关于f-P~n[f~(k)]的值分布

设f为超越亚纯函数,讨论了f-Pn[f(k)]的值分布问题,得到关于Hayman问题的一个推广.     

涉及例外值的亚纯函数的正规性

研究亚纯函数的正规性,运用Pang-zalcman方法,推广方明亮关于正规族的一个结果,得到以下的结果:设F是区域D内的一族亚纯函数,a≠0,b∈C,如果对f∈F,都有[f(k)(z))]l-a[f(z)]m≠b,且f(z)的零点重级k+2,则F在D内正规.     

亚纯函数和q-差分多项式分担一个值的唯一性

本文研究超越亚纯函数与其q-差分多项式分担一个值的唯一性理论.设f(Z)为具有有限多个极点的零级超越亚纯函数,对任意n,k∈N,若f~n(z)-Q_1(z),[f(q_1z)f(q_2z)...f(q_nz)]~((k))-Q_2(Z)分担0IM并且f~n(z),f(q_1z)f(q_2z)…f(q_nz)分担0CM,此处q_i(i=1,2,…,n)为非零复常数,Q_1,Q_2为两多项式且满足Q_1Q_2?0.如果n≥k+2,则[f(q_1z)f(q_2z)…f(q_nz)]~((k))≡Q_2(z)f~n(z)/Q_1(Z).     

涉及微分多项式的值分布

本文考虑了一类涉及微分多项式的值分布,得到如下结果:设n,k为正整数,并且有n≥k+4,f(z)在开平面内超越亚纯,α_j(z)(j=1,…,k)亦在开平面内亚纯,且满足T(r,α_j)=0{T(r,f)}(j=1,…,k),若[α_k(z)f~((k))(z)+…+α_l(z)f~f(z)|f(z)~n(?)常数,则[α_k(z)f~((k))(z)+…+α_1(z)f~l(z)]f(z)~n取任何有限值无穷次,至多零值例外。     

带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性

考虑非线性二阶常微分方程边值问题:{u″+f(t,u)=h(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=0,得到了当f(t,s)/s在某些"较小的集合"上超出特征值区间[λ_(k0),λ_(k0+1)]时,该问题解的存在唯一性结果。     

关于Iyengar不等式

利用函数f(x)在积分区间[n,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[α,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式．主要结果如下：若函数f(x)是[α,b]上n 1次可微函数,且│f^(n 1)(x)│≤M(M＞0),则│∫^b α(x)dx-n∑k=0 (b-α)^k 1/2^k 1(k 1)! [f^(k) (α) (-1)^k f^(k)(b)]│≤1/2^n 1(n 2)! M(b-α)^n 2.     

无穷积分integral from n=a to ∞(f′(x)/[f(x)]~k)dx的敛散性判定及积分值的求法

本文根据k的取值给出了形如a∫ ∞f′(x)[f(x)]kdx的无穷积分敛散性判定定理,同时也得到了收敛时的结果,从而可使求形如a∫ ∞f′(x)[f(x)]kdx的无穷积分公式化。     

q差分多项式的零点及唯一性

在本文中,我们利用Nevanlinna理论讨论了亚纯函数q-差分多项式[fn(z)d∏i=(l)f(qiz)] (k)的值分布及唯一性问题,推广了文献[6]和[12]的结果,这里n,m,七,d是正整数.     

ON PROPERTIES OF THE PROPER SUBCLASS OF A UNIVALENT FUNCTION

This paper discusses the function class Hβ(a) of the from f(z)=z ∑k=(n 1)^ ∞, which satisfies the conditon Re[f‘(Z) βzf″(z)]＞a, (0≤a＜1) in |z|＜1, with its inclusion relation ,neighborhood properties and the deviation theorem ,convolution properties in the case when f(z) has negative coefficients.     

涉及齐次形式的亚纯函数族的正规定则

本文建立了如下正规定则:设{f(z)}为区城 D 内的亚纯函数族,若对于族中每个函数 f(z)在区城 D 内满足 f(z)=0及[f~(k)]~q+H(f,f’,…,f~(k-1))≠1其中 H(f,f’,…f~(k-1))为关于 f,f’.…,7~(k-1)的 q 次齐次多项式,q≥1,则亚纯函数族{f(z)}在 D 内正规。     

单位球Bn上改进的Roper-Suffridge算子

研究单位球Bⁿ上改进的Roper-Suffridge算子的几何与分析特性,证明当k(k≥2)次齐次多项式P_k满足条件‖P_k‖≤(cos β)/(|1-λ|(k+2))时,改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z₁)+P_k(z₀)f’(z₁),［f’(z₁)］^1/kz₀)^T保持β型复数阶λ次殆星性.同时,证明该算子保持Bloch 性质.     

