三种表象中的一维谐振子性质研究

本文简要分析了在坐标表象、动量表象、粒子数表象中一维谐振子的性质。     

电场中带电谐振子能量本征函数的不同解法比较

分别利用定态微扰法、坐标平移法、升降算符、费曼-海尔曼定理等方法解电场中带电谐振子能量本征值,最终几种方法所得的结果一致。     

线性谐振子与占有数表象

本文利用占有数表象中线性谐振子的升降算符ａ＾＋，ａ求出线性谐振子的能级和定态波函数，并和在坐标表象中解定态薛定谔方程来确定系统的定态问题进行了比较。     

粒子数表象中谐振子微扰问题的研究

在粒子数表象中计算受微扰谐振子能级和波函数的近似值,计算过程简单,在坐标表象中计算过程相当繁杂.通过举例分析得出了在粒子数表象中求解谐振子微扰问题的适用条件.     

在实表象中含时Hamilton量解的不变量

通过实表象的运动方程的确切解,得到了在静磁场中的含时一维、二维Hamilton谐振子的Lewis-Riesenfeld不变量。数学上,这个正交的不变量函数是一个各向同性的二维Hamilton谐振子的角动量。根据得出的不变量,通过一个简单的试探函数方法仍然可以简单推导出在静磁场中柱坐标下的二维含时Hamilton谐振子的波函数,并且通过在直角坐标下二维含时Hamilton谐振子的波函数表示成为叠加态的形式。     

坐标本征态的 Fock 表象表示

利用由 Dirac 符号表示的线性谐振子的本征态，引入了 Fock 表象，并通过线性谐振子本征态的完备性和厄米多项式的母函数得出了坐标本征态在 Fock 表象中的具体表达式，为进一步发展 Dirac 符号做好了铺垫。     

熵表象中涨落的热力学方法

研究了熵表象中涨落的热力学方法,与能量表象中涨落的热力学方法相类似,应用它可使热力学量的涨落从热力学基本方程直接得到,这样,能量的涨落也可由热力学基本方程直接求出,所以,本文的结果是涨落热力学方法能量表象的一个重要补充。     

量子相空间表象下的含时微扰理论

在Torres-Vega和Frederick(简称T-F)量子相空间的理论框架下,研究量子相空间表象下的量子跃迁问题.建立了T-F量子相空间表象下的含时微扰理论的基本公式,使之能符合相空间表象下的理论计算.以在含时外电场作用下的一维谐振子的跃迁为例进行了理论计算.结果表明:由该公式得到的计算结果是正确的,并对利用该计算结果做出的谐振子的第一激发态受微扰后的相空间中的几率密度分布图进行了讨论.     

求解动量耦合下两谐振子体系的能量本征值问题

利用微扰论研究了vp1p2耦合下两个全同玻色谐振子(N=1)时的能级分裂，而后用坐标变换技巧研究了该耦合谐振子体系能量本征值的精确解，又用同样的方法研究了动量耦合下，两个非全同谐振子体系能量本征值的精确解，取得了令人十分满意的结果．     

声子数表象与非简谐振子能量近似值的简便计算

利用声子湮灭算符和产生算符作为基本力学量，表述出三次方与四次方重叠的一维非简谐振子的哈密顿量，应用非简并微扰理论和态矢的正文归一性，在讨论湮灭算符和产生算符的连乘对态矢作用的基础上，通过简捷的运算便可得出该非简谐振子在一级近似下和二级近似下的能量公式。     

寻找第一个对偶可行基的一般方法

文章给出了线性规划问题标准形式的一种较弱形式——准标准形并给出了相应的单纯形方法,然后以此为工具给出了寻找第一个对偶可行基的一般方法,从而为求解常量含参数的线性规划问题提供了一般解法.这一方法使对偶单纯性方法这一理论体系得以完善.     

伪标准正交基的一种求法

利用双线性函数给出了伪标准正交基和伪单位矩阵的概念,讨论了伪单位矩阵的性质,在欧氏空间Schmidt正交化方法的基础上,得到了一种在伪欧氏空间中求伪标准正交基的方法.     

土壤水分运动方程的径向基配点法

为解决一维土壤水分运动问题,结合径向基函数与配点法,提出了一种新的无网格方法———径向基配点法无网格算法,证明了解的存在性和唯一性,并通过具体的实例,将该方法与有限差分法比较,结果表明该方法具有计算精度高且易于实现的优点。     

电位差法遴选酸性锡基镀液稳定剂的初探

依据物理化学中第三类电极的工作原理 ,利用 U J— 2 5型电位差计 ,通过测定含有不同类型稳定剂的锡基镀液 ,或含有同一种类型稳定剂的锡基镀液其存放时间不同 ,而电位势 E值的变化不同。从而选定出良好的锡基镀液稳定剂     

基于RWG基函数和LL基函数的电磁场积分方程矩量法对比

利用基于Rao-Wihon-Glisson(RWG)基函数和双线性（LL）基函数的矩量法求解了任意形状理想导体目标的电磁场积分方程.通过几个计算实例的比较表明,在相同或类似的计算量的情况下,LL基函数比RWG基函数更为完备地描述实际的电流分布,并具有更高的求解精度和更快的收敛特性;同时,仅需作很小的改动,就可以将基于RWG基函数的矩量法程序改写成基于LL基函数的矩量法程序.     

铁液碱性熔渣脱砷

中国储藏有大量的含砷铁矿。由于目前国内外钢铁生产流程中没有成熟的脱砷工艺。因此,开展钢铁脱砷技术研究对充分利用含砷铁矿资源,提高钢纯净度等有着迫切的现实意义。通过电阻炉上一系列实验研究,结果表明：CaO碱性熔渣对铁水可取得较好的脱砷效果;脱砷炉渣的X射线衍射分析表明CaO基碱性熔渣对铁液脱砷的产物是Ca3As2,脱砷反应为还原反应;脱砷的热力学条件是：W本系的氧位越低,铁注中硫含量越低、脱砷温度越高,熔渣碱度越高,脱砷效果越好。     

杂交可变基Galerkin方法在圆板大挠度问题中的应用

为了验证杂交可变基Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法的有效性,本文分析了圆板大挠度问题,给出四种边界情况的圆板非线性响应,并同样条函数解及摄动解做了比较,研究了摄动点数目对解精度的影响。结果表明,本文方法可大幅度降低计算量,而且在其它数值方法中易于推广应用,是解决结构非线性问题的有效手段。     

非正交基空间理论及其在计算化学中的应用

本文采用Ｄｉｒａｃ符号表示基矢量，并引入伴基矢量的定义，从而建立了单位算符的两种表示形式。利用单位算符可以使运动方程转化为矩阵方程，并使方程求解转化为一系列基矢的变换过程。附录中给出子程序ＳＹＭＳＯＬ，它具有多种功能：对称矩阵三角化、对称线性方程组求解、将广义特征值问题化为标准型等。本文还给出了求解最佳定域分子轨道的方法。     

感生电场中的电势和电势差

一般情况下在感生(涡旋)电场中是不能引入电势和电势差的概念的,但当有导体参与时,自由电子在涡旋电场的作用下重新分布,出现了电荷的堆积,因而建立了静电场,从而可以比较电势的高低.接入常用的磁电型电压表对该电势差进行测量和计算,会发现不同的连接方式,测量和计算的结果不同;甚至会发现同时接入多个电压表时,各块表的测量和计算结果也不相同.