Coribbon余拟Hopf代数和辫子余拟Hopf代数的S~4公式

本文给出了余拟Hopf代数,在α是不可逆情况下日成为coribbon余拟Hopf代数的一个充要条件,并给出了辫子余拟Hopf代数上的Radford S~4公式.     

一类余拟三角Hopf群代数的构造

利用Hopf代数中辫子结构理论, 通过引入群余扭曲张量双积的概念, 讨论其上余拟三角结构, 建立群余扭曲张量双积成为余拟三角Hopf群代数的充分必要条件, 从而构造了一类余拟三角Hopf群代数.     

弱Hopf代数上的余拟三角结构

弱Hopf代数是通常Hopf代数的弱化,文献[1]中给出了弱Hopf代数的定义和性质.像在通常Hopf代数上一样,在弱Hopf代数上也可以构造Yang-Baxtter方程的解.文献[2]中讨论了弱Hopf代数的拟三角结构,对偶于那里的拟三角结构,我们们可以给出弱Hopf代数上的余拟三角结构并得到类似于文献[3]中的结论(定理 1)及余拟三角弱Hopf代数的余模范畴是辫子张量范畴(定理 2).     

Hopf拟群上的拟重模代数与Yetter-Drinfel'd拟模代数

给出Long斜Hopf拟群成为拟重模代数的充分必要条件,研究了辫子Hopf拟群和Yeterr-Drinfel‘d拟模代数之间的关系。最后,通过Harrison-2余循环构造量子化的Long斜Hopf拟群,并证明量子化的Long斜Hopf拟群是拟重模代数     

Turaev辫子群范畴和Doi-Hopf模

设G是一个群.利用Turaev辫子群范畴的性质,在Doi-Hopf数据(H,A,C)上构造一个Turaev辫子G-范畴,其中H,A,C是Hopf代数.进一步,当C为有限维时,在一簇Smash积代数{A#~HC~*(α)}_(α∈G)上构造一个拟三角Turaev G-余代数A#~HC~*,其表示范畴与_AM~C(H)是同构的.     

辫子张量范畴M^HA

设(H,σ)是余拟三角双代数,A为右H-余模代数,则有相关Hopf模范畴MHA．在MHA中若定义张量积运算,则证明了MHA是一个张量范畴.同时给出了MHA是辫子张量范畴的一个充分条件．特别地,MH是辫子张量范畴.     

新辫子张量范畴

设(H,R)为拟三角Hopf代数,(B,<|>)为余拟三角Hopf代数.我们证明了范畴(B)/(H)L(A)是一个张量范畴,推广了文献[2]中的结果.进一步,我们找到了一些条件使得(B)/(H)L(A)成为一个辫子张量范畴,推广了文献[4]的结果.     

拟Hopf代数上BHQ何时是预辫子monoidal范畴

设H为带有可逆对极的拟Hopf代数, B为左拟Yetter-Drinfeld模代数,并且^H_BQ为拟Hopf Yetter-Drinfeld(H,B)-模范畴。讨论了范畴^H_BQ何时是预辫子monoidal范畴。假设B是H交换的,则拟Hopf Yetter-Drinfeld模范畴^HQ上的辫子诱导出^H_BQ上的预辫子当且仅当^H_BQ中的每一个对象是dyslectic。     

构造新的辫子交叉范畴

设π是一个群,首先引入弱α-Yetter-Drinfeld模的概念,然后证明范畴WYD(H)π={HWYDHα}α∈π构成一个辫子交叉范畴.特别的,如果H是一个有限型π-三角弱Hopfπ-余代数,则可得一个对称的辫子交叉子范畴WYD(H)π.其次,如果H是一个有限型弱交叉Hopfπ-余代数,则可得WYD(H)π和拟三角弱Hopfπ-余代数D(H)的表示范畴是同构的.     

Hopf拟群的代数形变

利用2-余循环对原有Hopf拟群的结构进行代数形变,进而构造出新的Hopf拟群,并讨论了新构造的Hopf拟群上的余拟三角结构与原有Hopf拟群上的余拟三角结构之间的关系,推广了Hopf代数中的相应结论.     

m—增生算子的G—可微性和取零值点

这篇文章讨论有关m—增生算子的两个问题。一个是m—增生算子 A 和它的 G—可微性间的关系,我们利用 Caristi 不动点定理得出了如下结果:A 是具有凸定义域的闭G—可微算子,若 dAx 对每一 x∈(DA)是m—增生的,则 A 是 m—增生算子。另一方面,我们还讨论了m—增生算子的取零值问题,改进了[5]中的几个定理,去掉了要求非扩张映象在每一有界闭凸集上具有不动点性质这一较难验证的条件。     

Locale的紧正则极不连通反射

本文从任一给定LocaleA,构造出一个紧正则极不连通Locale J(A),且证明了:(1)A是J(A)的稠子locale当且仅当A是正则极不连通(2)对是范畴Loc到子范畴KREDLOC的函子(3)J是子范畴KREDLOC到范畴EDLOC的包含函子的左伴随函子,(即KREDLOC是范畴EDLOC的可反射子范畴。     

矩阵伸缩半正交框架小波

研究了L2(Rd)中A伸缩半正交框架小波,这里的A是行列式取值自然数的任意d×d扩展矩阵.得到了具有附加条件的框架小波为半正交的充要条件,给出了半正交框架小波成立的必要条件.     

Morphic代数的一些研究

首先给出了morphic代数的定义:代数A称为morphic的,是指对于任意自同态α∈End(A),且Aα是A的代数理想时,有A/Aα≌ker(α).然后给出了morphic代数的一些性质,最后给出了它与自同态环的关系.     

用Gauss-Jordan消去法求解线性方程AX=b的极小范数最小二乘解

文章首先给出M-P逆A的又一显示表达式,A=E1A*AE2-1E10A*接着利用这一显示表达式,给出了用G auss-Jordan消去法求解矩阵方程AX=b的极小范数最小二乘解.     

两类拟序列鞅的结构与比较

设(Ω,A,(An),P)是一个概率空间,其中(An)是A的子σ-域,首先我们研究A和(An)的结构,然后给出两种拟序列鞅的比较结果.     

k-拟A类算子的一些性质

若T∈B(H)满足T*k(|T2|-|T|2)Tk≥0,则称T是k-拟A类算子,其中k为某正整数;k-拟A类算子是A类算子.拟A类算子的进一步推广.首先给出了两个A类算子的乘积仍为A类算子的充分条件,其次研究了压缩的k-拟A类算子的一些性质.     

倾斜代数的优化扩张

讨论了倾斜代数和拟倾斜代数在优化扩张下的不变性.证明了如果B是Artin代数A的优化扩张,A是拟倾斜代数当且仅当B是拟倾斜代数;设A是Artin R-代数,如果A是R的优化扩张,则A是倾斜代数当且仅当R是倾斜代数.     

体上的Sylvester矩阵方程

通过使用体上矩阵三元组（C,A,B）的联合分解,本文给出了矩阵表达式A—BX—YC的极大和极小秩．作为应用,我们给出了体上的Sylvester矩阵方程BX＋YC=A的一个新的通解公式．利用这个通解公式,我们给出了解集合中解的极大秩和极小秩．     

知识库上逻辑程序图搜索的一种启发函数

本文把A~*算法的启发搜索应用到逻辑程序的求解过程中,就逻辑程序这一特定的问题领域,构造出A~*算法相应的一种启发函数。利用该启发函数,通过A~*算法可求得逻辑程序的“最佳解”。