1阶复结构形变中产生Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群维数跳跃的障碍公式的解析证明

设X为一个紧致复流形,考虑X的任一复结构形变族π:X→B,则X的Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群的维数在此变化过程中可能产生跳跃现象,在文献[1]中,Schweitzer将Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群表示成为某一个层链L~·_(p,q),的上同调群.在文献[2]中,作者通过研究X各阶形变中与L~·_(p,q)[1]拟同构的层链B~·_(p,q)的超上同调群等价类元素在延拓过程中的障碍来研究这一跳跃现象,得到了产生此障碍的公式.本文将给出1阶障碍公式的另一个用L~·_(p,q)上同调计算的解析证明.     

方差分量的极小极大不变二次无偏估计

对y～N(Xβ,pΣi=1θiVi),pΣi=1Vi＞0,0≤αi≤θi≤bi,bi＞0,i=1,…,p,给出了方差分量线性函数的极小极大不变二次无偏估计.     

Cartan型阶化李代数的中心扩张和H~1(L,L)

A.S.Dzhumadil'daev决定了Cartan型阶化李代数的上同调群H~2(L,F)的结构,其中L=W(1,m)(p≥3),S(3,m)(p≥3),H(n,m)(p>3),K(n+1,m)(n??-3 mod(p)和p≥3)和F是特征数p的代数闭域,R.Farnsteiner决定了H~2(L,F)的结构,其中L=W(n,m)(p≥3),S(n,m)(p>3和n=3),H(n,m)(p>3)和K(n,m)(p>3).利用H~2(L,F),他们也得到相应的中心扩张不同于他们的直接计算的方法,本文给出了一个新的统一的研究方法,不仅纠正了他们的某些错误结果而且得到了更广泛的新结果.首先,我们将Cartan型阶化李代数L的伴随模的对偶模L~*表示成混合积或诱导模的形式,然后,将H~1(L,L~*)的计算归结为L_([0])(L的零阶部分)的上同调的计算.由于L_([0])是简约群的李代数,我们可以利用简约代数群的表示理论的一些结果.我们决定了H~1(L,L~*)和     

铁锰微量元素对淡水藻类的生长影响研究

以北京市玉渊潭湖自然水体中的藻类为研究对象,分析了Fe~(3+),Mn~(2+)对藻类生长的影响.结果表明,Fe~(3+)能极大地促进藻类对N,P的吸收,使藻类成倍的增殖,各质量浓度(p)表现的促进作用强弱顺序为500,50,5,5 000μg·L~(-1);在营养充分时,Fe~(3+)可能会成为诱发水华的主要因素.Mn~(2+)对藻类生长的促进作用低于Fe~(3+),试验结果表明,最适p(Mn~(2+))为50μg·L~(-1),当p(Mn~(2+))=40 000μg·L~1时,藻类的生长受到抑制.     

多线性Hardy-Littlewood极大算子交换子的有界性

利用中间值法以及二进制方体的性质,得到了多线性Hardy-Littlewood极大算子M与局部可积函数b_j所生成的一类极大交换子M_(b_j)(j=1,2,…,m)的L~(p_1)(R~n)×L~(p_2)(R~n)×…×L~(p_m)(R~n)→L~q(R~n)有界性。     

Fock型空间上的Carleson测度与正测度符号的Berezin变换（英文）

研究了Fock型空间F_Ψ~p(0p≤∞)与F_Ψ~q(0q≤∞)之间的Fock-Carleson测度与对应正测度的Berezin型变换.得到了这些(p,q)-Fock-Carleson测度(0p≤q≤∞)的有界和消失与对应正测度的Berezin变换有界和在无穷远处消失,均值函数有界和在无穷远处消失分别等价;得到了(p,q)-Fock-Carleson测度(0qp≤∞)的有界和消失与对应正测度的Berezin变换属于L~(p/(p-q))(dV),均值函数属于L~(p/(p-q))(dV)等价,其中p=∞时,L~(p/(p-q)(dV))退化为L~1(dV).     

