一类以凹五边形为基底的7-体双金字塔中心构型

讨论了一类以凹五边形为基底的7－体构成双金字塔中心构型的必要条件。在某些对称条件下，给出了7－体构成双金字塔中心构型的必要条件或充分条件。如果m1,m2,…,m7构成双金字塔中心构型（其中m5位于m1,…，m4构成的凸四边形的对角线的交点处，m6,m7的连线过m5且垂直于m1,m2,…，m5构成的基底并且到基底的距离相等），那么，m6=m7；在该双金字塔中心构型中，若m1,…，m4构成一伞形，则其中一条对角线上的两个质量相等；在该双金字塔中心构型中，m1,…，m4构成平行四边形的充分必要条件是该平行四边形是菱形且每条对角线上的两个质量相等，m1,…，m4构成矩形当且仅当该矩形为正方形且m1，…，m4的质量均相等。     

以任意三角形为基底的5-体双金字塔中心构型

讨论了以任意三角形为基底5—体构成非对称双金字塔中心构型的必要条件，在某些对称条件下，给出了5—体构成双金字塔或单金字塔中心构型的必要条件或充要条件．     

共面n＋1体中心构型

在共面n＋1个天体中，其中n个共线时，寻找使得这n＋1个天体构成中心构型的必要条件；其中n个在正n边形顶点上时，寻找使得这n＋1个天体构成中心构型的必要条件．     

一类平面四体的中心构型

阐述了平面四体中心构型的基本概念和重要相关成果，研究了当限制质点m1,m2,m3位于一等腰三角形的各顶点上，且m2,m3^→为底边时，平面四体中心构型的质点间的质量与位置的某种关系。并在此结论的基础上，讨论了当四质点构成菱形、正方形中心构型时，质点间的质量关系。     

瓦尔斯公式的推广

对著名的瓦尔斯公式∞пk=1 2k(2k 2)/(2k 1)2=π/4,利用p函数的无穷积形式及特殊情形p(1/2)=( )π的变形,从而推广了瓦尔斯公式,使其成为特例.     

一类反周期函数的插值问题

采用分解三角多项式解方程的方法给出了反周期函数(0，m1，m2，m3)插值在结点组xk=kπ/n，k=0，…，n-1上有唯一解的充要条件，以及该条件下解的显式．     

双核铜、锰三元配合物[Cu2(L1)(Phen)4](ClO4)4及 [Mn2(L2)2(Phen)4](ClO4)2: 合成、表征、结构与π-π堆积作用

合成了含邻菲咯啉的三元混配的双核酮、锰配合物：[Cu2（L^1）（Phen）4]（ClO4）4（1）和[Mn2（L^2）2（Phen）4]（ClO4）（2）（Phen=邻菲咯啉,L^1=苯并三氮唑,L^2=4-喹啉羧酸）,并用X-射线单晶衍射法测定了它们的晶体结构．配合物1中两个Cu（Ⅱ）中心均为五配位的四方锥配位构型,两金属中心之间通过苯并三氮唑桥联,分子内Cu…Cu距离为0．5877nm;配合物2中Mn（Ⅱ）中心为六配位的八面人本构型,两个4-喹啉羧酸均以双单齿的桥联模式将两个Mn（Ⅱ）原子连接,分子内Mn…Mn的距离为0．4728nm．此外,两个配合物均存在着较强的π-π堆积作用．     

等腰梯形的单叶性内径

利用David Calvis方法研究等腰梯形的单叶性内径,证明了边序列为aaab最小角为kπ(其中b=a 2acoskπ,0≤k≤1/3)的等腰梯形P的单叶性内径为2k2.     

关于建立求sum from k=1 to ∞(1/k~p)总和的简单而有规律性方法的探讨

1、引言 Riemann ζ—函数ζ(2n)=sum from k=1 to ∞(1/k~(2n))的值,有古典的公式可以计算,但比较复杂。在学习文[1]中建立了sum from k=1 to ∞(1/k~2)=π~2/6的一个简单证明之后,使我联想得能否也建立sum from k=1 to ∞(1/k~4)=π~4/90,sum from k=1 to ∞(1/k~6)=π~6/945,sum from k=1 to ∞(1/k~8)=π~8/9450等的简单证明,并使[1]的方法更进一步推广,形成某种规律,较一般地解决这些问题,这就是此文的目的。     

一类平面四体的中心构型

简述了平面四体中心构型的基本概念和重要相关成果,研究了当限制质点m1,m2,m3位于一等腰三角形的各顶点上,且m2m3为底边时,平面四体中心构型的质点间的质量与位置的某种关系.并在此结论的基础上,讨论了当四质点构成菱形、正方形中心构型时,质点间的质量关系.     

