缺失数据的估计方法及应用

应用EM算法的思想在双参数逻辑斯蒂克模型下对存在缺失数据的参数估计方法和恢复缺失数据的统计插补方法进行研究.蒙特卡洛模拟和实证研究结果表明,在进行统计插补恢复缺失数据时,该方法使得估计结果比较理想:联合极大似然估计与EM算法相结合,先估计参数,再填补缺失值,再估计,再填补,直到似然函数值稳定.     

带缺失数据的半参数非线性模型基于经验似然的统计诊断

研究了用经验似然的方法来研究带有缺失数据的半参数非线性模型的统计诊断问题。首先,在响应变量完全随机缺失下,利用修正借补的方法处理缺失数据,从而得到完全样本;然后用核估计方法对未知函数进行估计。其次,基于数据删除模型给出了参数的一步近似估计,提出了经验Cook距离以及标准化残差分析,进而找出异常点和强影响点。最后,通过实例对带有缺失数据的非线性半参数模型进行统计分析来验证以上方法的可行性和有效性。     

平稳自回归模型的调整经验似然置信域

自回归模型在经济学及信息学等领域有广泛应用.其统计推断是统计学研究的重要问题之一.本文主要研究自回归模型的调整经验似然方法 .在Chuang和Chan利用自回归模型的条件最小二乘估计、通过得分函数构造的经验似然比统计量基础上,本文针对经验似然方法可能不存在解的情形构造了调整经验似然统计量,并证明调整后的经验似然比统计量的极限分布服从卡方分布.由此我们可以构造模型参数的调整经验似然置信域（区间）.最后,本文通过数值模拟比较了调整经验似然方法和经验似然方法的性能.结果显示,调整经验似然方法所得的区间估计具有更好的覆盖率.     

响应变量缺失时纵向数据下变系数部分线性测量误差模型的经验似然推断

将经验似然方法应用于响应变量缺失时纵向数据下变系数部分线性测量模型中兴趣参数置信域,构造了关于参数分量纠衰的分块经验对数似然比函数,进而推导出参数分量纠衰的分块经验似然比统计量及其渐近分布。数据模拟结果表明所提出的经验似然方法在置信区间长度和覆盖率方面要优于正态逼近方法。     

等式约束下线性模型参数的经验似然估计

经验似然估计推断方法是非参数统计方法中应用比较广泛的一种.本文把经验似然方法推广到等式约束下的线性模型,得到了参数的经验似然比置信区间.     

纵向数据下基于复合分位数回归的经验似然推断

利用复合分位数回归（CQR）研究了纵向数据下回归系数的经验似然（EL）推断。将数据组内相关性纳入估计方程中,得到了参数更加有效和稳健的估计,无需预先估计渐近方差,从理论上证明了所得复合分位数经验似然估计（CQREL）的渐近性质,且提出的经验对数似然比服从渐近卡方分布,从而构造了兴趣参数的置信域。通过数值模拟验证了所得方法有很好的有限样本性质。     

基于循序-Ⅰ型删失数据的广义Pareto分布统计推断(英文)

研究了在循序-Ⅰ型删失数据情形下广义Pareto分布的统计推断问题,讨论了广义Pareto分布未知参数的最大似然估计(MLE).由于数据的缺失,采用EM方法来获得参数的MLE.基于遗失信息原则,给出了观测Fisher信息矩阵,进而给出未知参数的区间估计.通过数值模拟,讨论本文提出的方法.     

缺失数据下广义非线性回归的经验似然及诊断

研究了数据缺失情况下广义非线性回归模型的统计诊断问题;在响应变量随机缺失的情况下,先利用经验似然方法进行参数估计,得到其渐近置信区间,并通过随机模拟比较出经验似然方法比一般方法求置信区间的优越性;对模型进行影响分析,提出经验似然距离、经验Cook距离以及标准化残差等诊断统计量,最后通过实例验证统计诊断方法的有效性和可行性.     

