椭圆干涉条纹压缩系数和离心率的计算

提出了计算椭圆干涉条纹压缩系数和离心率的方法，利用最小二乘法对椭圆干涉条纹进行拟合，解出了椭圆方程的各项系数，并给出具体的计算实例，由于拟合多项式是正交多项式的线性组合，简化了计算过程，保证了数据处理的稳定性。     

高压液体普遍化状态方程的推导和验证

从等温压缩系数定义式出发，引出高压液体状态方程，即Tait状态方程．在此基础上，应用对比态原理，并引入我们提出的化合物构形因子ζ，建立了一个高压液体普遍化状态方程．将本方程用于计算包括一些极性成分在内的多种有机化合物的pVT数据，结果令人满意．     

基于Skempton有效应力原理的岩石压缩系数研究

基于适用于岩石的Skempton有效应力原理,系统地推导了岩石表观压缩系数、颗粒压缩系数、孔隙压缩系数在3种不同应力条件下的关系式,得到一组岩石各压缩系数的定量计算式,并进行了实例论证。研究表明:恒总应力下的岩石表观压缩系数、孔隙压缩系数分别为恒流压下的岩石表观压缩系数、孔隙压缩系数与颗粒压缩系数之差,封闭条件下的岩石压缩系数关系式与Gassmann方程认识一致;在相同应力条件下,岩石的孔隙压缩系数远大于表观压缩系数,表观压缩系数又大于颗粒压缩系数,不同压缩系数之间差距可达2~3个数量级;新计算式基于岩石的应力应变原理,厘清了各压缩系数之间的相互关系,计算简便,实用性好。     

正交异性环形板非线性振动的有限元分析

本文用有限元法研究了正交异性环形板非线性振动的频率随振幅的变化规律。由于结构和运动的对称性，三节点九自由度环形单元被采用，计算表明这神单元是高度有效的．系统的动力学方程借助于拉格朗日方程来获得．由于刚度阵中含有非线性项，计算中使用迭代逐步逼近方程的解．与类似方法相比，本文在对非线性刚度阵的线性化方面作了改进，用能量平衡原理求得线性化系数，使计算结果更趋合理．     

一种计算岩石基质压缩系数的方法

建立储层物性、含流体性与弹性参数之间的关系是储层预测与烃类检测的基础。在利用Biot-Gassmann方程研究含不同流体岩石弹性性质时,岩石基质压缩系数的快速、准确求取非常关键。基于一个合理的假设,利用Biot-Gassmann方程推导出了一种计算岩石基质压缩系数的方法,并用干燥、水饱和并且取芯来自同一砂岩层的致密砂岩的高、低频实验数据对本方法的正确性进行验证。结果表明,岩石具有一致的岩石基质压缩系数,该方法有效可靠。受岩石微观孔隙结构和亲水矿物的影响,在不同频率或饱和流体状态下求取的岩石基质压缩系数存在较小差异,在应用过程中需对频率和孔隙流体的影响进行适当考虑。     

岩石压缩系数对试井解释结果的影响研究

主要研究了岩石压缩系数对试井解释结果的影响.实验测量和经验公式计算的岩石压缩系数都偏大,用笔者的理论公式计算的岩石压缩系数值一般较小.用不同方法确定的压缩系数对试井解释结果有很大的影响.由于岩石压缩系数占总压缩系数的比例较小,建议今后的试井解释中,忽略岩石的压缩系数,以免造成不必要的影响.     

矩形域内裂纹对SH波散射问题的边界元分析

运用边界元方法研究矩形域各向同性弹性体含裂纹对ＳＨ波散射问题，利用分离变量求出方程在矩形域的特征值，在正交基上将Ｄｉｒａｃ函数分解，并和基本函数作比较，得出格林函数的显式．导出以裂纹张开位移为未知数的积分方程，计算出散射位移．算例结果表明，利用边界元法解答有限域的散射问题具有良好的精度且计算速度快．     

计算异常高压气藏地层压缩系数的一种新方法

准确的地层压缩系数在开发异常高压气藏的过程中有着重要意义.为了正确获得随气藏开发而不断变化的地层压缩系数,在研究现有方法的基础上,通过分析异常高压气藏地层压缩系数随地层压力动态变化的特点,从天然气体积系数与地层压缩系数定义出发,运用产量递减律和采气指数概念,推导了地层压缩系数动态变化的表达式.将本方法与经验公式法计算的地层压缩系数进行了对比,结果表明,本方法计算的地层压缩系数更合理、准确,并且是一个能够正确反映气藏开发特征的动态值.     

