基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres-Vega和Frederick(T-F)量子相空问表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解.利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息.     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres—Vega和Frederick（T-F）量子相空间表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解。利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息。     

量子相空间中相互垂直的静电场和强磁场条件下带电粒子体系的严格解

本论文在Torres-Vega和Frederick的量子相空间理论框架内,对相互垂直的静电场和强磁场这一特定条件下带电粒子体系的T-F量子相空间表象中的Schr-dinger方程进行了严格求解,并获得了其精确解.同时发现该体系在相空间中的量子几率密度取决于磁场强度的大小和带电粒子能级的高低, 结论由Heisenberg测不准原理给予了解释.     

量子谐振子与经典谐振子的比较

在Heisenberg表象，通过引入升降算符求解了量子谐振子，计算了任意初态情况下坐标、动量、动能、势能和哈密顿量的期望值，并同经典谐振子的相应力学量进行了比较，得出了量子谐振子只能在一定条件下趋近于经典谐振子而不可能等同。     

Schwarzschild黑洞的力学模型及其量子化

将Schwarzschild黑洞的可观测量——质量视为动力学变量,把它的共轭量视为广义动量,构造二维相空间,通过正则坐标变换,得到了Schwarzschild黑洞的玻色简谐振子模型;利用该模型计算了Schwarzschild黑洞的质量谱;在粒子数表象求出了Schwarzschild黑洞的视界面积算符,计算出Schwarzschild黑洞的量子面积谱和黑洞熵,求出了黑洞视界面积波函数．     

量子相空间理论与Bose-Einstein凝聚态

探讨了Torres-Vega和Frederick量子相空间表象的特征,并揭示了相空间中波函数的不唯一性。在该量子相空间表象框架下,获得了用于模拟Bose-Einstein凝聚态的非线性Schr dinger方程的严格解。所得到的本征函数可通过“类Fourier”投影变换分别投影到位移空间和动量空间中去,从而得到相应空间中的本征函数。     

量子相空间理论与氢原子严格解

探讨了Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的波动力学方法,以及相空间表象与位移表象和动量表象之间的"类Fourier"投影变换;获得了一维氢原子体系定态Schr(o)dinger方程在相空间表象中的严格解;揭示了相空间中波函数的不唯一性.     

Wehrl熵和介观电路量子效应之间的关系

为了研究介观电路在有限温度下的量子效应,将Wehrl熵应用于介观电路系统中.首先,由量子正则系综理论得到了热场中一维谐振子的密度矩阵,进而计算出的Wehrl熵不仅与谐振子的本征频率有关,而且还随热场的温度单调递增.其次,将介观RLC串联电路等效成热场中的一维谐振子,利用Wehrl熵研究介观RLC串联电路在能量混合态下的量子效应,得出了电路中电荷和自感磁通量的量子涨落及相应不确定关系都随着Wehrl熵单调递增,从而也就随温度单调递增.结论与目前采用热场动力学理论方法所得结果相一致.所以,Wehrl熵可以作为介观电路中的量子涨落和相应不确定关系的度量.     

间接带隙纳米半导体材料的量子限制理论

研究了间接带隙材料量子点的量子限制理论,阐明了间接带隙到直接带隙光跃迁性质的转变机理,计算了激子跃迁能和激子结合能,这些理论结果提示了在纳米 Si、Ge 发光过程中的量子限制效应的重要性。     

在位相空间中求解外力含时的受迫量子谐振子

运用广义线性量子变换理论，在位相空间中算子的代数运算求解外力含时的受迫谐振子，给出了演化算子、演化算子矩阵元和波函数的表示式。     

整形啁啾脉冲光场作用下的量子相干控制与量子全息

在一级微扰理论近似下,研究了整形啁啾脉冲光场与二能级原子系统作用过程中的量子相干控制问题.利用惠更斯-菲涅耳原理解释了整形脉冲光场作用下量子态波函数的演化过程类似于时域＂光栅衍射＂效应;利用菲涅耳波带片方法研究了布居几率的增强效应.基于利用整形脉冲实现的量子相干控制和量子全息思想在理论上提出并论证了测量波函数的一种新方法.     

