函数矩阵积分的若干性质

用函数的积分性质和矩阵的范数，给出函数矩阵积分的若干性质。     

分块矩阵与函数矩阵

本文主要以交换Banach代数上矩阵的观点将分块矩阵与函数矩阵联系起来。用函数矩阵来研究分块矩阵的性质,并引入了正分块矩阵函数的概念,讨论了它的一些性质。     

关于第四类Pascal矩阵

本文在Z．Zhizheng定义的前三类Pascal函数矩阵的基础上，得到了第四类Pascal函数矩阵．并进一步研究了它的一些性质．     

关于函数矩阵幂级数的几个性质

本文首先引入函数矩阵级数一致收敛的概念,然后给出几个差别一致收敛性的条件,最后探讨了函数矩阵幂级数的几个性质,这些性质在控制论、微分方程的求解中都有很广泛的应用。     

复函数矩阵的向量及矩阵导数的性质

复函数已经广泛应用于自然科学各领域,有必要探讨复函数矩阵的各种分析性质,特别是对向量与矩阵的导数的研究.本文以实函数矩阵性质为基础,针对复函数矩阵的特征,引入复函数矩阵及其极限、连续性、导数、积分等概念或定义.以综合类比与推理研究的方法,推导出复矩阵函数的逆、逮的导数的算法,尤其是复向量数量函数、复多元向量函数、复向量复合函数对向量的导数,以及复合复函数、复二次型的导数的性质;进一步揭示了复矩阵函数、复矩阵函数对矩阵的导数以及迹、行列式导数的重要性质,也得到了复矩阵函数、复向量矩阵函数的全微分的算法.研究结果表明复函数矩阵对向量与对矩阵的导数的算法虽然源于实函数矩阵的导数算法,但却发展出非常多的、更广泛的不同性质.     

微分算子的不变子空间的一类应用

通过构造微分运算下的不变子空间,讨论了其性质;利用分块矩阵理论,得到一类矩阵的逆矩阵的求法;从而得到一类不定积分的计算公式,为这类不定积分的计算提供了一种新方法。     

一种推广的广义矩阵函数的性质及简单应用

定义了一种新的广义矩阵函数,它以经典的广义矩阵函数为特例。在此基础上,主要研究了矩阵直和的这种广义矩阵函数的一些性质,并给出了其简单应用。       

线性系统的广义Laplace变换

为了研究线性定常系统动态方程的解以及传递矩阵的有关性质,将函数的Laplace变换概念推广到矩阵函数上,建立了矩阵函数的广义Laplace变换概念,讨论了矩阵函数广义Laplace变换的相关性质;运用矩阵函数的广义Laplace变换给出线性定常系统动态方程的解及传递矩阵的Laplace变换形式,并给出矩阵指数函数的广义Laplace变换计算.     

核函数的概念、性质及其应用

将核函数理解为矩阵概念和内积概念的推广,得到了对应于矩阵性质的核函数性质,并能类似内积概念一样应用核函数解决某些问题。     

域上保持对合矩阵的函数

受保持矩阵一些性质的函数的启发,研究了特征不为2的域上矩阵空间的函数保持问题。主要运用线性代数的知识,从寻求新的不变量角度出发,通过寻求特殊的对合矩阵,刻画了特征不为2的域上全矩阵空间及上三角矩阵空间的保持对合矩阵的函数。     

关于自治方程组相 图的路线束收缩率的一些结果

分别从几何直观和场论思想这两种途径给出了二维自治方程组相图的路线束收缩率的计算公 式，文中给出了公式的详细推异过程。借助于相图的路线束收缩率可以更好地认识路线的分布特性。     

关于积分中值定理的注记

对积分中值定理给出了一点注记，即积分中值定理的中值点ξ可以在积分区间内部取得。同时对ξ的位置进行了估计。     

特殊函数ζ（s）和ζ（s,a）的一个应用

对气象学研究中遇到的一个积分计算问题给出了解法，并从理论上证明了它可分解为两个特殊函数的乘积。     

求解全微分方程的另一种方法

在高等数学教材中，求全微分式A1（x，y，z）dx＋A2（x，y，z）dy＋A3（x，y，z）dz的原函数时，是用空间曲线积分来求的。本文提供了另外一种方法，利用这种方法，用不定积分就可求出原函数。     

数值微积分的FFT变换法探讨

数值微积分是现代科学研究的有力工具之一,一般来说数值积分比微分的精神要高,在理论在用上的价值较大。给出一种以快速富里叶变换（ＦＦＴ）原理为基本原理的数值微积分方法。肯从精神分析看,随阗计算机软硬件技术的发展,ＦＦＴ的速度与精度得以大幅度提高,运用这种方法计算的精神完全能满足工程应用要求。有算例证明,用这种方法可以一次性地处理计算中碰到的多次积分问题。     

正弦、余弦鉴相特性的n阶锁相环路方程的稳定性

本文针对采用理想积分滤波器和ＲＣ积分滤波器时，得到的正弦余弦鉴相特性的ｎ阶锁相环路方程，给出相应的等价系统．然后运用首次近似方法，研究了上述等价系统平衡点渐近稳定及不稳定性，并指明环路存在跳周现象．     

有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程

为了解第二类Fredholm积分方程,建立了一种使用有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程的算法。其中,将积分方程转化为线性方程组求解。数值结果证明这种方法是非常有效的,具有较高的精确度。     

广义模糊值Choquet积分的双零渐近可加性

在一般模糊测度空间的任一子集上,对给定的μ-可积模糊值函数,建立所谓的广义模糊值Cho-quet积分,并将这种积分整体看成可测度空间上取值于模糊数(值)的集函数,进而讨论当模糊测度满足上(下)自连续性时,这种积分所对应的模糊值集函数将分别具有双零渐近、伪双零渐近可加性.     

关于拉氏积分计算中的条件验证谈《微积分学教程》中的一处错误

菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》中在计算拉普拉斯积分中称根据更序定理可施行积分次序的变更以求其值,原书未作验证。本文指出该积分不满足更序定理的条件,但在去掉积分变量t的下限O这一点后,积分就满足定理的条件了,然后通过极限步骤以求积分的值。