最小范数控制

文中利用线性赋范空间中的对偶定理求解有限维与无限维线性系统 L_p(1相似文献   

有限维拟赋范空间中的Riesz定理

在有限维拟赋范空间上重新定义一个拟范数,将度量空间中的Riesz定理推广到有限维拟赋范空间。     

赋范空间中次线性泛函的有界性问题

研究了次线性算子在赋范空间上的有界性问题及赋范空间上的次线性泛函,并对其连续性进行了讨论.对有穷维赋范空间上满足一定约束条件的次线性泛函的有界性进行了证明,得到与有穷维向量空间上的任意两个范数等价相类似的结果.     

具有对称性的双正交元的存在性

通过计算和证明一些经典二维赋范线性空间中具有对称性的双正交元的存在性,说明了在一般二维赋范线性空间中都存在具有对称性的双正交元.     

赋β-范空间上的最佳逼近

研究了赋β-范空间及其共轭锥上的最佳逼近性质,给出了n维赋β-范空间上最佳逼近元的存在性定理,并利用赋β-范空间上的Hahn-Banach定理揭示了赋β-范空间与其共轭锥之间的共轭性,得到了最佳逼近点存在性的等价刻画.     

n-Banach空间与2-赋范空间的光滑性

阎革兴推广了Gahlev中2-赋范空间与n-赋范空间,得到了“n维n-赋范空间是n-Banach空间”,以及有界n-线性泛函的延拓定理。本文对此给出了简单证明;并且证明了:设L是n-Banach空间,则L可以赋范化使之成为Banach空间。此外,本文还引入了2—赋范空间的光滑性概念和共轭空间概念,证明了“2—赋范空间的严格凸与光滑性的对偶定理”和“2—内积空间是光滑2—赋范空间”。     

关于p—乘积空间的若干性质

本文讨论了无限个赋范线性空间的P—乘积的完备性、自反性和可分性．     

关于Riesz引理的注记

研究了经典形式的Riesz引理的应用及特殊情形下Riesz引理的表述问题.利用Riesz引理给出了一个判定赋范线性空间是有限维的方法.在赋范线性空间的真子空间与有限维空间线性同胚的条件下,给出了Riesz引理的表述形式.     

Banach空间单位球的均匀度的极端值

本文主要讨论二维赋范线性空间的均匀度的极端值。     

关于Hamel基的若干注记

讨论赋范线性空间中Hamel基的各种作用,包括应用Hamel基赋范后空间拓扑性质的多种变化,特别是纲集属性的变化,并对Banach空间有限维特征作了刻画.     

无穷可数个Brown运动驱动的SDE的强解

研究了驱动项为无穷可数个Brown运动的一般的Ito随机微分方程,用标准的方法证明了强解的唯一存在性定理以及推广的Yamada定理.     

土壤中反应溶质运移的对流—弥散模型及其解析解

给出了同时考虑随深度变化的一阶降解和随深度变化的线性平衡吸附时,一维反应溶质运移的对流－弥散方程,在初始浓度为零,半无限一维空间内第三类边界条件下,利用Laplace变换等数学方法推导出了该方 Laplace空间的解析解的表达式。     

一类n维竞争型生态模型周期解的存在性

研究了一类含扩散与无限时滞的n维竞争型Lotka—Voherra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过构造适当的上下解得到了模型周期解存在与全局渐近稳定的一个充分条件．     

Banach空间中一类带时变脉冲的微分系统

本文考虑了无穷维空间中一类带时变脉冲的半线性微分系统的初值问题。首先,我们引进了适当的温和解,证明了温和解的局部存在性,并讨论了温和解的极大存在区间。进一步,在一定条件下证明了温和解的整体存在性。     

土壤中溶质运移的两区模型及准解析解

给出了非均质土壤中考虑水动力弥散尺度效应的一维溶质运移两区模型。在初始浓度为零，半无限一维空间内常数通量边界条件下，推导出了可动区溶质浓度分布Cm(x,t)和不动区溶质浓度分布Cim(x,t)的准解析表达式。     

算子方程Xs-A*X-tA=I正算子解的范围

利用算子理论的相关知识,在无限维的Hilbert空间上研究算子方程Xs-A*X-tA=I(s>0,t>0),得到其正算子解的范围.     

无穷维最优控制系统的N阶近似

讨论一类用无穷维系统方程描述的最优控制问题，把它看作为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上求算子方程的最小均方解的问题．在无穷维算子近似理论的基础上，用无穷矩阵奇异值分解方法得到无穷维最优控制问题解的形式，并研究这个解的有限维近似形式，建立一个有限的Ｎ阶最优控制系统，使得它的控制律与无穷维系统的控制之间误差最小     

向量值亚纯函数的亏量

利用从复平面C到无限维Hilbert空间E的无限维向量值亚纯函数的Nevanlinna基本理论,对无限维向量值亚纯函数的亏量进行了研究,建立了无限维向量值亚纯函数的亏量和与导函数零点的亏量之间的关系,所得结论推广了关于有限维向量值亚纯函数的相关结果.     

2m阶Dirichlet边值问题解的存在性

利用无穷维Morse理论,研究了2m阶非线性Diriehlet边值问题非平凡解的存在性．结果表明,在非线性项满足一定条件下,该边值问题至少存在两个非平凡解．     

无限维两体量子系统态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒

研究了量子信息理论中无限维两体量子态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒问题。利用无限维两体量子系统态的Concurrence纠缠度以及可分态的边缘态的概念,讨论了无限维两体量子态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒的定义。得到了可分性鲁棒以及纠缠鲁棒的若干基本性质,推广了有限维两体量子态的相应结果,获得了无限维两体量子系统态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒分别为零的等价条件。