Pascal矩阵类与超几何函数

通过研究Pascal矩阵类、超几何函数与二项式系数的密切联系,用超几何函数表示了Pascal矩阵类元素;同时,运用超几何函数的一个等式,给出了Pascal矩阵元素之间的递推关系。     

Pascal型矩阵和广义Pascal型矩阵

把Pascal型矩阵Pn,λ推广到另一类Pascal型矩阵P*n,λ其中当I≥j时,[Pn,λ]ij=I-1 λ j-1 λ[P*n,λ]ij=I-1 λ j-1,并且当I相似文献   

涉及Jacobsthal矩阵的Pascal矩阵的分解

引入了Jacobsthal矩阵,建立了Jacobsthal矩阵与Pascal矩阵的关系,得到了包含Jacobsthal数的恒等式以及Pascal矩阵的一种分解。     

Stirling移位矩阵与Lah移位矩阵

研究了基于Pascal移位矩阵的Stirling移位矩阵Sn1m[χ]与Lah移位矩阵且Ln1m[χ]，得到了两类该矩阵的分解．     

整型多项式下三角函数矩阵

（n+1）×（n+1）阶矩阵Pn[x]定义为:　　　　　　　　,如果i相似文献   

Pascal—哑矩阵

定义了Pascal－哑矩阵,并且证明了n＋1阶Pascal－哑矩阵满足类似于Cauchy-Bellman方程的一种方程。     

Pascal菱形与Riordan矩阵

利用2-Motzkin路得到了Pascal菱形的Riordan矩阵表示,利用加权2-Motzkin路及3-Motzkin路给出几种广义的Pascal菱形及其Riordan矩阵表示.     

Pascal型三角的列母函数

推导了Pascal型三角的列母函数的闭形式,构造了一些与Pascal型三角相关的新组合恒等式.     

对合Pascal矩阵的判别定理

目的 给出判断矩阵为对合Pascal矩阵的充要条件.方法 利用对合矩阵和对称矩阵的特征.结果 给出了判断对合Pascal矩阵的充要条件.结论 直接验证了结论 的成立,使Pascal矩阵的应用得到更广泛的条件.     

关于两个线性递推序列

用发生函数的办法考察了线性递推关系bi,j=αbi-1,j βbi,j-1和ci,j=αci-1,j βci,j-1 αβci-1,j-1的特殊情况所确定的矩阵B和C,得到了矩阵B,C的分解B=P[α](bo,oI ωE)PT[β],C=P[α]DPT[β]和相应行列式的值.发现B,C与Pascal矩阵P有着紧密的联系.     

杨辉三角的又一性质及MATLAB计算

文中研究了杨辉三角的又一性质以及采用MATLAB进行编程的计算技巧。从杨辉三角与数字11的密切关系,提出了杨辉三角的又一性质,并总结又一性质的规律和证明了该性质的正确性。在编程计算实验中,利用MATLAB在矩阵计算方面的一些特点,发现将又一性质中的辗转相加法可以用非常巧妙的MATLAB编程实现方式,这与采用C语言的计算编程相比,高效简洁得多,并能直观展现又一性质中的辗转相加法。     

Turbo Pascal语言中FOR语句执行过程的新认识

对ＴｕｒｂｏＰａｓｃａｌ语言中ＦＯＲ语句的执行过程提出了一种新的观点,并通过对几个实例的分析,对新观点进行了说明和验证。最后给出了ＴｕｒｂｏＰａｓｃａｌ语言中ＦＯＲ语句正确的执行过程,并给出了相应的流程图。     

自共轭四元数矩阵之积

设Q为实四元数体,本文给出了Q上两个自共轭矩阵之积的特征,并证明了Q上幂等矩阵是两个自共轭矩阵之积。最后给出了Cochran定理在体上推广的一个新的证明。     

r-循环矩阵的逆矩阵

给出r-循环矩阵的逆矩阵的初等算法,将文献[5]和[6]中的主要结果推广到r-循环矩阵。     

自然通风潜力评估体系的建立与应用

提出了一种新的自然通风潜力评估体系框架,运用自然通风基本理论,引入新的分析指标———自然通风压差帕时数PDPH,建立了自然通风潜力评估模型,并对广州地区某住宅建筑的自然通风潜力进行了分析和评估.该模型简单实用,能够对不同气象参数地区的通风潜力进行评估,有助于选择适宜的建筑设计方案.     

广义正定矩阵和正规矩阵

讨论文 [1] -[4]提出的矩阵的各种广义正定之间的关系 ,正规矩阵为某类广义正定矩阵的充要条件     

中心对称矩阵的可逆性

研究了中心对称矩阵的定义、结构及分块矩阵表示方法,利用分块矩阵的方法分别表示出偶数阶和奇数阶中心对称矩阵,以此为基础讨论偶数阶和奇数阶中心对称矩阵可逆的充分必要条件。找到对角相似分块矩阵,利用相似矩阵的性质得到偶数阶中心对称矩阵可逆性的充分必要条件。分别考虑了a=0和a≠0两种情况,得到了奇数阶中心对称矩阵可逆性的充分必要条件。研究了中心对称矩阵的逆矩阵求法公式,获得了一些新的结论,并结合一个具体例子说明了将阶数较高的中心对称矩阵的可逆性问题转化为阶数较低的矩阵的可逆性问题的方法,使大矩阵的运算化成小矩阵的运算,达到简化计算的目的,由所得结果可知中心对称矩阵的逆矩阵仍然是中心对称矩阵。     

关于矩阵乘积迹的两个不等式

本文证明了矩阵乘积迹的两个不等式,即定理1和定理2。定理1给出m个方阵乘积迹的上界,这上界是这m个方阵的奇异值的函数。定理2给出m个半正定阵乘积迹的上界,这上界是这m个半正定阵幂迹的函数。     

对称矩阵具有强Perron-Frobenius性质的条件

通过研究最终非负矩阵、最终正矩阵和不可约性之间的关系,得到若不可约对称正定矩阵A是最终非负矩阵,则A是最终正矩阵,给出对称矩阵具有强Perron-Frobenius性质的几个条件。