通过Lévy测度的方法讨论破产时刻及破产时损失的联合分布

从随机过程的角度看,许多风险理过程都是Lévy过程.文章考虑经典的风险模型并利用Lévy测度对破产时刻及破产时损失的联合分布进行讨论.从而指出许多风险模型包括经典的风险模型下的破产问题都可以采用这种方法来解决.     

Lévy风险模型的研究

首先讨论了一般Lévy风险模型,得到了其折扣期望所满足的积分一微分方程;然后在Lévy风险过程有混合指数负跳的情况下,得到了一些特殊折扣期望的具体表达式.     

具有投资收益的随机保费风险模型破产概率的非指数型上界

考虑一类具有投资收益的随机保费风险模型,假设市场的利率过程是一个非负Lévy过程,分别用鞅方法和归纳法得到了破产概率满足的非指数型上界,并给出一些数值模拟说明非指数型上界的优越性.     

关于破产时刻及破产时损失联合分布的讨论

从随机过程的角度来看,连续时间风险理论中讨论的许多模型是L啨vy过程.以经典的复合Poisson风险模型为例,利用L啨vy过程的L啨vy测度,对破产时损失及破产时刻的联合分布进行再讨论.此方法不受模型具体形式的制约,可以用于除复合Poisson模型以外更广泛的一类模型的研究.     

混合观测体系下谱正Lévy风险模型的分红问题

在谱正Lévy风险模型下讨论基于混合观测体系(hybrid observation scheme)的分红问题.通过拉普拉斯变换法给出了破产时间和总的分红量的联合拉普拉斯变换,避免了对谱正Lévy过程的有界变差路径和无界变差路径分别进行讨论.     

一类风险模型的破产概率及生存概率的积分—微分方程研究

对保费收取为Poison过程,索赔次数为Poison-Geometric过程的带干扰风险模型进行研究,证明了调节系数的存在性,给出了风险模型破产概率的一般表达式,推导了生存概率所满足的一个积分-微分方程.     

带干扰的双复合泊松风险模型

在经典风险模型的基础上,研究了带干扰的保费收取过程是复合泊松过程,索赔总额是复合泊松过程的风险模型,我们称之为带干扰的双复合泊松风险模型,该模型中的干扰项是通过标准布朗运动来进行描述的。运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了不破产概率满足的积分表示。同时也给出了有限时间内不破产概率满足的积分微分方程。     

关于复合Poisson-geometric风险模型破产概率的研究

研究将索赔次数N(t)由Poissorn过程推广为Poisson-geometric过程后的风险模型的破产概率,求出其更新方程的初始解以及近似估计.并得到了带干扰情况下的破产概率所满足的积分-微分方程,最后用鞅的方法求出了其破产概率的上界及最终表达式.     

带扰动的两类索赔模型的破产概率

本文考虑带随机干扰因素的两类索赔模型的破产问题,研究轻尾随机变量风险和过程的Lundberg指数,并给出了破产概率的表达式。     

向前Lévy过程的一些轨道性质的研究(英文)

考虑了向前Lévy过程,该过程定义在整个实轴上且从某个在时间-空间中的随机点的向前的时间方向观察时是一个Lévy过程.讨论了一些相关过程之间的关系以及它们的Markov性.     

带随机干扰经典风险模型破产概率的局部定理

研究了带随机干扰的经典风险模型破产概率的局部定理,即假定个体索赔额是重尾分布的前提下得到了破产概率的一个局部等价式R(x,x z]~zρ-μF(x),其与Cramér-Lundberg模型中的结果完全一致,其中F表示索赔额的分布函数,μ为其均值,ρ表示模型的安全负荷系数,极限过程是x→∞.     

ERV族分布下带投资的双险种风险模型的破产概率

本文考虑了带投资的双险种更新风险模型.假定保险公司拿出一部分盈余投资Black-Scholes型资本市场指数,该指数的价格过程由几何布朗运动驱动.首先根据It^o公式得到公司盈余过程,基于该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为,分别得到了三种形式定义下破产概率的渐近关系式.     

带干扰的广义Poisson风险模型的破产概率

 应用鞅论的方法研究了保险公司在带干扰的广义Poisson风险模型下的破产概率问题,得到了模型的破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,以及当个体索赔服从指数分布时破产概率的具体表达式.     

带干扰的复合Poisson—Geometric过程变破产限风险模型

文[1]研究了带干扰的双Cox风险模型和带干扰的双Poisson风险模型在变破产限下的破产概率。文章对文[1]进行了推广,使保单与索赔到达都是复合Poisson—Geometric过程,同时所收保费为随机变量。运用鞅论的方法得到了该模型在变破产限下的破产概率满足的不等式,且研究了该模型下当变破产限为某一特殊函数时的破产概率表达式及上界。     

一类带延迟风险模型的破产概率的递推计算

考虑了一类带延迟的风险模型的破产概率问题.索赔记数过程为泊松过程,在泊松过程的每个跳跃点都有两类风险发生,其中一类的索赔会延迟.对该类风险模型,利用拉普拉斯变换和所满足的微分方程,给出了破产概率的递推计算公式,从而解决了最终破产概率的近似求法.     

一类风险模型的破产概率的拉普拉斯变换

考虑一类带常利率且带干扰的复合Poisson风险模型的破产问题.在索赔额分布具有连续密度函数的较一般条件下,利用该模型的破产概率所满足的积分-微分方程,给出此破产概率拉普拉斯变换的显示表达式.     

带干扰的双险种非齐次复合泊松风险模型

研究了一类带干扰的双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程均为非齐次Poisson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界,并给出了当两个险种的个体索赔均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.     

具有两类索赔的风险过程的破产概率

古典风险模型主要考虑同一类型的风险构成的风险过程，研究当承保人承保两类不同的风险时，相应的风险总和构成的风险过程．在两类索赔计数过程均为Erlang（2）过程时，通过补充新的风险过程和相应的破产概率，通过考虑在首个指数时刻发生的不同情况，推导出破产概率所满足的微积分方程组，并就索赔额服从指数分布的情形得到了破产概率的精确表达式．最后利用更新方程还给出了不同类型破产概率的一个上界．这些结论的得出对于保险人评估风险具有重要的指导意义．     

重尾索赔下带干扰复合Poisson-Geometric模型的破产概率

复合Poisson-Geometric风险模型能够较好地刻画风险事件和赔付事件有可能是不等价的情形,在保险中有其实际应用的背景.研究了重尾索赔下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型,得到破产概率所满足的一个渐近表达式.这个结果在形式上与经典的带扰动的复合Poisson风险模型是一致的.     

Lévy过程驱动金融市场中最优资产组合复制策略

用白噪声分析的方法研究了Lévy过程驱动的金融市场.在Gauss白噪声和纯跳Lévy白噪声复合的Lévy白噪声框架下,给出了Clark-Haussmann-Ocone定理.应用此定理,分别在完全信息和部分信息下,用Malliavin导数表示了给定欧式期权的方差最小复制策略的具体形式,进一步用具体函数刻画了市场固有风险.分析结果表明,研究结果更贴近现实中一般的金融市场.