关于最短距离的三种问题

求最短距离是同学们比较薄弱的问题，这里列举三种，希望对同学们有所帮助 例1：如图，A、B两村在运河边CD的同侧，A、B两村到运河CD的距离分别为1km和3km，且C、D之间的距离为3km， 现要在河边建一自来水厂，铺设水管。请你在运河CD上选择水厂的位置P，使铺设水管的费     

涉及2-卫星系统的一类几何不等式

定义了无心2-卫星系统S(m){Γ,A,B,l}和有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l},在适当的假设下,借助于优超理论建立了涉及有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l}的一类几何不等式:〔1/|Γ|∮Γrpds1/p〕≤|Γ|/(2π)cos((lπ)/|Γ|)(p≤-2).有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l}在空间科学中的背景是:可将点P视为地球中心,点A,B视为地球的两颗具有相同的运动轨道和相同的运动线速度的卫星,曲线Γ为卫星运动的轨道,r:=d(P,AB)表示地球中心到直线AB的距离,它是有心2-卫星系统的一种基本几何量.     

用连续性方法求解一阶椭圆型复方程某些边值问题

<正> §1.边值问题的提法 本文的目的是要用连续性方法讨论Z平面的二连通区域上一阶非线性一致椭圆型复方程 W_Z=F(Z,W,W_Z),F=QW_Z+BW+A Q=Q(Z,W,W_Z),B=B(Z,W),A=A(Z)某些带位移的混合边值问题的可解性。令D是Z平面上的有界二连通区域,其边界Г、r是两条约当闭曲线,r在Г所围成的有界区域内,且Г+r∈Cμ_~1(o<μ<1)。不失一般性,可以认为Г是单位圆周|Z|=1,而r是单位圆内一圆周:|Z-Z_1|=r_1。此外,在D内还有两条互相外离且不通过原点的约当闭曲线L、l,L+l∈C_n~1,记D~-是由L、l所围成的两个有界区域与D     

直和码的广义Hamming重量

当A是特殊的(n,l,n)等重码和(n,n,l)等重等距码时,通过对两个旧码A和B构造一个新码A+B 即直和码的分析,给出了A+B广义Hamming重量与A、B的广义Hamming重量的关系;在A、B是一般情 形下,对直和码的广义Hamming重量进行了研究.同时给出直和码满足链条件的一个充分条件。     

两个矩阵同时化为Hermite标准型的一个充分必要条件

利用单纯的矩阵方法得到.两个同型矩阵A,B能够同时化为Hermite标准型的一个充分必要条件是rank(A B)=rankA rankB.在此基础上,若同型矩阵序列A1,A2…,A1满足rank(A1 … A1)=rankA1 … rankA1,则对任意两个矩阵Ai,Aj(i≠j)均可以同时化为Hermite标准型.     

不可约M-矩阵的最小特征值的估计

讨论了不可约M-矩阵A的最小特征值l(A)的估计问题。得到了,若A,B∈Rn×n是不可约M-矩阵。记B-1=[bij],A-1=[aij],则l(A oB-1)<2 m ax1 i nakkbkk,且存在正对角矩阵D1=d iag(d1,d2,∧,dn),与D2=d iag(d1,d2,∧,dn),使得m in1 i ndim in1 i ndi l(A)m ax1 i ndi1 m i a nxdi.     

两个代理的单机排序问题的多项式时间算法

考虑两个代理的单机排序问题,有两个代理A和B,分别具有各自的工件集JA和JB,并且代理A中所有工件的加工时间都相等.第一个代理A以加权完工时间和为目标函数,第二个代理B以最大加权完工时间为目标函数.问题的目标是寻找一种排序,使得第二个代理B的目标函数不超过给定上界Q(Q>0)的情况下,第一个代理A的目标函数达到最小.文章证明该问题可以在O(nlogn)内求解.     

关于M-矩阵的最小特征值

讨论了不可约M 矩阵的最小特征值问题,得出若A,B∈Rn×n是不可约M 矩阵,则存在正对角矩阵D1=diag(d1,…,dn)与D2=diag( d1,…, dn),使得D1A-1D2是双随机矩阵且 dk bkk,其中B-1=[ bij].以此结论为工具对某已有结果作出改进;并研究了dkl(A B-1)>min1≤k≤nM 矩阵A的Hadamard幂A r,在r取奇数时,得出lr(A)≤l(A r);还讨论了M 矩阵A的主子矩阵 A,得出l( A)≥l(A).     