缺失数据下基于经验似然的加权复合分位数回归推断

针对协变量随机缺失的线性模型, 提出一种基于经验似然的加权复合分位数回归推断方法, 并证明了在数据随机缺失机制下该方法的大样本性质. 结果表明, 该方法计算简单, 且对回归参数的估计效率高于逆概率加权法.     

一个整值ARCH（p）模型的经验似然推断

研究整值ARCH(p)模型的经验似然推断.利用经验似然方法, 给出了模型参数的最大经验似然估计, 并证明了估计量的相合性和渐近正态性.     

缺失数据情形下半参数回归模型的二阶段估计

在响应变量有缺失的不完全数据情形下,利用二阶段估计方法得到半参数回归模型Y=X’β＋g（T）＋e中参数β和非参数g（·）的估计,并给出估计渐近正态性的充分条件．     

基于灰色关联分析的类中心缺失值填补方法

真实数据集中含有缺失值,许多数据分析技术不能直接应用到不完整数据上,且缺失值的存在会明显地降低算法的有效性,缺失数据处理是一个不可缺少的数据预处理过程,因此提出了一个基于统计度量的缺失值填补算法,名为灰色类中心缺失值填补(GCCMVI)方法,利用数据点的类中心和标准差来填补缺失值,此外,通过比较阈值和实例与类中心间相关性的大小关系,决定是否加上(减去)标准差,灰色关联分析用来计算相关性,在缺失值被填补后,得到的完整的数据集用来训练支持向量机(SVM)分类器.在三种类型不同的数据集上进行比较,以分类精度,填补效果,填补时间作为评估准则来衡量算法的有效性.实验结果表明,所提出的算法显著地提高了分类精度和填补效果.     

基于修正Sigmoid核的成分数据缺失值填补法

大多数统计分析方法基于完整的数据集,这些方法不能直接用于包括缺失值的数据集.此外,由于成分数据的特殊属性,传统的缺失值插补方法直接用于这种类型的数据可能得到不良的结果.因此,对成分数据而言,缺失值的填补具有十分重要的意义.为了解决这个问题,根据核函数的性质,提出了一种基于修正Sigmoid核的成分数据缺失值非参数插补方法.该方法使用模拟和真实的数据集与k近邻插补法和最小二乘迭代回归插补法进行比较.实验结果表明,新的插补方法可以得到更准确的估计.     

指数几何混合模型参数的嵌套EM算法

本文介绍了由指数分布和一个截尾分布混合得到的指数几何混合分布模型,简记为EG模型。它的概率密度函数为f（x;β,p）=β（1-p）e-2βx（2-pe-βx）（1-pe-βx）-2,通过直接积分得到该分布的矩为E（xr;β,p）=p-1（1-p）r!β-r[p-1L（p,r）-1]。首先说明了用EM算法在M步中不能求得参数β和p的极大似然估计的显式解,需要用数值解法,然后通过嵌套一个EM算法在另一个EM算法中,外层EM算法是基于混合模型的缺失数据讨论,内层EM算法是针对截尾观测数据的,得到了参数的极大似然估计量。     

积分方程组解的正则性与对称性

将讨论下列含贝塞尔核积分方程组正解的对称性,即:u(x)=∫RNGα(x-y)vq(y)/|x|β|y|τdy,v(x)=∫RN Gα(x-y)up(y)/|x|τ|y|βdy(1)其中x∈RN,Gα(x)是带α-指标的贝塞尔势能核,0≤β,τ,β+ταN,1p,qN-β/β,并且,1/p+1+1/q+1N-α+β+τ/N(2)设(u,v)∈Lp+1(RN)×Lq+1(RN)为式(1)的正解,则式(1)解是径向对称的。     