用有限元正交配置法研究气液反应的刚性液膜方程

用有限元正交配置法配合恰当的方程变换成功地求解了液膜内发生快速二级不可逆化学反应时的刚性液膜方程．同正交配置法和其它数值法的比较表明,有限元正交配置法不仅方便快捷,而且能大大提高正交配置法对刚性问题处理的灵活性和准确度,计算时间也明显缩减．     

弹性地基连续板的三弯矩方程

借助单跨弹性地基板弯曲方程的标准解答组，方便地导出了两对边简支弹性地基连续板的三弯矩方程．推导过程中，根据两对边简支的边界条件，同时还利用板中间支座处的变形连续条件，将板的挠度沿ｙ方向展成正弦级数．因导得的连续板三弯矩方程给计算带来了很大方便，故在工程设计中有重要应用．另外，提出的推导方法不仅概念清晰，而且容易推广到解决正交异性连续板的三弯矩方程     

求解非定常不可压Navier—Stokes方程的一种新方法

三次伪质点（CIP）方法是有效求解广义双曲型偏微分方程的一种数值方法,将这种方法进行推广,应用到不可压Navier-Stokes（NS)方程的求解中,并以驱动方腔流作为算例,验证了此方法的可行性,CIP方法作为一种显式格式求解不可压NS方程,具有计算量小,程序易实现等特点。     

不可压粘性流动N-S耦合方程的有限元解法—I应用

应用有限元方法求解不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程，将此方法用于驱动方腔和突扩管道内的层流分析，结果表明此方法具有良好的椭圆型性质，能预测分离流动．用该方法结合两层湍流代数模型，对压气机叶栅内不可压流动进行模拟分析，与实验结果的比较证明方法是有效的．     

弹性近不可压缩问题的精化元法

对于弹性问题,材料近不可压缩可引起有限元法的体积闭锁.为解决此问题,以精化元法为基础,将单元应变正交分解为常应变和高阶应变,其中常应变可以保证收敛,对于近不可压缩问题只需忽略高阶应变中的体应变,从而避免单元体积不可压缩闭锁.按照上述方法修改了平面八节点等参元(IQ8),并用于平面应变厚壁筒计算,通过与ABAQUS系统软件的八节点等参元计算结果对比,表明IQ8单元用于可压和近不可压缩问题都有效.     

不可压Navier-Stokes方程的一阶有限元解法

不可压Navier-Stokes方程求解的困难之一在于如何确定压力场并且同时要满足不可压条件.压力项在连续性方程中并不出现,但是却对速度起约束作用.为了解决这一问题,对于粘性不可压流动,提出了以速度和应力为基本变量,不含压力项的一阶流体动力学方程系统及对应的积分形式.采用有限元方法,对于速度和应力进行同阶插值,对于非线性对流项,采用牛顿迭代法进行处理,对于时间项采用后向欧拉方法.基于FreeFem++平台,对两平行平板间的稳态粘性流动及二维非定常圆柱绕流进行了数值计算.分别通过和精确解及标准算例的对比,验证了方法的可行性和有效性.采用不含压力项的一阶系统,避免了连续性方程中不合压力项给不可压缩Navier-Stokes方程求解带来的困难.     

摇荡物体周围粘性流的数值模拟

提出了一种新的求解非定常不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的数值方法，在每个时间步长上采用人工可压性技术，通过对动量方程取散度，从而获得离散化的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，当关于虚拟时间的迭代过程达到收敛时，便得到了无散速率场，采用该方法模拟了一个纵摇椭圆柱体周围的非定常不可压性流动。     

考虑黏性及压缩效应的旋涡运动特性

采用扩散速度法处理黏性作用项的离散涡法,数值模拟了旋涡在黏性不可压流场中的运动;推导了可压缩流中的旋涡运动方程,对不可压缩流中的Biot-Savart方程进行了可压缩修正,进而用离散涡方法求解出非定常、不稳定、可压缩流场中的旋涡运动。分析了胀量及黏性扩散作用对旋涡运动的影响,通过大量长时间行为的数值试验得出了一系列结果。结果表明：为了真实地反映旋涡在实际流体中的运动规律,必须考虑黏性及压缩性的影响。     

求解Navier－Stokes方程的Gauss－Seidel型格式

本文提出了求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程中的涡度函数的半隐式迎风型与Ｓａｍａｒｓｋｉｉ型差分格式，分析了它们的相容性、稳定性，并对Ｒｅ＝１００．１０００时的方腔涡流进行了数值计算。计算结果表明，本文所构造的格式与文［１］中的半隐式指数型格式一样可以用来计算Ｎ－ｓ方程，并且有节省计算时间的优点。     

二维不可压Navier-Stokes方程的广义分离变量解

目的研究二维的Navier-Stokes方程的几种分离变量解。方法利用泛函分离变量法。结果对二维不可压的Navier-Stokes方程给出了几种特殊形式的解。结论找到了几类新的解,推广了前人的研究成果。     

Advances in the study of hybrid finite elements

Some new concepts and research progress in hybrid finite elements advanced in recent years are in troduced. On the basis of incompatible energy consistency analysis, the optimal condition of hybrid elements is derived and the formulation for fulfilling this condition is given. A post-processing penalty equilibrium optimization technique of hybrid element is presented to create high quality hybrid model. For incompressible problems, a method of deviatoric hybrid element is proposed and unification of computation between compressible and incompressible media is achieved.     

不可压粘性流动N－S耦合方程的有限元解法──I理论

本文对不可压粘性流动非定常Ｎ－Ｓ方程组在耦合条件下应用有限元方法直接求解，并对在高雷诺数下如何提高计算的精度、稳定性以及收敛速度等方面进行了讨论，从而建立起不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程的有限元解法．