新农村建设中自来水管道线路的设计与研究

在假设两个村庄与原自来水总管线位置确定的情况下,考虑从原总管线上开设一个供水阀门,向管线同侧的两个村庄输送自来水,使得供水阀门设计合理,管线铺设费用最省.本文针对两个村庄和供水阀门的各种位置关系,考虑了铺设共用管线和单独管线的总费用,建立了使自来水管线设计费用最省的多元函数模型.     

一道多面体数学题与谜语

这是一道有趣的多面体数学题。为了便于理解,请你准备一张硬纸。先画一个边长为a的4个相连的等边三角形。为了便于粘接,再画上3个粘接边s(图1一a)。沿中问三角形的3个边上折,做成一个棱锥体A(图l—b)。 再画一个边长为a的正方形,在其4个边上各画一个等边三角形,也画上粘接边s(图2一a)。沿正方形4个边上折,再做成一个棱锥体B(图2一b)。 将A、B两个棱锥体的两个三角形面重合粘接,做成一个新的多面体C(图3)。问题来了。这个新的多面体c究竟有多少个面呢?一道多面体数学题与谜语     

M-矩阵最小特征值的新界值估计

利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了非负矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积AB-1的谱半径ρ(AB-1)两个新的上界估计式,利用τ(B)=1ρ(B-1)这一性质,从而得到M-矩阵B最小特征值的两个新下界估计式.算例表明,所得的估计式在一定条件下优于现有的估计式,且这些估计式只依赖于矩阵的元素,容易计算.     

Fuzzy亚对称方阵的亚可实现问题及亚可实现条件

在 [0 ,1]格上讨论 :已知n×n阶Fuzzy矩阵B ,问是否存在Fuzzy矩阵A =(aij) n×m 使B =A AST,其中 ,AST =(aklST) m×n,aSTkl =an-l 1,m -k 1,k=1,2 ,… ,m ;l =1,2 ,… ,n , 为Fuzzy矩阵间的max min合成算子 .如果存在使B =A AST 成立的Fuzzy矩阵A ,则称B是亚可实现的 .进一步设w(B)=min{m｜A是n×m阶Fuzzy矩阵且使B =A AST} ,称w(B)为B的亚容度 .将证明存在使B =A AST 成立的Fuzzy矩阵A的充要条件是B =BST;进一步 ,w(B)≤ 2n2 - 1.     

2*2上三角算子矩阵的左(右)Browder谱

设X,Y是复的Banach空间,在一个上三角算子矩阵Mc=A C0 B∈B(XY)中,A∈B(X),B∈B(Y)是事先给定的,对于任意的C∈B(Y,X),Mc的左(右)Browder谱:lσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λB (XY)},B (XY)={T∈Φ (XY):asc(T)<∞},(rσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λ■B-(XY)},B-(XY)={T∈Φ-(XY):des(T)<∞}).文中得到lσb(Mc)(rσb(Mc))与lσb(A)∪lσb(B)|rσb(A)∪rσb(B))之间存在有趣的填洞现象,即σ*(A)∪σ*(B)=σ*(Mc)∪W.其中,W是σ*(Mc)的某些洞的并σ*∈{lσb,rσb},并找出洞W的具体位置.     

关于线性方程组(dy_i/dt)=sum from k=1 to 2 a_i,k(t)y_k,(i=1,2)解的有界性问题

吞1.弓I言,本交将对渝雨个一潜方程超和系敷为周期的知的有界解的周题,首先,我们指出,对于裸性方程粗. .、dyL吸1夕—~ dtn万ai,、‘(‘)yk〔i一1,2…,n)R .Bellman在其1弘7年渝文扛l三巾及B.B.He、,。白.B.B.or阴a。。在他们合著的「微分方程定性理输2三均提到我们所熟知的阴于(l)之有界解及解的正规性肤的钊定条件,郎fZ)J。}l“‘“仁‘)11“七<的·事实_上,(1)之解为,(a),‘一y一丁;A(。:。;dtl故(4)},y!}‘,}y。,!+I:,}A“:)},,,,。d。,依Bellman不等式有.}y,!二,,,。;、。p[丁:。A(,】)!!d,,3由(2)故知y有界(当t。。).于是,很积…     

＂泵站＂到底该修何处

1问题 （参见人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第42页）要在燃气管道L上修一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用输气管道最短？教材所给的解答为：用A、B两点表示A、B两镇,用直线L表示管道L。作B关于L的对称点B＇,连A＇B交L于C,则C为水泵站的修建点。     

