的信息隐含于相关历史信息中，动态的经验定价核隐含了投资者风险偏好的时变性，本文建立了一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法. 通过对Rosenberg-Engle的经验定价核的动态性和标的资产未来收益率估计方法进行扩展，本文还给出了动态投影经验定价核的估计方法. 这种方法能适用于单只期权单只标的资产、多只期权单只标的资产和若干只期权单只标的资产等情形. 本文基于此方法为沪深交易所的部分具有欧式性质的权证进行了实证研究，结果表明：考虑了投资者时变偏好的动态经验投影定价核期权定价方法的定价效果远好于 Black-Scholes-Merton 和常弹性方差（CEV）期权定价模型.     

服从CEV的几何亚式期权的定价研究

首先阐述了一种新型期权——标准几何亚式期权的涵义及其模型 ,介绍了 CEV(波动率弹性为常数 )的涵义 ;然后提出了二叉树方法在服从 CEV的几何亚式期权定价中的应用 ;最后给出了实例分析 ,验证了这种二叉树方法的有效性和收敛性     

CEV过程下有交易费的回望期权定价研究

为了研究在不完全市场下的一类回望期权的定价问题,即波动率为常数(CEV)过程下存在交易费的一类回望期权的定价问题.利用无套利原理和广义Ito公式,建立了期权定价模型,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程,并且利用有限差分的方法,给出了微分方程具体的Crank-Nicolson隐式格式的数值解,最后通过一个具体数值实例验证了该方法的有效性.     

不可交易标的资产的实物期权定价方法

标的资产的不可交易性是实物期权定价遇到的主要难题之一，现有实物期权定价方法正是由于忽略了这一点从而不可避免的都存在不同程度的缺陷。为此，本文提出了不可交易标的资产实物期权价值的确定方法——分解法。分解方法认为，通过对标的资产价值决定因素的层层分解，总能找到一个(些)最下层级(终极)的外生自变量，其波动服从某个已知的随机过程(比如说伊藤过程)，然后应用伊藤定理或数值模拟方法就可以求出标的资产的价值Vt，再将Vt代入期权计算公式就可以对标的资产不可交易的实物期权的定价。最后本文还以一个风险投资项目中的扩张实物期权定价为例对这种分解思想进行了说明。     

基于半离散化的CEV过程下两值期权定价研究

研究了常弹性波动率(CEV)过程下一类两值期权定价的数值解法问题.首先根据无套利原理和Ito公式,建立了期权定价模型,得到了在该模型下期权价格所满足的偏微分方程.然后对其中的空间变量进行离散化,得到具体的半离散化差分格式,证明了该差分格式的稳定性和收敛性.最后数值实验表明该算法是一个稳定收敛的算法.     

跳跃扩散模型下美式回望期权定价方法

回望期权是一种严重路径依赖性期权,美式回望期权的价格尤其依赖于标的资产的价格路径;实际市场中其标的资产的价格过程存在跳跃现象。考虑到这两个事实,本文应用一种新方法总体最小二乘蒙特卡罗模拟为跳跃扩散模型下的美式回望期权定价。该方法改进Longstaff等提出的最小二乘蒙特卡罗方法,用来为美式回望期权定价,将其定价结果与构造二叉树图的计算结果进行比较发现,用总体最小二乘蒙特卡罗方法为美式回望期权定价是合理的,并且具有一定的优越性。     

股灾期间上证50ETF期权定价研究

从理论上探讨了股灾期间大盘指数对期权定价的影响,改进了用于表征股灾期间上证指数宽幅震荡过程的欠阻尼二阶系统阶跃响应函数,并考虑了上证指数对标的资产价格的耦合影响,在风险中性定价法则下构建出股灾期间的期权定价模型;详细考察了大盘指数模型中的参数(如阻尼系数、衰减速率以及无阻尼震荡频率等)、大盘指数影响作用过程的波动系数以及大盘与标的资产的关联系数等对期权定价的影响.最后,运用Monte Carlo仿真技术,对上证50ETF期权进行实证与预测.数值结果表明:所提出的股灾期间的期权定价模型,能有效地为上证50ETF期权定价,并具有良好的鲁棒性.     

标的资产服从混合过程的期权定价模型

通过对期权的标的资产（以股票为例）的价格行为过程进行分析,引入一种价格服从混合过程的新模式,改变了Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价模型的基本假设之一,推导出一种新的期权定价模型,获得了较理想的结果.     

期权定价理论的产生与发展

期权理论研究的重点在于两个方向：一个方向是如何构造出新的期权，以满足不断变化的市场投资需要；另一个方向是如何确定日趋复杂的期权的价值。在期权定价研究方面，８０年代以前的研究一般都假定期权所依赖的基础资产的价格为连续随机过程，市场是“完善”的，在这些比较理想化假设条件下，经济学家们获得了许多重要的期权定价模型，特别是布莱克－－斯科尔斯模型。近十多年来，得益于计算机技术的快速发展，期权定价理论研究在以     

两资产亚式彩虹期权的定价研究

研究一种奇异路径依赖型期权——两资产亚式彩虹期权的定价问题.基于Black-Scholes期权定价模型的假设条件,利用无套利原理,构建了反映两资产亚式彩虹期权路径依赖特征的多因素定价模型.并结合边界条件,推导了基于两个标的资产的几何亚式彩虹期权的解析定价公式,借助它运用蒙特卡罗模拟法中减少变量技术对两资产算术亚式彩虹期权定价,得到了该期权更精确的估计值.     