335例乙型肝炎患者血清HBV-DNA定量与乙肝病毒标志物的相关性分析

目的:探讨乙型肝炎患者血清HBV-DNA定量与乙肝病毒标志物的关系。方法:对335例乙型肝炎患者分别用实时荧光定量聚合酶链反应(FQ-PCR)检测血清HBV-DNA含量,酶联免疫吸附法(ELISA)检测血清乙肝病毒标志物,并对结果进行统计学分析。结果:大三阳组HBV-DNA阳性率及含量显著高于其他组(P<0.01);小三阳组HBV-DNA阳性率及含量显著低于大三阳组(P<0.01),但与HBsAg、HBcAb阳性组比较差异无统计学意义(P>0.05);HBeAg阳性组HBV-DNA阳性率显著高于HBeAg阴性组(P<0.01)。结论:只有将HBV-DNA定量检测和乙肝病毒标志物有机的结合,才能为乙型肝炎的临床感染、病毒复制、传染性强弱以及抗病毒药物的疗效观察提供可靠的判断依据。     

玉树马血液生化指标测定初报

对青海省68匹马玉树马的20项血液生化指标进行了测定。结果为：BK,（34．20±2．96）mmol／L;SK,（3．77±0．45）mmol／L;EK,（91．12±5．42）mmol／L;SNa,（133．79±4．34）mmol／L;SCI,（106．31±4．26）mmol／L;SCa,（2．74±0．13）mmol／L;SP,（0．99±0．25）mmol／L;ZnTT,（5．06±1．96）孔氏单位;TTT,（2．06±1．74）麦氏单位;ALP,（5．25±1．19）IU／L;AST,（213．62±35．73）IU／L;血清总蛋白,（80．15±4．72）g／L;血清白蛋白,（40．46±3．82）g／L;血清球蛋白,（39．69±4．66）g／L;A／G,1．04±0．21;血清蛋白组分（％）：A（50．35±5．08）,α1（3．23±1．32）,α2（8．95±2．42）,β（12．33±3．40）,γ（25．14±4．34）。     

对数平均的最佳上下界

利用初等微分学比较了对数平均与平方根平均和调和平方根平均的凸组合,发现了使得双向不等式αS（a,b）＋（1-α）H（a,b）〈L（a,b）〈βS（a,b）＋（1-β）H（a,b）对所有a,b〉0且a≠b成立的α的最大值和β的最小值,其中S（a,b）=（（a2＋b2）/2）~（1/2）,H（a,b）=2~（1/2）ab/（a2＋b2）~（1/2）和L（a,b）=（a-b）/（loga-logb）分别表示二个正数a与b的平方根平均、调和平方根平均和对数平均.     

TGF-β1与EGF对肺泡Ⅱ型上皮细胞表型及功能的影响

目的:探讨TGF-β1与EGF对肺泡Ⅱ型上皮细胞(RLE-6TN)的影响。方法:将细胞分成对照(C)、TGF-β1(T)、EGF(E)及TGF-β1+EGF(TE)组。采用相差显微镜观察细胞形态,免疫荧光检测α-SMA表达,W.B检测上皮、间质细胞标记物、MMPs及信号蛋白的表达;流式细胞术检测凋亡情况。结果:T及TE组RLE-6TN发生EMT转变并见间质标记物及MT1-MMP、MMP2表达上调,E组Vimentin、MT1-MMP、MMP2及CD147表达上调;T与E组p-ERK、p-38MAPK及p-Akt表达上调,T组p-Smad2表达上调;T与E组均见凋亡,TE组凋亡加剧。结论:单用EGF不能诱导RLE-6TN发生EMT,合用TGF-β1无协同诱导EMT,却能协同诱导凋亡。TGF-β1诱导EMT时,主要通过EGFR信号通路诱导MMPs表达。     

一般增长曲线模型回归系数的一种可容许有偏估计

对于线性回归模型：Y=Xβ＋ε,E（s）=0,cov（ε）=σ^2v,v〉0,文献[1]给出了有偏估计βs^＊=（X^TV^-1X＋sI）^-s（XTV^-1Y＋β^＊）,其中s〉0为参数,β表示线性回归模型的广义最小二乘估计,文献[2]中已经证明了βs^＊的可容许性并且有很多优良性质．作者用类似的方法证明在一般增长曲线模型下该有偏估计仍具有许多优良性质并证明其在均方意义下是可容许的．