关于单调类定理的一点注记

定义1设C是空间Q的任一非空子集类(l)称c是u类,如果月,BoC冷AUBoc;(2)称C是二类,如果A,BoCoA自召。e;(3)称c是。类,如果通。c。尺“。c;(4)称C是m类,如果(i)月CC.刀c=A月月+1n)1冷11m月cC;(11)BB。十1 C=B。,n)l‘limB。任C;(5)称C是d类(6)称C是又类 如果(i)几。C;;如果(i)ooe;(11)月,BeC,A二B。月一B任C;(11)A,B任c,A OB”A一B‘C;(111)A。“C,A。n)1冷1 im A cCCU任 以下对空间。的任一非空子集类C,分别用u(C),武C),…,双C)以及城C)和城C)表示由C生成的最小u类,最小二类,一,最小又类以及最小代数和最小,代数,并把u(…     

紫杉醇与异长春花碱联合顺铂两方案治疗晚期非小细胞肺癌的临床对比观察

目的:评价紫杉醇联合顺铂方案与异长春花碱联合顺铂方案治疗晚期非小细胞肺癌的疗效及毒副反应.方法:经病理组织学及细胞学确诊的58例晚期非小细胞肺癌患者,随机分为两组,紫杉醇联合顺铂组(A组)28例,紫杉醇150mg/m2静滴第1天,顺铂80mg/m2第1天;异长春花碱联合顺铂组(B组)30例,异长春花碱25mg/m2第1、8天,顺铂80mg/m2第1天,两方案每3周重复,3周期以上评价疗效.结果:A、B两组的有效率分别是50.0%(14/28),46.7%(14/30),组间无显著性差异(P>0.05);中位疾病进展时间分别是4.8个月和4.1个月,组间有显著性差异(P<0.05);中位生存期分别是12个月和11.5个月,无显著性差异(P>0.05);一年生存率A组为45.6%,B组为43.5%,组间无显著性差异(P>0.05).两组的主要毒副反应为骨髓抑制,A组Ⅲ-Ⅳ度血小板的减少高于B组;Ⅲ-Ⅳ度白细胞减少低于B组,A组静脉炎低于B组.结论:A、B两组有效率在中位生存期、一年生存率方面较接近,但中位疾病进展时间紫杉醇组占优势.     

同音词及其类型

同音词是语言中存在的一种客观现象,是某种词汇系统中语音形式完全相同的一组词.根据词义的词汇意义(A)语法意义(B)色彩意义(C)的不同或相距较远(1)和相同或相近(2)给现代汉语同音词分成如下八类:1.A1B1C1,2.A1B1C 2,3.A1B 2C1,4.A1B2C2,5.A2B1C1,6.A2B1C2,7.A2B2C1,8.A2B2C2,并指出在词汇意义相近的前提下,语法意义和色彩意义对同音词的运用影响较大.     

关于Newman的一个猜测与表几乎全体偶数为两素数差

§1. 引 雷D.Newman信经猜测:任意％个连续整数们+1,能+2,…,’”+％总可以重新排列成7"+il,m+i2,…,们+“使(A)(槐-1-i:.歹)=l, 歹=1,…,％.我们i’’信证明这个猜测”当1≤彻≤17016时成立。容易看出,(A)式如在on=仲时成立,则有下边论断:设Ⅱj为整数,凡有(B)1≤口l<叱<…<口。+1≤2％则常存一对整数(ai,a.),合于 (C) @.。a,)=1, a,≤访事实b总有￡≥1个a在l,2,…,锡中,％+l—t个a在朽j-1,…,锄中,故由(A)及(B)即得(C)式。 本文目的在于证明 定理1.当mm-fb时,Newalan猜测对几乎所有自然数成立。 为了证明上迎定理,我们需要建立四川大学…     

同音词及其类型

同音词是语言中存在的一种客观现象 ,是某种词汇系统中语音形式完全相同的一组词。根据词义的词汇意义 ( A)语法意义 ( B)色彩意义 ( C)的不同或相距较远 ( 1 )和相同或相近 ( 2 )给现代汉语同音词分成如下八类 :1 .A1B1C1,2 .A1B1C2 ,3.A1B2 C1,4 .A1B2 C2 ,5 .A2 B1C1,6 .A2 B1C2 ,7.A2 B2 C1,8.A2 B2 C2 ,并指出在词汇意义相近的前提下 ,语法意义和色彩意义对同音词的运用影响较大。