珠江广州-东莞河段重金属污染状况及分布特征

利用原子吸收和原子荧光光谱分析,对珠江广州-东莞河段重金属的污染状况及分布特征进行调查.结果发现,Cu、Pb、Zn、Cr、As在水溶液中的浓度分别为(括号中为平均值):9.1~16.3μg·L~(-1)(11.3μg·L~(-1))、3.7~11.1μg·L~(-1)(6.8μg·L~(-1))、141~79.7μg·L~(-1)(116μg·L~(-1))、3.0~17.4μg·L~(-1)(6.8μg·L~(-1))、2.3~4.0μg·L~(-1)(3.3μg·L~(-1));在悬浮颗粒物中的含量分别为:1.7~31.2μg·L~(-1)(10.2μg·L~(-1))、6.5~27.1μg·L~(-1)(15μg·L~(-1))、6.6~114μg·L~(-1)(37.6μg·L~(-1))、0.8~22.9μg·L~(-1)(7.2μg·L~(-1))、0.3~3.0μg·L~(-1)(1.2μg·L~(-1)).污染水平高低顺序为ZnCuPbCrAs,广州河段污染较东莞河段严重,且污染指数均呈现上游高下游低的分布特征.Cu、Pb、Zn、Cr、As的颗粒物-水分配系数对数值(log Kp)分别为:4.16±0.16、4.79±0.27、3.73±0.21、4.33±0.67、3.93±0.15,表明河水中的重金属易于富集到悬浮颗粒物中.     

响应面法优化紫外激活过硫酸盐降解莠灭净

基于Box-Behnken响应面法对紫外(UV)激活过硫酸盐(PS)降解莠灭净(AMT)工艺进行优化。考察了底物初始浓度(4~20)μmol·L~(-1),p H(3~9),溶液中Cl~-浓度(20~180)mmol·L~(-1)三因素对AMT降解的准一级动力学表观速率常数kobs的影响。响应面分析表明kobs与三因素关系符合二次多项式模型。初始底物浓度和p H的一次项和二次项、Cl~-浓度的一次项、初始底物浓度和p H以及初始底物浓度和Cl-浓度的交互作用对kobs具有显著影响。通过优化得到最佳工艺参数为:底物初始浓度为4μmol·L~(-1),初始p H为6.88,Cl~-浓度为20 mmol·L~(-1),该条件下,进行三次重复试验,kobs为0.047 7,与预测值0.050接近,表明响应面模型与实际情况吻合。     

一类变量核奇异积分交换子在Morrey空间中的紧性

利用球调和函数证明一类变量核奇异积分交换子[b,T]是Morrey空间L~(p,α)(R~n)(1p∞,0αn)上的紧算子.结果表明,在一定条件下,若存在p(1p∞),使得当交换子[b,T]是Morrey空间L~(p,α)(R~n)上的紧算子时,则b∈VMO(R~n).     

肠道菌群模式菌株的HPLC分离条件优化及其表征

采用高效液相色谱分别考察了肠道菌群模式菌株及各单菌的色谱行为,成功建立了HPLC分离分析肠道菌群模式菌株的最佳洗脱方法,即阶梯式梯度洗脱.结果显示,肠道模式混合菌株经过高效液相色谱分离得到5个明显的洗脱组分,分别为0.10 mol·L~(-1)(脆弱拟杆菌和金黄色葡萄球菌)、0.20 mol·L~(-1)(青春双歧杆菌和鼠李糖乳杆菌)、0.25 mol·L~(-1)(粪肠球菌)、0.30 mol.L~(-1)(奇异变形杆菌、克雷伯肺炎杆菌和产气荚膜梭菌)和0.50 mol·L~(-1)(大肠杆菌和产气荚膜梭菌)洗脱峰.色谱柱的上样浓度为培养菌液(OD600=0.576)的5倍时,其最大上样量为500μL,且方法分辨率高、重现性好、结果稳定.     

