纵横向载荷作用下经典梁非线性静态响应的精确解

导出了纵横向载荷作用下,梁非线性静态问题的精确解.利用非线性经典梁理论,推导出梁非线性静态问题的基本方程,得到的控制方程是一个关于挠度的非线性积分-微分方程.直接求解该方程,得到梁非线性静态变形闭合形式的解,这个解显式地给出梁的变形与外载荷之间的非线性关系.为考察载荷以及边界条件的影响,根据得到的解析解给出一些数值算例,并讨论梁不同阶屈曲模态下非线性静态响应的一些性质.结果表明:对应于参数λ的不同取值区间,梁的轴向载荷-挠度曲线有不同的解支;对应于参数λ的同一取值区间,梁分别对应两个不同的屈曲模态.     

小波加权残值法在梁与矩形板屈曲上的应用

将小波与梁函数或边界条件方程的乘积作为试函数,利用加权残值法求解小挠度理论下梁在不同边界条件下的三阶屈曲系数与屈曲模态,以及不同边长比情况下单向压缩嵌固矩形板的三阶屈曲系数与屈曲模态,并把这些计算结果与用三角函数作试函数和有限元计算所得到的结果以及前人关于单向压缩嵌固矩形板的屈曲系数作比较.通过数值算例表明,小波加权残值法适用于力学方面的研究.     

Euler杆大挠度屈曲解析逼近解的构造

基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程, 构造了屈曲载荷 及最大挠度的高精度解析逼近解. 利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替, 得到一个Duffing型方程, 再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方程, 从而给出Euler杆大挠度屈曲的解析逼近解. 求解过程中只需解线性方程组即可构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式. 几乎在自变量的全部取值范围内, 给出的公式都有较高的逼近精度.     

预静载荷作用矩形板的冲击屈曲

分析了受面内静载荷作用的弹性矩形板在随时间线性增长的冲击载荷作用下的冲击屈曲，分析了静载荷，冲击载荷速度及初始挠度对板临界冲击载荷和冲击后屈曲特性的影响。     

复合材料层合圆柱壳的径向脉冲屈曲

针对无限长复合材料导合圆柱柱壳或圆环受均匀性向脉冲冲击作用下的动力屈曲，采用Ｌａｇｒａｎｇｅ方程导出包含横向剪为形和转动惯量的屈曲控制方程，由四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法所得的数值结果，寻找占优屈曲模态数及对应于允许初缺陷放大值时的临界冲击速度，通过算列，讨论了横向剪切变形，转动惯量，铺层角度等因素对角铺设层圆柱壳动力工的影响。     

两种边界条件下圆柱壳轴向冲击屈曲实验研究

通过实验分析了边界条件对于轴向冲击作用下圆柱壳屈曲的影响。实验表明,边界条件不同,圆柱壳的屈曲模态也不同,实验中得到的冲击力时程曲线和屈曲模态相互对应,其一致性令人满意。     

理想刚塑性圆柱壳在轴向冲击作用下的动态非轴对称屈曲

采用包含轴向坐标ｘ和环向坐标θ的屈曲模态,通过最估模态的分析得到了理想刚塑性圆柱壳在轴向冲击载荷作用下,发生轴对称的及多种非轴对称屈曲模态时的临界速度,并进一步了临界速度与径厚比的关系。     

正交异性复合矩形板在横向压力和面内压缩作用下的后屈曲

本文讨论计及横向压力作用时,正交异性复合矩形板在面内双向压缩作用下的后屈曲性态.从正交异性复合板Karman 型大挠度方程出发,先用GALERKIN法将横向压力作用转化为初挠度影响,然后以挠度为摄动参数,采用摄动法,导得正交异性复合矩形板屈曲载荷关系曲线及后屈曲平衡路径.计算结果表明,有横向压力作用与无横向压力作用时,载荷关系曲线及后屈曲平衡路径都有明显差别.     

圆形混凝土容器内点铆固圆环的热屈曲分析

基于初始后屈曲理论的变分原理，导出了圆拱在均匀压力作用下弹性失稳的中性平衡方程，并计算了圆拱反对称屈曲的临界压力，得到了与经典解一致的结果。根据稳定的能量准则，研究了点铆固于圆形混凝土容器内壁上的圆环均匀受热的屈曲问题，给出了临界温度的解析表达式。算例表明，计算的临界温度与大挠度理论计算结果非常吻合，与实验结果符合也较好。给出的解析式同时适用于两铆栓间全域屈曲和局部屈曲的计算。     

轴向应力波作用下细长杆弹塑性动力屈曲

利用细长杆端部受冲击时弹塑性应力波的传播规律及加卸载规律,建立了梁的弹塑性屈曲方程;通过方程求解,将梁的动力屈曲划归为分叉问题,并给出了分叉条件,并由分叉条件得到了屈曲临界力和模态,数值结果表明,杆的动力屈曲不仅与材料及结构参数有关,且与冲击时间有关。     

