| 关于不定方程(9~n-1)(19~n-1)=x~2 |
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| 引用本文： | 李召君,金巧笑.关于不定方程(9~n-1)(19~n-1)=x~2[J].高师理科学刊,2010,30(6):1-3. |
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| 作者姓名： | 李召君 金巧笑 |
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| 作者单位： | 安徽师范大学数学计算机学院; |
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| 摘 要： | 2002年,F.Luca和P.G.Walsh解决了在2≤ba≤100范围内方程(ak-1)(b k-1)=x2大部分数对(a,b)的情况,其中有69个数对没有解决.利用同余和二次剩余的有关理论考虑了其中一个未解决的情况(a,b)=(19,9),即研究了不定方程(9n-1)(19n-1)=x2解的情况,给出了其有正整数解的一个必要条件.
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| 关 键 词： | 不定方程 二次剩余 同余 |
On the Diophantine equation(9n-1)(19n-1)=x2 |
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| LI Zhao-jun,JIN Qiao-xiao.On the Diophantine equation(9n-1)(19n-1)=x2[J].Journal of Science of Teachers＇College and University,2010,30(6):1-3. |
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| Authors: | LI Zhao-jun JIN Qiao-xiao |
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| Institution: | LI Zhao-jun,JIN Qiao-xiao(School of Mathematics and Computer,Anhui Normal University,Wuhu 241000,China) |
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| Abstract: | In 2002,F.Luca and P.G.Walsh studied the Diophantine equations of the form（ak-1）（b k-1）=x2 for all（a,b） in the range2≤b a ≤ 100 but 69 pairs.By the method of congruence and quadratic residue,considered one exception（a,b） =（19,9）,that is,studied the equation（9n-1）（19n-1）=x2 and gave a necessary condition of this equation. |
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| Keywords: | Diophantine equation quadratic residue congruence |
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