可压多孔介质流的扩展混合元解法

讨论多孔介质中两种可压缩流体混溶驱动问题数值方法,假定介质是各向异性的,渗透率系数为张量形式。压力方程采用扩展混合元方法求解压力变量、梯度变量,以及速度变量;浓度方程采用标准有限元方法求解,这一方法对各向异性渗透率多孔介质流可以获得更可靠的数值解。构造了半离散数值格式,通过理论分析得到了压力、速度以及浓度等变量的最优L2模误差估计,对浓度变量获得了H1模最优误差估计。     

二元复合驱数值模拟隐格式和应用

研究化学采油中聚合物-表面活性剂二元复合驱数值模拟问题。数学模型包含压力方程、组分浓度方程以及基于水相组分浓度方程形成的水相饱和度方程。提出了一种隐式顺序解法。先隐式求解压力方程,再隐式求解水相饱和度方程, 最后隐式求解组分浓度方程; 通过聚合物驱和二元复合驱模拟,对该隐式算法与传统的隐式压力-显式浓度算法进行了比较。 该隐式算法稳定性好,提高计算效率大约30％。     

非线性抛物方程第一初边值问题的差分边界元法

该文讨论一类非线性抛物方程的初边值问题，提出了一种求解的数值方法——差分边界元方法，给出了完整的数值分析理论并得到了最优的先验误差估计。     

基于毛管数插值的二元驱油藏模拟方法

研究化学采油聚合物-表面活性剂二元复合驱中的毛管数曲线和相渗曲线。以毛管数与残余油关系实验曲线为基础完善了毛管数曲线数学表达式和以毛管数值为变量复合驱相渗透曲线的数学表达式,并成功用于化学驱油模拟软件中。 经算例测试表明,采用新的毛管数曲线表达式和相渗曲线表达式的数值模拟更能反映复合驱采油机理和规律,适应现代采油技术的需求。     

全离散配置法求解一类拟线性抛物方程

讨论一类拟线性抛物方程的初边值问题，提出了有限配置与有限差分相结合的全离散配置格式，证明了时间步长充分小的条件下全离散解的存在唯一性，并分析得到最优阶的H^1-模先验估计．     

两相多组分流有限元方法的收敛性

考虑多孔介质中两相多组分不可压缩不混溶驱动问题,给出了描述该问题的数学模型, 包含椭圆型压力方程,对流扩散型饱和度方程和组分浓度方程,采用标准Galerkin有限元方法, 给出了隐式全离散格式,并利用能量法得到了最优H¹模先验误差估计,时间收敛阶为一阶。     

DIFFERENCE-BOUNDARY INTEGRO DIFFERENTIAL EQUATION METHOD FOR TWO DIMENSIONAL PARABOLIC EQUATION

Let Ω be a bounded domain in R~2 with smooth boundary and Ω' be the complementary set of Ω∪ .We consider the Neumann's problem of parabolic equation as follow;Let τ be time step, t_k=k_τ and u~k(x)=u(x,t,). We discrete u/ t of (1) by use of difference and getwhereQ~K=1/t(u~K-u~(k-1)-t u~k/ t+f(u~k)-f(u~(k-1)).(2) is a family of Neumann's boundary value problems of Helmholtz equation. Let E(x,y) be the funda-mental solution to Helmholtz equation, i. e.     

对流扩散问题的特征配置法

给出了一种新的数值求解对流扩散方程方法——特征配置法。这种方法不但具有特征方法的优点,而且保留了配置法的优点。对本文的特征配置格式,给出了最优先验误差估计。     

一类非线性反应扩散方程的配置方法

对一类非线性反应扩散方程给出一种有限差分方法和配置法相结合的数值求解方法．对建立的配置求解格式，不但证明了数值解的存在唯一性，并给出完整的数值分析，得到了最优的先验误差估计．