四次非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论研究了弱耦合非简谐参数的经典和量子四次非谐振子,得到了四次非简谐运动方程的经典和量子二阶解.此解与以前同类问题的多尺度微扰解不同,在Heisenberg表象中坐标和动量算符的对易关系的简化十分自然,并且量子解能十分方便地过渡到经典解.     

双模电场作用下电子在双量子阱间的隧穿时间

研究了在双模电场驱动下的双量子阱系统中电子的动力学行为．利用微扰理论我们得到了耦合量子阱间的相干隧穿时间及电子局域化条件．并用数值演化方法验证了上述理论结果的正确性．这一方法可以推广到任意周期电场作用下的系统。     

非线性介观电路的量子化

为了介观电路量子理论的建立,在电荷不连续的前提下,得到了含有二极管的非线性介观电路的有限差分薛定谔方程.在广义动量表象中系统的薛定谔方程转化为四阶微分方程,利用微扰法,得到了系统的能谱和波函数,并计算了电流的量子涨落.     

Bell型空间非定域性研究现状与展望

尽管和经典理论一样,从非相对论量子力学到相对论量子场论的量子理论采用了定域描述的方法,但本质上,量子理论却是在定域描述外衣下的空间非定域理论.从著名的EPR佯谬发难,Bell不等式的提出,GHZ定理,Hardy定理到Cabello定理,长期以来围绕Bell-GHZ-Hardy-Cabello这条空间非定域性研究路线,涌现出大量的理论和实验工作,文献汗牛充栋.迄今实验结果总是支持量子理论,但远远没能揭示出量子理论空间非定域性的本质,也未能否定隐变量的存在.这种状况使这一热点问题仍然吸引着很多人的关注和思考.我们对这条研究路线作了全面而简要地总结,系统而明确地叙述了有关的思想、概念和定理,最后给出了对它的详细评论.     

Chaotic electron diffusion through stochastic webs enhances current flow in superlattices

Understanding how complex systems respond to change is of fundamental importance in the natural sciences. There is particular interest in systems whose classical newtonian motion becomes chaotic as an applied perturbation grows. The transition to chaos usually occurs by the gradual destruction of stable orbits in parameter space, in accordance with the Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) theorem--a cornerstone of nonlinear dynamics that explains, for example, gaps in the asteroid belt. By contrast, 'non-KAM' chaos switches on and off abruptly at critical values of the perturbation frequency. This type of dynamics has wide-ranging implications in the theory of plasma physics, tokamak fusion, turbulence, ion traps, and quasicrystals. Here we realize non-KAM chaos experimentally by exploiting the quantum properties of electrons in the periodic potential of a semiconductor superlattice with an applied voltage and magnetic field. The onset of chaos at discrete voltages is observed as a large increase in the current flow due to the creation of unbound electron orbits, which propagate through intricate web patterns in phase space. Non-KAM chaos therefore provides a mechanism for controlling the electrical conductivity of a condensed matter device: its extreme sensitivity could find applications in quantum electronics and photonics.     

量子态和量子态组分布熵的预测规律及验证

研究了在一定的简化模式下，孤立系趋近平衡的过程中量子态和量子态组分布熵随时间变化的预测规律，揭示用有限大量重复性模拟实验所得的量子态组分布熵有多大的实验偏差，并将原文献中只限于对系统的几十个量子态组分布熵的研究扩大到对系统中数以万计的量子态的分布熵的研究，按重复实验法和本文提出的预测法同时设计两套熵增原理的计算机模拟程序，验证表明，预测规律具有高度的准确性。     

量子Dicke模型中纠缠与自旋压缩性质的研究

在经典极限条件下,量子化的Dicke模型表现为混沌动力学特征.通过研究量子纠缠和量子自旋压缩特性,得到以下结论:线性熵对于初态函数的选择,在相空间的不同区域有不同的表现,混沌区域的量子纠缠明显增大,规则区域则减弱;量子自旋压缩在相空间也表现出对混沌和规则区域的敏感性,混沌区域与规则区域相比较,存在自旋压缩的可能性较大;相同条件下,线性熵和压缩系数的变化趋势具有相似的表现行为.