高阶显式指数龙格-库塔方法

针对带有震荡性的常微分方程初值问题的数值解,构造了新型的显式三级三阶指数龙格-库塔方法,分析了其误差及稳定性,并应用于数值试验。结果表明指数龙格-库塔方法比经典龙格-库塔方法误差更小,稳定性更好,更易实现,并适于实际应用。     

常微分方程初值问题若干数值方法的分析比较

讨论了常微分方程初值问题的一些数值方法,导出了若干种数值方法, 如显式Eul er法、隐式Euler法、θ-法、预报-修正法、龙格-库塔法等, 并对这些数值方法进行了分析比较, 最后给出了相应的数值例子.     

光纤拉曼放大器传输方程快速计算方法的研究

基于龙格-库塔公式，本文提出了可变步长的龙格一库塔法用于计算多波长光纤拉曼放大器传输方程．该算法能够有效地求解泵浦、信号、噪声及其反向散射波．在计算过程中可以根据每一步的截断误差及精度要求合理地确定步长的大小，同时还可以通过调节精度、最大步长、最小步长来控制计算的速度。数值仿真结果显示该算法较普通的龙格-库塔法无论是在精度还是速度上均有较大的提高。该方法比较适合于实际系统优化设计。     

冷冻过程中食品表面混合对流换热的数值分析

用龙格-库塔法进行了混合对流换热的数值求解,结合食品冷冻分析了数值计算结果,探讨了食品冷冻中冷风的合理流向.     

龙格—库塔方法与差分法的比较

利用Taylor级数展开而构造出的龙格—库塔方法是具有高精度的一种算法.将二阶龙格—库塔方法与差分方法的多种计算格式在求解扩散方程中进行了对比.结果表明,当网格比固定时,龙格—库塔方法在计算精度和计算速度上具有明显优势.     

求解延迟动力系统的一类并行预校算法

利用牛顿向后插值公式作预估式且利用单步龙格－库塔方法作校正式,构造了一类用于解延迟动力系统（DDEs)的并行预校龙格－库塔算法,并给出了方法的局部误差分析,理论分析和数值试验表明该算法对非线性高维延迟系统的计算具有良好的效果。     

对流扩散问题的特征配置法

给出了一种新的数值求解对流扩散方程方法——特征配置法。这种方法不但具有特征方法的优点,而且保留了配置法的优点。对本文的特征配置格式,给出了最优先验误差估计。     

自然Runge-kutta法关于一类延迟微分方程的渐近稳定性

分析了自然龙格－库塔法关于延迟微分方程系统的渐近稳定性。并基于龙格－加塔方法的A（α）－稳定性，在适合的插值条件下，得出了相应延迟问题的数值方法是渐近稳定的。     

VC实现常微分方程初值问题求解

论述了以计算机为辅助计算工具，在VC编程环境下分别使用欧拉算法、改进欧拉算法以及经典龙格—库塔算法对常微分方程的初值问题进行数值求解的实现算法。     

解常微分方程具有减少函数计算量的龙格-库塔型公式

本文构造了含有一阶导数的龙格-库塔型公式和两步显式龙格库塔公式．利用基本微分导出了非自治系统对应的介条件,数值试验表明他构造的新方法之有效性．     

工艺偏差下模拟电路模块行为级建模的稀疏网格随机配置法

为建立考虑工艺参数随机变化情况下的模拟电路模块的行为级模型,提出了基于稀疏网格的随机配置建模方法.首先,与传统的需要大量采点的蒙特卡罗方法相比,随机配置方法具有指数收敛的特性,大大降低了计算复杂度.其次,为了避免通常用于多维空间的直接张量积随机配置法所带来的采点数随空间维度指数增长的缺点,采用稀疏网格采点技术,在保证建模精度的同时大幅度减少了配置点数目,从而进一步降低了随机配置法的计算复杂度.     

用正交配置法研究液膜内的气液反应过程

用正交配置法配合恰当的方程变换求解液膜内发生典型化学反应时的液膜方程,并分析诸参数对气液反应增强因子和液膜内有关组分浓度分布的影响．同精确解相比,正交配置法的计算结果误差很小;同其它数值解的比较表明,正交配置法具有直接了当和简练的优点．     

利用点插值函数作为试函数的最小二乘配点法

采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数,并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数,试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质,因此可以直接施加本质边界条件．利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄板的弯曲问题,并与理论结果进行对比;同时还检验了配点数以及节点支持域半径对计算精度的影响．数值结果表明：这是一种与单元划分无关的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高,收敛快的优点．     

动词与动词搭配类型的自动标注方法

自动句法分析是中信息处理的重要环节,而在自动句法分析中,词语搭配关系的分析是关键．动词是汉语中常见的一种词性,所以动词搭配关系的确定便显得尤为重要．本在统计了动词-动词搭配中各关系类型的分布特征以及搭配词语的位置分布特征的基础上,运用统计模型、搭配类型标注规则,识别语料中的动词-动词搭配类型．     

热传导型半导体瞬态问题配置方法的H1模估计

热传导型半导体瞬态问题的数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题。电子位热方程是椭圆型的，电子、空穴浓度方程及热传导方程是抛物型的。本文给出求解的配置方法，并得到最优H^1模误差估计。     

用有限元正交配置法研究气液反应的刚性液膜方程

用有限元正交配置法配合恰当的方程变换成功地求解了液膜内发生快速二级不可逆化学反应时的刚性液膜方程．同正交配置法和其它数值法的比较表明,有限元正交配置法不仅方便快捷,而且能大大提高正交配置法对刚性问题处理的灵活性和准确度,计算时间也明显缩减．     

球面上第二类Fredholm积分方程配置方法

球面上第二类 Fredholm积分方程经球坐标变换可化为矩形域 H0 上的问题求解 ,用有限元方法构造 H0 上的插值函数 ,它必须满足在 H0 的左、右两边连续 ,在上、下两加插值唯一。然后用配置方法求方程的近似解。     

Adomian 分解法与Runge-Kutta方法之比较

利用数值实验．对Adomian分解法和经典Runge—Kutta方法进行比较．实验结果表明,用Adomian分解法求解微分方程具有误差小、精度高的优点．     

配点法分析大挠度板壳的弹塑性问题

本文用加权残值法中的配点法求大挠度矩形板和大挠度双曲扁壳的弹塑性解。文中的方法可以推广用于更为复杂载荷和边界条件下的工程常用的大挠度板壳的弹塑性问题。本文作者已编制计算机通用程序,并在微机上对具体一些算例作了计算,其结果令人满意。     

夹层扁薄球壳的非线性稳定

以幂函数为试函数，用配点法计算受轴对称分布荷载的夹层扁薄球壳的非线性稳定。夹层壳采用Ｒｅｉｓｓｎｅｒ模型，当球壳退化为圆板，在均布荷载作用下，本法同幂级数法取得了相同的结果。在相同的精度要求下，本法的审函数所取项数仅为幂级数法为１／１３，计量小得多。