考虑交易成本的最优CEV投资模型

假设风险资产(股票)服从CEV(Constant Elasticity of Variance)过程,在考虑交易成本的情况下,构建了同时存在无风险资产和风险资产时,投资者的最优投资策略。以期望效用最大化为目标,运用HJB构造微分方程,并以对数效用函数为例,求出最佳投资比例的解析解。最后,给出了考虑随机利率时的最优策略问题求解。     

CEV模型下考虑风险相关性的保险组合时间一致性投资策略

在均值方差准则下研究了保险组合的时间一致投资策略。假定风险资产价格服从不变弹性方差（CEV）模型,保险盈余过程为扩散近似模型。考虑到金融市场和保险市场的不完全风险相关性,假设驱动CEV模型的布朗运动和驱动盈余过程的布朗运动存在部分相关。通过求解问题对应的扩展哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程组,得到了值函数和最优时间一致投资策略的显式解。结果表明,考虑风险相关性后均值方差保险组合选择问题等价于一个普通组合选择问题加上一个保险组合的最优时间一致对冲问题;忽视风险相关性将对风险厌恶型投资者的福利造成显著的损失。     

Time-Consistent Investment Strategy for DC Pension Plan with Stochastic Salary Under CEV Model

This paper aims to derive the time-consistent investment strategy for the defined contribution (DC) pension plan under the mean-variance criterion. The financial market consists of a risk-free asset and a risky asset of which price process satisfies the constant elasticity of variance (CEV) model. Compared with the geometric Brownian motion model, the CEV model has the ability of capturing the implied volatility skew and explaining the volatility smile. The authors assume that the contribution to the pension fund is a constant proportion of the pension member’s salary. Meanwhile, the salary is stochastic and its volatility arises from the price process of the risky asset, which makes the proposed model different from most of existing researches and more realistic. In the proposed model, the optimization problem can be decomposed into two sub-problems: Before and after retirement cases. By applying a game theoretic framework and solving extended Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) systems, the authors derive the time-consistent strategies and the corresponding value functions explicitly. Finally, numerical simulations are presented to illustrate the effects of model parameters on the time-consistent strategies.     

基于创业板上市流程的企业上市价值

基于企业在创业板上市的流程,给出两阶段流程的实物期权特性, 基于二项式定价模型对企业上市复合实物期权的价值进行研究. 敏感性分析显示,企业延迟上市付 出的额外成本逐渐增大时, 企业的上市复合期权价值减小;存在较大的延迟上市成本时, 企业按时上市的复合期权价值最大;上市收益波动率与投资收益波动率的增加均提高企业上市复合期权的价值,且超募资金投资率越大, 期权价值越大等, 为企业在创业板上市融资提供决策依倨.     

基于等价鞅测度的动态套期保值模型研究

分别考虑期货机会成本和期权预算约束,建立最优期货和期权套期保值模型.通过构造等价鞅测度,在风险厌恶型一般效用函数下证明了模型最优解是唯一存在的,给出了求解模型的算法步骤;并在负指数效用函数下得到期货和期权最优头寸的显式表达式.实证研究表明:为规避上证50ETF价格风险,期货和期权套期保值都获得了正收益.期货(权)套期保值收益随着投资者风险厌恶系数的增加而增加(减少).通过分析预算的影响建议风险厌恶系数较小的投资者在预算较大时选择期货套期保值,而风险厌恶系数小预算较少或风险厌恶系数较大的投资者选择期权套期保值;通过模拟金融危机情景发现随着标的价格波动的增大,期货套期保值收益增大、期权套保收益减少,建议投资者在现货价格波动较大时优先采取期货套期保值.     

最优期权合同组合的充要条件及采购方法

考虑存在多种期权合同市场和实时市场的情况下购买者最优采购策略问题.研究了t当实时市场价格、最终顾客需求是随机变量,零售商(同时也是期权合同购买方)面对多种期权合同种类和实时市场时,选择最优期权合同种类组合的策略,推导出期权合同最优组合满足的充分必要条件.求出了最优期权合同组合中的每种期权合同最优购买数量.分析了当可供选择的期权合同种类增加时.零售商利润变化情况.最后,通过数例说明了结论的应用.     

American option pricing under GARCH diffusion model: An empirical study

The GARCH diffusion model has received much attention in recent years, as it describes financial time series better when compared to many other models. In this paper, the authors study the empirical performance of American option pricing model when the underlying asset follows the GARCH diffusion. The parameters of the GARCH diffusion model are estimated by the efficient importance sampling-based maximum likelihood （EIS-ML） method. Then the least-squares Monte Carlo （LSMC） method is introduced to price American options. Empirical pricing results on American put options in Hong Kong stock market shows that the GARCH diffusion model outperforms the classical constant volatility （CV） model significantly.