具有k个悬挂点的三圈图的谱半径

边数等于顶点数加2的简单连通图称为三圈图.Rn（k）表示具有n个顶点k个悬挂点的所有三圈图所构成的集合.本文根据文献[2]中对Rn（k）的分类,分别得到了各类三圈图中,达到其最大谱半径的极图.     

求形如p=2~λp_1+1素数模的全部原根方法

本文在已知素数模P=2~λP_1+1的一个平方非剩余的前提下,给出求全部原根的切实可行的简捷方法。从而推广了[1]中的方法。     

图论中的同谱问题

本文讨论了同谱研究中的两个重要问题,即如何判定同谱图和怎样构造同谱图的问题。研究了同谱点、无约束点、等价点和桥的性质,利用这些性质可由顶点数较少的每图造出无数个同谱图。叙述了Heilbronner定理、图形收缩定理在识别同谱中的应用。对构造同谱图的扩展方法,也用少数例子加以说明。     

机器人与其连带安全装置构成系统的稳定性分析

通过研究机器人与其连带安全装置构成系统的解，分析了系统算子谱点分布情况，并以此结果得出了该系统的渐进稳定性条件．     

关于不定方程(9~n-1)(19~n-1)=x~2

2002年,F.Luca和P.G.Walsh解决了在2≤ba≤100范围内方程(ak-1)(b k-1)=x2大部分数对(a,b)的情况,其中有69个数对没有解决.利用同余和二次剩余的有关理论考虑了其中一个未解决的情况(a,b)=(19,9),即研究了不定方程(9n-1)(19n-1)=x2解的情况,给出了其有正整数解的一个必要条件.     

Diophantine方程(m+n)~2=m+n!的正整数解

利用二次剩余理论,证明了Diophantine方程(m+n)2=m+n!仅有正整数解(m,n)=(1,4).     

实直线R上的fuzzy代数与fuzzy拓扑（Ⅰ）

讨论了实直线R上的fuzzy集，fuzzy点，fuzzy对偶点，承载算子supp及其对偶supp^*，λ-承载算子supp^λ，说算子∧及其逆算子∧^-1，以及fuzzy余拓扑构造Ψ的谱Ω，fuzzy余扑扑η的谱表示∧／η，得到若干结果，为进一步研究R上的fuzzy代数与fuzzy拓扑做了准备。     

图谱半径的一个不等式

设Ｇ是一个简单连通图，ｖ是Ｇ的一个割点，Ｇ１，Ｇ２，…，Ｇｐ（ｐ≥２）是Ｇ的ｖ－分支，ｑ是一个正整数（１≤ｑ≤ｐ）。令Ｈ２＝Ｇ１∪Ｇ２∪Ｇｑ，Ｈ２＝Ｇｑ＋１∪…∪Ｇｐ，ρ９，ρ１，ρ２分别是Ｇ９Ｈ１和Ｈ２的谱半径。则有不等式。     

Fe_2O_3超微粒的制备和分析

用沉定法和水溶胶法制备得到了Fe_2o_3超微粒,讨论了生成物粒度与反应物浓度的关系.用扫描电镜对样品的形貌和粒度进行了测定.对样品进行了X射线衍射分析,讨论了样品的结晶情况.测量了样品的室温穆斯堡尔谱,对穆斯堡尔谱的变化进行了讨论.     

Sm3+掺杂纳米晶ZrO2材料的制备及表征

用化学沉淀法制备纳米晶ZrO2∶Sm3 发光粉体,用X射线衍射谱对材料的粒径和晶体结构进行了表征,探讨了制备条件对样品粒径和晶体结构的影响.用荧光激发和发射光谱对材料的发光性质进行了表征,合理地归属了各谱项和跃迁.     

幂图的邻点可区别全色数

在一个简单图的基础上,连接任两个最短路长为k的两个顶点,得到原图的k幂.根据幂图的结构性质,利用穷染,递推,换色的方法,对树的k幂和圈的2幂的进行邻点可区别全染色,并得到了邻点可区别全色数.特别的,在存在两个相邻最大度点时,按k的3剩余类进行分类,在k≠3a,a为偶数的情况下,树的k幂的邻点可区别全色数为6.     