阶跃载荷下功能梯度材料圆柱壳的非线性动力稳定性

本文研究了阶跃轴压和阶跃侧压下功能梯度材料圆柱壳的非线性动力屈曲问题。非线性动力平衡方程由能量法推导,并采用变步长四阶Rugge-Kutta法进行求解,得到结构的响应曲线,结合B-R动力屈曲准则给出屈曲临界状态。数值结果表明：在阶跃载荷作用下,存在一结构变形的占优模态使得结构响应最早发生,且其幅值也最大。阶跃轴压和侧压载荷下结构的非线性动力屈曲载荷与其相应的线性静力屈曲载荷十分接近。在阶跃轴压载荷情况下,动力载荷可能激发比静力载荷更高阶的屈曲模态。此外,文中还讨论材料组分与多种热环境对动力屈曲的影响。     

阶跃荷载下功能梯度材料圆柱壳的非线性动力稳定性

针对阶跃轴压和阶跃侧压下功能梯度材料圆柱壳的非线性动力屈曲问题,由能量原理推导非线性动力平衡方程,采用变步长四阶Rugge-Kutta法进行求解,得到结构的响应曲线,结合B-R动力屈曲准则给出屈曲临界状态.数值结果表明:阶跃荷载下结构变形存在一占优模态,该模态相应的结构响应发生最早,且幅值最大;阶跃轴压和侧压荷载下结构的非线性动力屈曲荷载与其相应的线性静力屈曲荷载十分接近;在阶跃轴压荷载情况下,动力荷载将激发比静力荷载更高阶的屈曲模态;增加陶瓷组分含量将提高结构的动力屈曲荷载;线性温度分布与实际热传导温度场得到的临界荷载较为接近.     

刚性快轴向冲击圆柱壳动力屈曲的计算机模拟

用ANSYS/LS—DYNA对轴向冲击的薄壁圆柱壳的动力屈曲进行了计算机模拟。模拟中考虑了大变形效应。模拟结果表明:径厚比、约束条件、冲击速度、材料参数等对柱壳的对称和非对称动力屈曲有明显的影响。当圆柱壳一端自由一端固定时,径厚比R/h≤26,柱壳发生轴对称屈曲;反之,发生非轴对称屈曲。当圆柱壳一端夹支一端固定时,轴对称屈曲的范围增大,其径厚比R/h≤31,发生轴对称屈曲。当径厚比、约束条件、材料参数等不变时,随着冲击速度的增大,屈曲由轴对称变为非轴对称。在相同条件下,柱壳高度在一定范围内时,轴对称屈曲的范围随着圆柱壳高度的增加而变大。材料的塑性强化模量?屈服应力等对薄壁圆柱壳的动力屈曲也有明显的影响。     

充液圆柱壳中的振动能量流

研究一无限长弹性薄壁充液圆柱壳的自由振动特性，获得了在不同周向波数时充水圆柱壳的频散曲线，讨论了此耦合系统自由振动时的传播波所对应的振动能量流，得出了各内力所传播的能量流之间的相对值     

圆柱壳在轴压冲击载荷下的非对称屈曲分析

研究了轴向时变冲击载荷作用下的圆柱壳非轴对称弹塑性动力屈曲问题．采用Ｋａｒｍａｎ－Ｄｏｎｎｅｌ运动方程,本构关系采用增量理论,借助增量数值计算方法求解运动方程．计算表明：初始屈曲发生时,圆柱壳的变形模态呈轴对称性形式,而屈曲发生到一定程度时,圆柱壳就会发生非对称性的变形,而且变形相当明显．     

组合柱壳在流场中受冲击载荷作用动响应分析

基于水弹性理论和广义变分原理建立流固耦合系统动响应方程．用双渐近法建立流固耦合边界积分方程．采用结构有限元和流体边界元计算了组合柱壳在流场中受冲击载荷作用下的动响应．     

复合材料圆柱壳的轴向非对称冲击动力屈曲

由Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理导出色含初始几何缺陷的复合材料圆柱壳的非线性动力方程;Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得到以位移形式表达的动力屈曲控制方程,通过有限差分方法求解,并由类似Ｂ－Ｒ准则方法判断动力屈曲是否发生,讨论了冲击速度、初始几何缺陷等因素对动力屈曲可能产生的影响,结果表明,冲击速度较高时,应力波对动力屈曲的特征有显著影响,初始几何缺陷使得动力屈曲更易发生。     

加筋圆柱壳流固耦联振动步长样条元分析

本文用步长样条元分析了加筋圆柱壳流固耦联振动特性.利用流固交界面运动协调条件求出流场势函数与流体位移场的关系式;由变分原理推导出系统运动方程.对加筋圆柱壳振动特性进行了数值分析,探讨了液动压力对结构固有频率的影响.     

受轴压弹性圆柱壳动力稳定性及其混沌行为的研究

对受轴压理想弹性圆柱壳,利用环向工程应变和环向对数应变分别建立了线性和非线性的横向轴对称运动的支配方程.利用线性的运动方程对轴压圆柱壳稳定性进行了定性分析.依动力学参数取值范围的不同,方程的解有稳定平衡、中性平衡和不稳定平衡三种情况,并给出了动力学参数与载荷参数之间的依赖关系.对于非线性运动方程,引入了外加强迫力和阻尼对系统的摄动,借助Galerkin方法从非线性偏微分方程得到了含二次非线性的常微分方程.定性分析表明:对于前屈曲和后屈曲两种情况,系统的相图具有相同的同宿轨道,只是位置在相平面上沿横轴发生了一个简单的平移.进而,利用Melnikov方法给出了可能发生Smale马蹄型混沌的临界条件,两种情况下给出的临界条件相同.