受纯扭中心穿透界面裂纹应力分析

本文对各向同性和正交各向异性双材料弯曲断裂问题进行了研究.根据板的弯曲理论建立了各向同性和正交各向异性双材料界面裂纹弯曲问题的基本方程,通过复变函数理论,引入含待定系数的挠度函数,采用特征值分析方法,研究解决一类偏微分方程组的边值问题,得到了在纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的各向同性和正交各向异性双材料中心穿透界面裂纹尖端附近的弯矩、扭矩、应力和应变的理论公式.     

关于功能梯度材料反平面断裂问题的力学模型

讨论功能梯度材料裂纹板在剪切载荷作用下的反平面断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关知识，将弹性常数（剪切模量）依次设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的反平面断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。这对于功能梯度材料反平面断裂问题的研究具有一定的参考价值。     

功能梯度材料热弹性断裂问题的数学模型

探讨各向同性功能梯度材料裂纹板热弹性断裂问题的数学模型．将热弹性常数依次设为空间变量的任意函数、指数函数和幂函数，建立了各向同性功能梯度材料的常用热弹性断裂问题的数学模型，即一系列相关的偏微分方程组边值问题．     

具有压电元件功能梯度弹性薄板的弯曲控制

考虑一功能梯度薄板, 其上下表面嵌有压电执行元件. 假设梯度材料的弹性参数为板厚度方向坐标的幂函数, 基于经典板理论, 导出具有压电元件的功能梯度弹性薄板弯曲平衡微分方程. 利用Navier和Levy解法得到在机、 电载荷共同作用下一个四边简支矩形板的弯曲挠度. 通过算例讨论了材料的梯度化、 作用电压对板弯曲变形的影响. 结果表明, 材料的梯度化对弯曲变形有较大影响; 而通过调整作用于执行元 件上电压的大小和方向, 可实现对板弯曲的有效控制.     

弹性支承功能梯度圆板轴对称弯曲问题精确解

对周边为弹性支承边界条件下的功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅立叶贝塞尔级数的形式,根据各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.     

各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的力学模型

借助弹性力学理论、断裂力学知识及微积分方法，讨论各向异性功能梯度材料裂纹板在沿z轴方向剪切栽荷作用下的反平面断裂问题。将材料常数（刚度系数）设为空间变量Y的任意函数，建立了各向异性功能梯度材料板的反平面断裂力学模型，即一类偏微分方程边值问题。再将材料常数依次设为空间变量Y的指数函数和幂函数，建立了相应的反平面断裂力学模型，即一系列偏微分方程边值问题。这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的一个出发点和理论基础，具有一定的参考价值。     

基于线法的功能梯度材料断裂分析

为了克服材料非均匀性引起的数值困难,一种半解析数值方法——线法,被引入功能梯度材料的断裂分析.通过有限差分将问题的控制方程半离散为定义在沿梯度方向离散节线上的常微分方程组,然后应用B样条高斯配点法求解该常微分方程组.为了演示线法功能梯度材料断裂分析的方法,给出了指数梯度含裂纹功能梯度材料板分别在恒定位移、弯曲载荷作用下...     

功能梯度纯弯曲梁弹塑性问题的解析解

在小变形前提下研究了功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性受力变形特征.假定功能梯度材料为理想弹塑性材料,且其弹性模量与屈服强度沿梁高度方向按照指数函数变化,根据Mists屈服条件导出了纯弯曲梁的弹性极限弯矩、截面弹塑性应力以及塑性极限弯矩的解析表达式.算例分析表明功能梯度材料梁的弹塑性性能与均匀材料梁不同,材料屈服不一定首先产生于截面最大应力点,塑性变形的产生、扩展具有多种不同的模式,材料弹性模量与屈服强度沿截面高度的梯度变化对纯弯曲梁的应力分布规律及极限承载能力均有较大影响.研究结果可为功能梯度材料梁的弹塑性分析提供验证的考题,也可为简化理论的建立提供一定的依据.     