Structure and magnetism of carboxylate/EO-azido-mixed-ligands bridged CuII systems

Using two structurally related benzoates bearing different H-bond acceptors as co-ligands, three new azido-Cu^Ⅱ compounds, [Cu（L^1）（N3）（H2O）]n（1）, [Cu（L^1）（N3）（MeOH）]n （2）, and [CuL^2HL^2（N3）3（H2O）]n（3） （HL^1 = 4-nitrobenzoic acid; HL^2= 2-phenyl-4-quinolinecarboxylic acid）, have been synthesized and structurally characterized. 1 is a carboxylate/EO-azido bridged copper chain, forming 3D structure by H-bonds, and 2 has a similar chain structure as 1 but forming a 2D structure by H-bonds, while 3 is a 3D supramolecular network with ternary center H-bonds. Magnetic study indicates that domain ferromagnetic coupling interactions were found to exist in complexes 1 and 3.     

拟共形映照的模数偏差

本文改进拟共形映照理论小的Schwarz引理的已有结果,以便适应函数论中发展起来了的应用。     

Zn上四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群

研究Zn上的四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群,给出Zn[i,j,k]的零因子个数和Zn[i,j,k]的单位群阶的计算公式,证明Zn[i,j,k]≌M2（Zn）的充分必要条件是n为奇数,并且完全决定了Zn[i,j,k]的单位群结构.     

具有时滞的离散互惠系统的周期解

本文研究了一类散互惠系统x(k+1)=x(k)exp[r1(k)(1-(x(k-τ(k)))/(k1(k)))+a(k)y(k)] y(k+1)=y(k)exp[r2(k)(1-(y(k-τ(k)))/(k2(k))+b(k)x(k)],,运用迭合度和与其相关的连续性定理及先验估计,得到了系统存在正周期解的易于验证的充分条件,也就是,若下列条件i)ri(i=1,2),kj(j=1,2),a,b:Z→R+是ω周期的;ii)aL>(r1/k1)M,bL>(r2/k2)M;iii)rL1>aMkM1满足,则系统至少有一个正的ω周期解,所得结果是前人工作的重要的补充。     

关于(A+tB)m主子式的和的注记

当A,B中有一个是正定矩阵,另一个是半正定矩阵时,(A tB)m的主子式的和在k=n(任意m)和m<3(任意k,n)这两种情况下是关于t的正系数多项式.     

基于局部密度和纯度的自适应k近邻算法

【目的】针对K最近邻(K-Nearest Neighbor,KNN)算法中k值的选取通常是人为设定,而且通常是固定的缺点,研究如何更好地选取k值。【方法】引入k的可信度的概念,提出一种基于局部密度和纯度的自适应选取k值的方法,并将其引入到传统的KNN分类算法中。【结果】该算法合理的考虑了样本的局部密度、纯度与选取k值的关系,不仅解决了k值的选取问题,并且避免了固定k值对分类的影响。【结论】该算法是有效的,可以得到较高的准确率,但算法的时效性有待提高。     

关于k-折对称点的近于凸函数和拟凸函数子类的邻域

研究了关于$k$-折对称点的近于凸函数和拟凸函数子类的邻域。对于 ${\mathcal S_{s,\ n}^{(k)}}[A, B]$ 或者 ${\mathcal C_{s,\ n}^{(k)}}[A, B]$中的函数$f$, 得到了使得所有函数$g\in{\mathcal N_{\delta}}(f)$包含在 ${\mathcal S_{s,\ n}^{(k)}}[A, B]$内的充分条件，且 $\delta$ 是最好的可能。     

一些简化的NP完全实例类

(k，s)-SAT是命题满足性问题限制在一种特殊的命题公式上，该命题公式具有每个子句只有k个不同的文字且每个变元出现的次数少于s次的特点。已经验明对于正整数k，s存在一个指数函数f，满足：对任意s≤f(后)，所有的(k，s)-SAT例都是可满足的，而(k,f(k)-SAT却是一个NP-完全问题。目前为止，只知道f(3)和f(4)的精确值．对于，是否可计算是一个仍未解决的问题．由于每个满足某种条件的数值序列对应一个MU(1)中的公式，在[2]中，作者S．Horry和S．Seizder通过对数值序列的运算来构造(k，s)-SAT中的MU(1)公式例，得到了函数厂的可计算上界函数。但当k比较大时，该方法不太实用。作者定义了一种树规则来减少数值计算的步数，得到了一个确定的实用的算法来计算函数f的上界，该上界接近[2]中的上界，同时，也得到了一些NP-完全满足性问题类。     

图的强直积的2-距离染色(英文)

设G,H是阶至少为2的简单图。图G与H的强直积是指这样一个图G□×H,其顶点集合为V(G)×V(H),并且(x1,x2)(y1,y2)∈E(G□×H)当且仅当[x1y1∈E(G)且x2y2∈E(H)]或者[x1=y1且x2y2∈E(H)]或者[x2=y2且x1y1∈E(G)]。一个图G的使用了k种颜色的2-距离染色是指一个从V(G)到{1,2,…,k}的映射f,使得任意两个不同的距离最多是2的顶点染不同的颜色。对图G进行2-距离染色所需的最少的颜色数称为图G的2-距离色数,记为χ2(G)。文中将获得两个图的强直积的2-距离色数的可达到的上界和下界:Δ(G□×H)+1≤χ2(G□×H)≤χ2(G).χ2(H)。对一些特殊图,例如Pm□×Kn,Pm□×Wn,Pm□×Sn,Pm□×Fn,Pm□×Cn(n≡0(mod3)或者n=5),给出了它们的2-距离色数。