一类偏微分方程组的求解问题

讨论了一类一阶拟线性偏微分方程组的求解问题，给出了使用李群方法对方程组进行降阶的过程。降阶后的方程是一个一阶拟线性偏微分方程，所以有希望使用特征线方法求解。     

一类拟线性神经传播方程的紧LOD差分格式

通过引入变量将方程从形式上降阶,提出了求解一类拟线性神经传播方程的紧局部一维（LOD）差分格式,并应用能量方法给出了格式的误差估计,得到该格式在L^2模下具有O（Δt^2＋h^4）的精度．最后通过数值例子验证了算法的有效性．     

高阶恰当线性微分方程

众所周知,降阶法是求解高阶微分方程的一种常用方法。对于高阶线性方程,虽然它的通解结构已经清楚,但除少数情形(例如常系数或可化为常系数等)外,并无一般求积方法;无疑,在一定条件下可用降阶法求解。根据方程中变系数的特性,判别它是不是恰当方程,对降阶法的有效使用是有益的。本文讨论n阶线性微分方程     

热管式降膜吸收器波动降膜传热传质过程模拟

对第二类吸收热泵热管式降膜吸收器溶液降膜吸收传热传质并通过热管移出吸收热的过程进行了数值研究．根据所求得的波动膜流解及建立的数学模型，通过求解热管加热段外壁面溶液波动降膜传递方程和热管传热方程，研究了膜雷诺数、低位余热温度、输出热温度及降膜波动等因素对传热传质过程的影响，并与平滑膜进行了比较．     

互连线高效时域多步积分模型降阶算法

为了进一步提高现有互连电路模型降阶算法的精度和效率,提出一种基于时域多步积分的互连线模型降阶算法.首先对原始电路的时域方程进行多步积分得到关于状态变量的二阶递推关系,然后通过二次Arnoldi方法得到投影矩阵,再通过投影矩阵对原始时域方程进行投影得到降阶系统.该算法可以保证时域积分后降阶系统和原始系统的状态变量在离散时间点的匹配,保证时域降阶精度,同时继承了已有算法所具有的数值稳定性及降阶系统的无源性.该算法不仅比现有的时域模型降阶算法复杂度低和比现有的频域模型降阶算法精度高,而且与时域单步积分的模型降阶算法相比,可以在保证与其计算复杂度相当的基础上,达到更高的精度.     

薛定谔方程基于POD方法的降阶差分算法

将特征正交分解方法引入一维非线性薛定谔方程的有限差分格式,建立一种降阶差分算法,并分析了格式的稳定性和收敛性。通过数值算例,对比原始差分算法和降阶差分算法,验证了降阶算法的有效性和可行性。     

校正Cahn-Hilliard方程的混合有限元两层网格方法

针对校正Cahn-Hilliard方程的非线性、四阶导数以及小参数等特点,提出将混合有限元法与两层网格法相结合的混合有限元两层网格方法;该数值方法由2步完成,第1步在粗网格上用隐式混合有限元方法求解一个四阶非线性系统,第2步在细网格上求解2个线性系统,然后给出所提方法的稳定性分析与收敛性证明,并通过数值实验对理论分析进行验证。结果表明,理论与实际算例结果相一致,并在计算过程中达到了降阶与缩短计算时间的目的,说明了所提方法的有效性与可行性。     

四阶线性微分方程的算子解法

通过算子代换引入特征方程的概念,将微分方程化为代数方程,得到了四阶线性微分方程可降阶的充要条件,并给出了求解对应方程通解的方法.     

五阶线性微分方程的算子解法

通过算子代换引入了特征方程的概念,将微分方程化为代数方程,得到了五阶线性微分方程可降阶的充要条件,并给出了求解对应方程通解的方法.     

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

利用混合有限元方法将高阶方程降阶，利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程，构造了四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式．证明离散解的存在唯一性，稳定性和收敛性．     

基于核主成分分析和支持向量机的飞机舱音信号识别

为了提高飞机事故原因的调查准确性与实时性,提出了一种基于核主成分分析和支持向量机的舱音背景声识别方法.首先提取和分析了飞机驾驶舱话音记录器中所记录背景声信号的特征参数,然后分别以多项式核函数、sigmoid核函数和高斯核函数3种核函数作为内积,对3种核函数的降维特性进行了对比分析,最后将核方法与支持向量机结合,实现对舱音背景声的分类识别.实验结果表明:通过基于不同核函数的主成分分析方法与支持向量机的结合比较,确定以高斯核函数为内积的SVM分类方法具有较好的分类效果.     