K介子衰变和CP守恒定律

本文通过对k介子衰变反应的分析,认为k介子只有2π衰变和3π衰变两种.3π衰变平均寿命长,2π衰变平均寿命短.kn~0介子的2π衰变,实际上是漏掉一个π~0介子的3π衰变,kn~0介子的2π衰变可能并不破坏Cp守恒定律.     

一类10-体中心构型的存在唯一性

在张-周等学者[1]相关工作的基础上,讨论了有关双金字塔中心构型的某些必要条件,证明了一类以八边形为基底 10-体双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在唯一性;同时给出了该类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接圆半径与半高的比)的取值范围为(√3/3,0.8440155430).     

R上由指数型整函数的Hermite型插值的收敛性

证明了如果f∈L1p(R),f'(χ)=O(1/(1 |x|1/p δ),δ＞0,且f'在R的任何有限区间上Riemann可积,则limσ→∞||f-Hσ(f)||p(R)=0,其中Hα(f)是f通过由其样本{f(kπ/σ)}k z和{f'(kπ/σ)}k z在Lp(R)中的指数2α型整函数空间B2σ,p中的Hermite型的插值算子.     

蕴含一类图论性质的可图序列

设σ（Tm,k,n）是最小正偶数,使得所有满足σ（π）=d1＋d2＋…＋dn≥σ（Tm,k,n）的n项可图序列π是蕴含Tm,K可图的,即π（d1,d2,…,dn）有一个实现含一直径为k的m阶树．考虑了σ（Tm,k,n）之值问题,并确定了当k=3且n充分大时σ（Tm,3,n）的值．     

无机苯二聚体(B3 N3 H6)2几何结构和结合能的MP2理论研究

采用从头算研究了无机苯二聚体(B3N3H6)2的几何结构和结合能.在MP2/6-311++G**电子相关水平上对(B3N3H6)2可能存在的π…π复合物、N(B)—H…π复合物及二氢键复合物进行了全自由度能量梯度优化.在优化构型基础上采用MP2/aug-cc-pVDZ方法计算了复合物的结合能,结果表明总能量的极小结构是B、N原子交错相对的平行堆积D3d构型,最不稳定的是B、N原子正对的平行堆积D3h构型.     

完备就范直交系理论的一点应用

首先证明,L~2[0,2π]中(f,g)=1/πintegral from n=0 to2πf(x)(?)dx,||f||=(1/πintegral from n=0 to2π|f(x)|~2)dx~(1/2),三角函数系F_1={1/2~(1/2),cosX,SinX,…,CosnX,SinnX,…}是完全就范直交系。证:设SpanF_1为形如sum from k=0 to n(a_kcoskx+b_ksinkx)的三角多项式的全体。C_(2π)为以2π为周期的连续函数的全体,则据Weiestrass逼近定理,对(?)ε>0,f∈2π,(?)T(x)=sum from k=0 to N(a_kcoskx+b_ksinkx)使(?)|f(x)-T(x)|<ε     

Euler矩阵及其性质

利用Bernoulli数可以得到著名的Euler公式ξ(2k)=∑∞n=11/n2k(-1)k+1(2π)2kB[1,2]2k/2(2k)!.事实上,我们可以利用本文中的Euler矩阵得到两个有趣的公式,即ξ(2k)=detEkπ2k及B2k=(-1)k+1(2k)!det(Ek).这样就避免了众多Bernolulli数的使用和记忆,其中Ek称为Euler矩阵,它是一个特殊的Hessenberg矩阵.进一步地,我们讨论了Euler矩阵的性质,证明了它是本原矩阵,并猜想它是完全非负矩阵和振荡矩阵.     

相异加项的和集

设A，B为z的有穷子集，|A|=k，|B|＝l．记 S(A，B)={a+ba∈A，b∈B，a≠b}． 当k≠l时，|S(A，B)|≥k+l-2．本文给出了4≤k＜l时|S(A，B)|达到下界的充分必要条件．     

HERMITE型导数样本定理和Sobolev类上的混淆误差

证明了:如果函数f属于带有限函数类B2σ,p,1相似文献   

十八电子规则适用条件的研究

根据群理论，以中心原子和配体的键为基，进行对称操作，求出可约表示的特征标，得出含有π键的八面体配合物遵循十八电子规则，无π键的平面正方形和有π键的平面正方形配合物均不遵循十八电子规则。