均匀分布U(a-θ,a+θ)的参数估计与优效性

研究均匀分布U(a-θ,a+θ)关于参数θ的矩估计和与极大似然估计,讨论参数θ估计的优效性,证明参数θ矩估计不惟一,参数θ的极大似然估计不仅是参数θ的无偏估计,还是参数θ的强相合估计,且参数θ的极大似然估计也是UMVUE.     

均匀分布U[θ-a,θ+a]中参数θ的估计简

首先给出了均匀分布U[θ-a,θ＋a]中参数θ的四种点估计量;然后引入了矩估计、最大似然估计,分别计算其期望、方差,来判断四种估计量的无偏性、相合性及有效性;最后,给出了参数θ的区间估计.     

完全极大似然估计与分步极大似然估计

得到了完全极大似然估计的一个重要性质和线形模型、指数分布、均匀分布的完全极大似然估计和分步极大似然估计，并与矩估计和极大似然估计进行比较，结果表明了完全极大似然估计和分步极大似然估计的优良性。     

瑞利分布全样本下的统计分析

针对瑞利分布,在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和区间估计。与此同时还通过大量Monte-Carlo模拟分别考察了参数的点估计和区间估计的精度,从中可以看到参数的极大似然估计的精度比矩估计的好些。     

指数分布冷贮备单元的串联系统产品的统计分析

考虑寿命服从指数分布的冷贮备单元串联而成的系统,给出了参数的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,并通过大量Monte-Carlo模拟考察估计的精度,得到矩估计和极大似然估计优于逆矩估计.同时,还给出了参数的精确区间估计和近似区间估计,通过大量Monte-Carlo模拟考察了区间估计的精度,得到参数的精确区间估计优于近似区间估计.     

均匀分布参数的矩估计与最大似然估计

讨论了均匀分布族 {R(0 ,θ) ,θ >0 }中参数θ的矩估计与最大似然估计的均方误差和相合性 ,结果表明修正后的最大似然估计的均方误差优于其它估计。     

元分析中三种统计异质性估计方法的比较

元分析中异质性的大小对模型选择和调节分析有着重要的参考价值,只有统计性质好的估计方法才能保证效应量的估计精度.通常有3种方法或途径可以计算异质性的大小,即矩估计、极大似然估计(ML)和限制性极大似然估计(REML).通过模拟研究发现,当研究数量超过40时,3种估计方法的均方误趋于一致;但在低于40的处理条件中,多数限制性极大似然估计的均方误介于矩估计和极大似然估计两者之间,更接近于统计量C-R下限值,故推荐限制性极大似然估计作为异质性的首要估计方法.     

逐次定数截尾下双参数指数分布的参数估计

讨论了双参数指数分布基于逐次定数截尾样本下的参数估计,导出了参数的逆矩估计和极大似然估计,并通过数值模拟进行比较,模拟结果表明逆矩估计优于极大似然估计。     

某类均匀分布参数极大似然估计及优良性的讨论

讨论了双参数均匀分布U=[θ1-1/2θ2,θ1＋1/2θ2]中未知参数θ1,θ2的极大似然估计的均方误差和相合性,表明参数θ2修正后的极大似然估计均方误差较小,并给出未知参数θ1,θ2的UMVUE.     

威布尔杂波背景下的恒虚警检测

讨论了线性检波下威布尔杂波背景的恒虚警检测问题.对均匀杂波情形,由矩估计方法得到了参数估计的解析表达式,并分析了基于矩估计得到的恒虚警检测器的检测性能,结果表明:这种方法得到的估计参数的方差比由极大似然估计得到的要小,且基于此法的恒虚警检测损失比基于极大似然估计和次序统计量估计的也要小.对非均匀杂波情形,提出了贝叶斯恒虚警检测器,检测性能分析表明:贝叶斯恒虚警检测器的检测效果明显优于基于矩估计的恒虚警检测器,比基于极大似然估计和次序统计量估计的检测器效果好,且样本数越小效果越明显.     

随机截尾指数寿命数据之参数θ的极大似然估计及其性质

针对随机载尾试验模型,导出了失效数据组的联合分布函数;在受试样本服从指数分布的条件下,获得了参数θ的极大似然估计及其性质,这是相对于定数截尾和定时截尾来说更具有一般意义的结果。     

(a,b)类分布的统计性质

通过用Bayes方法对(a,b)类分布进行分析,研究相关方差与期望的关系,并给出a与b的矩估计和极大似然估计(MLE).在极大似然估计基础上,利用Lindley逼近引理,给出(a,b,0)类的Bayes估计,并运用MATLAB进行相关模拟.模拟结果表明,对于(a,b,0)类分布的估计,若样本数量较大,则选择Bayes估计更好;反之,选择矩估计更好.     

随机截尾指数寿命数据之参数θ的极大似然估计及其性质

针对随机截尾试验模型 ,导出了失效数据组的联合分布函数 ;在受试样本服从指数分布的条件下 ,获得了参数θ的极大似然估计及其性质 ,这是相对于定数截尾和定时截尾来说更具有一般意义的结果。     

关于求估计量的常见方法的依据和关系的评议

<正> 一、问 题 众所周知,统计学里,求参数估计量的常见方法有矩法和极大似然法。往往碰上这样的情形,就是矩估计和极大似估计彼此为同一个,即极大似然估计只要是子样短函数,它就是矩估计。而矩估计是否为极大似然估计,需要加以论证,才能明白。那末什么样的分布族参数估计量具有这种“双重性”呢?就是说既是矩估计也是极大似然估计呢?有无相应的统一方法可求呢?通常认为极大似然法是以实际推断原理为依据的,这种提法是否成立?本文回答了这三个问题。介绍了一个求估计量的新法。     

一类双线性模型的参数估计

给出了一个ARCH型一阶双线性模型,利用随机过程的马尔科夫链,研究这种模型的严平稳遍历性和矩的存在性,结果表明这种模型存在唯一的严平稳解,并且这个解是几何遍历的,它的某一阶绝对矩存在. 基于此模型的参数估计, 提出该模型的拟极大似然估计, 运用Amemiya的相关定理, 研究拟极大似然估计的性质. 在一定的条件下, 得到了该拟极大似然估计具有相合性和渐近正态性.     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taraldsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计。在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致。     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taradsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计.在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致.     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taradsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计.在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致.     

正态分布参数函数的估计

讨论正态分布N(μ,σ2)的参数(μ,σ2)的函数θ=exp{aμ ba2}(a≥0,b≥0)的估计问题,给出了θ的最大似然估计及矩估计.在μ和σ2的先验分布独立时,在损失函数L(θ,a)=(θ-a)2和L(θ,a)=(θ-1×a-1)2下给出Bayes估计和最小最大估计.     

Gompertz分布TFR模型简单步进应力加速寿命试验的统计分析

给出了Gompertz分布产品的简单步步加试验损伤失效率模型下参数的极大似然估计和拟矩估计，并通过模拟例子说明该方法是可行的．另外，还给出了参数的区间估计．