各向异性、正交异性功能梯度材料平面断裂基本方程

针对材料参数在厚度方向按任意函数形式连续变化的功能梯度材料板。利用新的分层方法，首先求出各向异性功能梯度材料板平面断裂基本方程，在此基础上又进一步求出正交异性功能梯度材料板平面断裂基本方程，最后结合各向同性功能梯度材料及各向同性、各向异性、正交异性复合材料对方程作了全面讨论．结果表明复合材料和功能梯度材料以及各向同性、各向异性、正交异性之间既有区别又有联系密切，新的分层方法可广泛应用。     

集装箱船弯扭极限强度的相似模型分析

根据薄壁结构理论,推导船体弯曲相似和扭转相似的模型设计条件,提出骨材和板材分别等效的方法来解决弯扭相似的冲突问题.以某集装箱船为研究对象,建立弯扭相似优化设计的数学模型,基于多岛遗传算法将非可行域的设计改进为可行性设计,利用非线性有限元法,计算模型与实船的纯弯曲、纯扭转和弯扭组合荷载作用下的船体极限强度,从而验证了模型与实船的相似性,并利用相似模型推算出实船的弯扭极限强度.     

功能梯度材料平面断裂中的一系列偏微分方程边值问题

当弹性模量接任意函数形式连续变化时，将各向同性、正交异性功能梯度材料平面断裂问题的Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ＋Ⅱ型裂纹的探讨归结为求解两类（6个）偏微分方程的边值问题。在此基础上进一步考虑当弹性模量按指数函数形式或按幂函数形式连续变化时，相应的Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ＋Ⅱ型裂纹的探讨可归结为求解另4类（12个）较为简单的偏微分方程边值问题。     

功能梯度材料及复合材料平面断裂中的一系列偏微分方程边值问题

本文首先推导了弹性模量以任意函数形式连续变化时，各向异性功能梯度材料平面断裂问题的基本方程，在此基础上又进一步考虑了各向同性、正交异性功能梯度材料以及各向同性、正交异性、各向异性复合材料平面断裂问题的情况，再结合Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ＋Ⅱ型裂纹的边界条件，共得出六类（18个）偏微分方程边值问题．同时从方程的角度揭示了各向同性、正交异性、各向异性的密切联系以及功能梯度材料和复合材料的有机统一性．     

弹性波在功能梯度材料中的传播

对弹性波在功能梯度材料中的传播速度问题进行了研究.利用积分变量代换,建立了功能梯度材料中波动变系数微分方程.借助于数值计算手段对功能梯度材料弹性模量和密度按指数形式递增、递减分布两种情况的波动变系数微分方程进行了求解,从中分离出波速.得到了功能梯度材料中弹性波的波速变化曲线,讨论了弹性波在功能梯度材料中传播时波速的变化规律,并且分析了弹性波在功能梯度材料中传播的一般性质.     

功能梯度圆柱壳的屈曲问题

功能梯度材料是21世纪最有发展前景的新型材料之一,通过材料组份的梯度变化使其具有特殊的力学、热学特性。近年来,功能梯度材料与结构的研究已引起国际学术界广泛关住。对功能梯度圆柱壳的屈曲问题进行了研究。建立了功能梯度圆柱壳的几何方程、本构方程、平衡方程,得到了该圆柱壳的临界屈曲荷载,并对产生屈曲的因素进行了分析讨论。     

角焊缝弯扭计算的两类问题

利用已知弯扭力学模型和力学知识，对连接中角焊缝弯扭问题给出一套界定办法，使弯扭问题的判别变得明确清楚，从而解决了弯扭设计中的一些模糊问题。     

双材料纯扭界面裂纹断裂研究

对弯曲载荷作用的正交异性双材料界面裂纹尖端附近的应力场进行探讨．通过选取特别的中面挠度函数,利用复合材料断裂复变方法对受弯曲载荷作用的正交异性双材料界面断裂问题进行了研究．通过求解一类广义重调和方程组边值问题,当特征方程组的判别式△1〉0和△2〈0时推出了受纯扭曲载荷下界面裂纹尖端的弯矩、扭矩、应力的计算公式．     

带裂纹功能梯度材料薄板SIFs分析的广义参数Williams单元

根据Williams级数位移场,仅考虑弹性模量E为坐标的函数,通过改变裂尖奇异区微单元刚度集成方式,推导建立了功能梯度材料薄板平面断裂分析的广义参数Williams单元新格式.结合含中心斜裂纹和边界裂纹的功能梯度材料薄板,分析了弹性模量E的分布形式、裂纹倾角及裂纹长度对裂尖应力强度因子的影响.算例结果表明:该方法能够直接且高效求解带裂纹功能梯度材料薄板的裂尖应力强度因子;当弹性模量E呈单调变化且其梯度与荷载方向平行或垂直时,分别会使中心斜裂纹两个裂尖的I型或II型应力强度因子值产生差异,而应力强度因子随裂纹倾斜角度的分布规律并不受弹性模量E的分布形式影响.