基于旋量理论的上肢康复机器人Kane动力学方程

引入基于旋量理论的运动旋量、力旋量及偏速度旋量等概念,推导得出五自由度上肢康复机器人的Kane动力学方程.结果表明,采用旋量理论分析机器人更加简明有效,比建立局部坐标系的D-H法更简易.Kane方程的求解只需加、减、乘运算,与拉格朗日、牛顿-欧拉等非线性动力学方程相比,计算效率更高,更易于实现实时控制.通过仿真研究了机器人各关节从初始位形到准备位形的角位移、角速度、角加速度以及驱动力矩,验证了基于旋量理论的Kane方程的正确性和有效性.     

基于旋量理论的Stanford臂的运动学分析

基于旋量理论的运动学分析方法比采用传统的D-H方法更加简化.以一种常见的开链机器人Stanford臂为例,利用运动旋量和指数积等数学工具建立了运动学方程,求出了雅可比矩阵,为建立其动力学方程、控制方法及运动规划做了必要的准备.     

旋量理论的变胞机构全构态动力学模型

为丰富和发展机构学理论,通过引入切断铰,将空间串并联机构的运动学分析问题转化为开链机构和局部闭链机构的运动学分析子问题,基于旋量理论建立切断铰空间机构的运动学和动力学模型。采用旋量理论和Kane方法对五杆两自由度闭链变胞机构的广义主动力和广义惯性力进行了计算,并建立切割变胞机构的全构态动力学方程。该方法为变胞机构的动力学建模提供了参考依据。     

基于旋量理论的排球发球机器人挡板模块的运动学和动力学方程

排球发球机器人是一新兴的产品,对其进行运动学和动力学的分析是对其进行运动控制的基础.排球发球机器人的挡板模块是一开链式机构,基于旋量理论的运动学和动力学的分析方法是利用运动螺旋和指数积等数学工具建立其运动学和动力学方程,求驱动力矩,比采用传统的D-H方法建立局部坐标系简化了对机器人运动学和动力学的分析,从而为建立控制策略、控制方法、轨迹规划做好必要的准备.     

基于旋量理论多关节柔性机器人操作臂的逆动力学模型推导与仿真

基于旋量理论和方法,通过仿真给出了微型多关节整体柔性机器人操作臂的动力学模型推导及适于实现的逆动力学方程,并分析了终端执行器抓持物体平衡被破坏的控制问题.仿真结果表明,该算法稳定性强、反应速度快,简化了传统牛顿-欧拉等方法的复杂计算过程,终端执行器的位置随负载变化误差较小.     

基于旋量理论的蛇形机器人运动学建模

针对传统的D-H参数法需在每个关节上建立局部坐标系、建模过程复杂、几何意义不明确且求逆解易产生增根等不足,文中对具有关节多、结构冗余度高的蛇形机器人运动学建模展开研究,提出了基于旋量理论的蛇形机器人运动学建模方法,证明了D-H参数法与基于旋量理论的建模方法的等价性,并基于旋量理论的指数积公式求解了蛇形机器人的速度雅可比矩阵,建立了蛇形机器人速度模型.使用Adams软件对蛇形机器人进行运动仿真,测量所得的末端执行器线速度和角速度曲线与Matlab计算所得的末端执行器线速度和角速度曲线一致,结果表明了旋量理论建模方法的正确、简捷和有效性.     

一阶非完整约束系统动轴理论的方程

本文使用旋量方法建立一阶非完整约束系统动轴理论的方程,以匀质圆球在铅垂固定粗糙圆锥内壁上滚动作为具体算例,并与新近发展的Kane方程进行比较。     

闭环双臂空间机器人的动力学建模与仿真

为了对闭环双臂空间机器人本体位姿进行实时定位跟踪,推导了基于旋量的递推牛顿-欧拉运动学方程,结合自由漂浮空间机器人的线动量和角动量守恒理论,建立了基于空间算子代数理论的自由漂浮双臂空间机器人闭环系统的动力学方程.使用序贯滤波和光滑化最优估计理论方法对广义质量矩阵进行了分解与求逆,实现了O(n)次高效率计算.在Mathe...     

共形不变旋量方程及其应用

按照H.Weyl对旋量粒子方程的理解,本文第一次推求出明显SU(2,2)不变旋量方程组并且证明了它们相当于通常的共形Dirac方程。还讨论了共形旋量的物理意义,最后给出了关于gamma矩阵的Pauli基本公式。     

一种串联机器人的随机误差分析方法

利用旋量理论,通过定义关节处的误差运动旋量,建立了包含结构参数误差的串联机器人误差模型. 在此基础上,提出了一种将Monte Carlo方法与串联机器人误差模型相结合的随机误差分析方法,用于揭示机器人末端位姿误差的概率特性. 并以直角坐标装配机器人为例,在Matlab软件环境中进行了仿真,得到了机器人末端随机位置误差在工作空间内的分布规律. 仿真结果表明,该方法正确、有效,仿真得到的随机误差特性对标定精度的提高以及最优工作空间的选择具有重要意义.      