花图的邻点可区别关联色数

轮Wr+1(r≥3)是一个r阶圈加上一个新的顶点,再把圈上每个顶点与新顶点连上边所得到的图,新顶点与圈上顶点之间的边称为辐边,圈上的边称为边缘边。所谓花图Fr,m,n(r≥3,m≥1,n≥2m+1)是在轮Wr+1中,在每条辐边上分别嵌入m-1个新点,在每条边缘边上分别嵌入n-2m-1个新点所得到的图。研究花图Fr,m,n(r≥3,m≥1,n≥2m+1)的邻点可区别关联着色,确定了部分花图的邻点可区别关联色数,并给出了剩余花图的邻点可区别关联色数的上界。     

一类含导数条件的插值问题教学研究

从实际应用中常见的一类含导数插值条件的问题出发,推广余项校正法,构造了适合该类插值问题的Birkhoff插值多项式,并利用基于Birkhoff插值的Chebyshev谱配置点方法求解常微分方程边值问题的近似解.与常用的谱配置点方法相比,新的谱配置点方法有两个优点:导出的线性代数方程组的条件数与配置点个数无关;可以精确施加本质边界条件.数值实验表明,即使对于很大的配置点个数,新的谱配置点方法仍能得到稳定的解.     

剩余类环上线性方程组的求解

利用同余理论给出剩余类环Zm（m=p1α1p2α2…pkαk）上线性方程组的求解方法.对剩余类环Zm（m=p1α1p2α2…pkαk）上线性方程组是否有解给出判定定理.     

Adams谱序列中的非平凡积■_(s+3)g_0(英文)

利用Adams谱序列,May谱序列和上纤维序列等工具,并以某些相对低维的Ext群的结果为基础,具体地计算了Ext群中的某些元的第一阶数与第二阶数,并由此得出在Adams谱序列中乘积■_(s 3)g_0∈ExtsA 5,(s 3)p2q (s 3)pq (s 3)q s(Zp,Zp)非平凡,并且收敛到πS中的非平凡的p阶元素,其中p≥7的奇数,0≤s相似文献   

关于一类无限群——SC—群（Ⅱ）

若群Ｇ的同阶元均在Ｇ中共轭，则称群Ｇ为ＳＣ－群。本文给出了可解ＳＣ－群，剩余有限ＳＣ－群的剩余中心ＳＣ－群的刻划。并对所为奇阶元ＳＣ－群进行了探讨。     

一类含有2n个非零元的极小谱任意符号模式

给出了一类新的含有2n个非零元的极小谱任意符号模式矩阵,并运用幂零-雅可比方法和幂零-中心化方法证明该符号模式是谱任意的.     

剩余类与剩余系在高中数学选修教学中的应用举隅

在高中深化课程改革进程中,数学课程内容增加了概念性与理论性的知识,与剩余相关的数学模块就是新课程标准下的重要选修内容,在学科建设过程中势必需要强化这些个性化的教学内容。剩余在数论中非常受人关注,剩余是一种解决数论问题的重要思想工具。本文先介绍其概念与性质,以重要定理为基点,再分类描述高中教学中相关常见应用的解题过程。     

恒星大气吸收线内转移方程的反变层模型解

本文首先引入恒星大气的反变层模型,在反变层的特定条件下,得出相应的吸收线内的辐射转移方程,再引入与方向无关的近似条件和将普朗克函数按光学深度展开,分别求出对于累积辐射而言的剩余强度和对点的辐射而言的剩余强度。     

电子波函数相位对耦合量子点系统电子遂穿谱的影响

利用格林函数方法得到了电子遂穿耦合量子点几率谱的表达式,研究了量子点相位对耦合量子点系统电子遂穿几率谱的影响.结果表明,当改变电子通过介观环上臂波函数相位时,电子隧穿量子点的几率幅随着它的增大而增高,同时电子隧穿第一个量子点几率幅的相位随着几率幅的增高而增高.当减小两个量子点间的耦合强度时,共振峰发生了明显变化.