基于支撑向量机的电力系统峰负荷预测

将支撑向量机(SVM)方法用于电力系统峰负荷预测,它具有精度高、全局最优等显著特点.为了确定SVM中直接影响其推广能力的超参数,与一般采用的试凑法不同,提出了利用交叉有效性验证方法确定这些参数.另外,在样本的输入信息中,除负荷变量外,还根据峰负荷预测的特点,加入了对峰负荷预测影响较大的温度变量、星期类型及节假日信息,以提高预测精度.实际算例表明,在相同的负荷及气象数据的前提下,该方法的预测精度比神经网络方法提高了0 4%~0 8%.     

对流－弥散问题的随机过程方法

建立了对流－弥散问题和随机过程之间的联系，确立了定解问题解的积分表示式。应用马尔可夫过程理论研究了具有多尺度非均质性的分形多孔介质中的弥散问题的尺度跃迁，得到跃迁的统计表示方法。     

一类具有扩散种群的持续生存和渐近性

本利用上、下解和LyaPunov函数方法，讨论了一类具有扩散的种群模型的渐近性质，给出了具有重要生物学意义的结果．     

基于PSO结合SVM的肉品新鲜度判别方法

通过测定4种肉样品(猪肉、牛肉、羊肉及虾)的挥发性盐基氮(TVB-N)、细菌总数、pH值和感官评分等指标数据,运用支持向量机方法对以上数据进行综合训练得到数学模型,并对SVM模型参数采用粒子群优化算法进行优化,拟实现肉品新鲜度的快速准确分类.结果表明:仅采用某一项理化指标对肉品新鲜度进行判定误判率较高,而采用默认参数条件下的以RBF为核函数的SVM模型能一定程度上提高判别准确率,但利用PSO优化的SVM模型能将肉品新鲜度判别准确率提高到100%,且模型还具有极好的稳定性.     

SiO2/PMMA无机-有机复合材料的制备与性能

以苯乙烯磺酸钠（NaSS）为离子单体,将其介入甲基丙烯酸甲酯（MMA）与正硅酸乙酯（TEOS）的原位分散聚合体系,以获得较少分散剂用量下的多功能二氧化硅/聚甲基丙烯酸甲酯(SiO2/PMMA)复合体系的单分散微球,采用XRD、SEM、TEM、FTIR、TGA和DSC对所获SiO2/PMMA复合微球进行了表征,并对其防水性能及单体合成机理进行了研究。研究结果表明：在分散聚合体系中加入正硅酸乙酯（TEOS）获得的纳米SiO2颗粒,可提高聚合物PMMA的疏水性能,且对该复合材料的透光率影响不大,仍具有很高的透明度。     

基于支持向量机的信号滤波研究

提出了基于支持向量机（SVM）的信号滤波方法．由于利用了SVM泛化能力强、全局最优等特点，因此该方法与传统方法相比，能更有效地抑制随机加性噪声．在时域和频域分别讨论了参数对核函数的影响，通过对基于SVM的函数回归形式的变换，得出了一种能描述滤波原理的表达式．从该表达式中可以看出，核函数的作用相当于低通滤波，而其参数决定了滤波器的截止频率，从而可以通过对核函数参数进行优化，以取得最佳的滤波效果，达到抑制随机加性噪声的目的．仿真结果表明，基于SVM的滤波方法有效地抑制了随机加性噪声，为信号滤波提供了一种以结构风险最小化为理论框架的新手段．     

加权最小二乘支持向量机与最小二乘问题的关系

研究了加权最小二乘支持向量机与最小二乘法的关系．证明了用加权最小二乘支持向量机作函数估计与在特征空间中用最小二乘法得到的解是一致的．加权最小二乘支持向量机选择核相当于最小二乘法选择基函数组．由此提出了采用加权最小二乘支持向量机解决最小二乘法问题的思想,保证解具有良好的推广性、鲁棒性与稀疏性．     

超塑性扩散焊接对 Ni60 喷熔层冷热疲劳性能的影响

对热喷熔层超塑性扩散焊接后的冷、热疲劳性能及其影响因素进行了研究。结果证明,超塑性扩散焊接可以促进涂层和基材元素间的相互扩散,从而提高了界面的接合强度和抗热疲劳性能。     

基于混沌粒子群优化小波支持向量机的汇率预测

目前,支持向量机( SVM)常用的参数寻优方法存在易陷入局部极值的缺点,而其常用的核函数的逼近精度也有待提高.基于混沌映射的遍历性与随机性和小波变换的局部分析与特征提取能力,提出了一种混沌粒子群优化小波支持向量机(CPSO-WSVM)的算法,并应用它构建汇率预测模型.实验结果表明,相比传统的粒子群优化高斯核SVM(PSO-GSVM)的算法,CPSO-WSVM算法大大提高了预测的精度和效率,应用效果好.