基于指数积的Delta机器人运动学正解建模

对于并联机构的运动学分析,D-H参数法需要对每个连杆建立局部坐标系,通过各连杆的坐标转换来建立运动学方程,过程较为繁琐,而矢量法虽然能够避免正解多解的取舍问题,但是不能完整地表达出末端的姿态,缺乏通用性. 作者采用基于旋量理论的指数积,只需建立惯性坐标系{S}和工具坐标系{T}两个坐标系,使得运动学模型更为简单,且具有更明确的物理和几何意义. 最后应用该方法求解了典型Delta机器人的运动学正解和工作空间,并进行了机器人样机的运动控制实验.      

基于旋量与包络理论的蛇形机器人安全攀爬

针对正交关节连接的蛇形机器人,文中提出了一种新的基于旋量与包络理论的螺旋攀爬运动研究方法.首先应用旋量理论对蛇形机器人进行运动学建模与求解,以降低传统D-H参数法建模的复杂性;然后基于包络思想分析蛇形机器人在攀爬运动过程中与圆柱杆的接触关系,提出了二值图像表示法来揭示机器人与圆柱杆的包络状态;最后基于弹性包络的分析结果,求得蛇形机器人的螺旋攀爬力,进而提出以安全攀爬力和攀爬系数为优化目标的控制参数优化模型.仿真结果表明,攀爬力与弹性包络状态间具有一致性,从而验证了文中提出的优化模型的正确性.     

多刚体系统动力学方程的旋量矩阵表示

本文以矢量矩阵表示的旋量给出树型多刚体系统各子系统的牛顿欧拉方程。通过文中定义的切断铰旋量关联阵得到了一般多刚体系统的动力学方程。利用坐标变换直接得出矩阵形式的分量方程。方程中只包含连体矢量和广义坐标,可用来直接求解。     

狄拉克粒子在Ressiner-Norstrom时空中的能级研究

采用旋量零标架方法,对Reissner-Nordstrom时空中旋量粒子的Dirac方程进行了变量分离,并退耦为普通微分方程组。从所获得的径向方程和角向方程出发,进一步导出了Reissner-Nordstrom时空的能级.     

负载与操作机分开的机器人动力学算法

基于Kane动力学方程,导出了负载与操作机分开,并具有封闭形式的机器人动力学通用算法。该法适用于开、闭链机构的机器人动力学研究;便于用计算机推导机器人操作机的动力学数一符方程。给出了该算法及其证明,并讨论了该算法的性质及特点。     

并联机器人动力学的子结构Kane方法

基于Kane方法,提出了一种适合建立并联机器人动力学方程的子结构Kane方法。该方法将并联机器人的各个杆件看作是独立的子结构,针对每个子结构建立各自的动力学方程,根据子结构之间的约束关系构成系统的约束动力学方程,最后运用正交补法或SVD奇异值分解法消去子结构之间的约束,形成系统的动力学表达式。以Stewart平台机械手为例,说明了该方法的建模过程。与Newton-Euler方法、Lagrange方法及传统的Kane方法相比,整个推导过程简单明了,最终构成的系统动力学方程非常简洁,计算效率高,适于并行计算。     

水下自重构机器人Kane动力学建模方法

针对水下自重构机器人构形多变且外部环境复杂等特点,提出了一种通用的、基于构形描述及Kane动力学的建模方法.利用图论中关于拓扑结构的描述方法,建立水下自重构机器人多种拓扑构形的统一数学表达,再结合Kane方法,在模型中加入水下各种外部环境作用力,最终建立封闭的水下自重构机器人运动方程.通过典型构形的建模实例,证明了该方法的可应用性和有效性.
     

机器人动力学的快速算法

用旋量方法研究机器人的动力学模型，将速度和角速度，力和力矩的内在联系有机地融合为一体，使Ｎｅｗｔｏｎ－Ｅｕｌｅｒ方法更加简明有效。文中相对于机器人各臂质心建立起参考系，从而简化了惯性张量和质心加速度的计算，达到快速，实时的目的。     

Seiberg-Witten方程的一个注记

在给定增广的旋量空间和双旋量之后,我们考虑Seiberg-Witten方程.本文首先简单介绍了Seiberg-Witten方程,然后具体给出它的双旋量表示.     

3／2自旋场方程的U（1）规范不变性

讨论了３／２自旋场的Ｕ（１）规范不变性,给出了Ｕ（１）规范不变的三级旋量场方程和守恒流,并证明了场方程的洛伦兹协变性。