黄色短杆菌MDVR2-21发酵培养基的优化

以一株黄色短杆菌MDVR2-21为研究对象,利用响应面法对其发酵培养基进行优化,以提高L-缬氨酸产量.首先通过单因素实验确定了最适碳源为葡萄糖,最适无机氮源为硫酸铵,最佳有机氮源为黄豆饼粉和玉米浆.然后采用Plackett-Burman实验进行优化设计,筛选出影响L-缬氨酸生成的3个重要因素分别为葡萄糖、黄豆饼粉和硫酸铵.最后通过最陡爬坡实验及响应面中心组合设计获得最优发酵培养基配方为葡萄糖103.37 g·L~(-1)、黄豆饼粉23.96 g·L~(-1)、硫酸铵30.93 g·L~(-1)、玉米浆6 g·L~(-1)、酵母膏2.4 g·L~(-1)、Mg SO4·7H_2O 0.6 g·L~(-1)、KH_2PO40.4 g·L~(-1)、Fe SO4·7H_2O 0.01 g·L~(-1)、Mn SO4·3H_2O 0.01 g·L~(-1)、Ca CO_335 g·L~(-1)、VB1100μg·L~(-1)、VH 100μg·L~(-1),p H 7.0.在优化培养基条件下摇瓶发酵48 h,L-缬氨酸产量达到33.2 g·L~(-1),较优化前L-缬氨酸产量提高了10.32%.     

一类无限滞后型泛函微分方程解的存在唯一性

本文用半群方法研究了无限滞后型方程X′(t)=F(x_t),t>0;x_0=φ∈L~1(-∞,0x;),x(0)=η∈X(其中X为实Banach空间,θ≤0,F满足Lipschitz条件)解的存在唯一性。     

次线性算子在变指数Herz-Morrey空间的有界性

主要利用给出的次线性算子在变指数Lp(·)(Rn)空间上的有界性,证明了其在变指数Herz-Morrey空间MK·α(·),λq,p(·)(Rn)上的有界性.     

一类半线性退化抛物方程的全局吸引子

利用Sobolev嵌入定理和渐近先验估计方法研究一类半线性退化抛物方程在?tu(x, t)=Δ_λu(x, t)+f(u(x,t))+g(x)解的长时间行为,其中非线性项f满足任意p-1(p≥2)次多项式增长,得到了半群{s (t)}_(t≥0)在L~2 (Ω),L~p(Ω)(p2)中的紧性,并由此得到L~2(Ω),L~p(Ω)中全局吸引子的存在性。     

关于向量值测度与线性有界算子的关系

本文给出取值Banach空间的向量值测度F:R—X,与线性有界算子TθB(L~1(Ωμ)→X)的关系。     

一类离散分布参数的渐近最优经验Bayes估计

本文考虑一类离散指数分布族参数的多项式在平方损失下的经验Bayes(EB)估计.给定θ当前样本X的条件分布有P_θ(X=x)=p(x|θ)=h(x)β(θ)θ~x,x=0,1……的形状,此处h(x)>0,θ∈Ω={θ:θ>0,h(x)θ~x<∞}假定i)θ的先验分布族G∈,={G:dG<∞}.ii)存在有限常数A 使h~2(x)≤Ah(x-1)h(x 1),对x=1,2,……成立.则θ的k 阶多项式Q_h(θ)=(?)的“自然”BE 估计(定义见(8)式)是渐近最优(a,0)的.     

协方差阵的二次型估计的可容许性问题

设Y的分布为N_p,N(BX,Σ,V),即Y有密度函数(2)_~(-1/2p~N)·|Σ|~(-1/2V)·|V|~(-1/2)p·etr{-1/2Σ~(-1)(Y-BX)V~(-1)(Y-BX)′},其中X和V>0分别是已知的m×N和N×N阶矩阵,B和Σ>0分别是未知的p×m和p×p阶参数矩阵。本文限制在估计类(?)={YAY~′:A》0}中讨论协方差矩阵Σ的估计的可容许性问题,所取的损失函数为L(d,Σ,B)=tr(d·Σ~(-2)-1)~2。本文的主要结果有: (1) 当m=n时,得到了Σ的估计YAY′在(?)中可容许的充要条件; (2) 当X=0或BX=η·1_p·1~′_N时,得到了Σ的估计YAY′在(?)中可容许的充要条件; (3) 当X=0时,得到了Σ的唯一的一个在(?)中可容许的估计;如果把损失函数改为L(d,Σ,B)=tr(d-Σ)Σ~(-2)(d-Σ),则在X=0时,存在着一簇Σ的在(?)中可容许的估计,其充要条件也被得到。本文主要利用凸集、凸函数和方向导数的有关性质,解决上述问题。这与以往文献所使用的方法有所不同,显得较为简单可行。     

关于参数矩阵的线性经验Bayes估计

设X为p×q随机矩阵,θ为p×q参数矩阵,且θ有先验分布G(Vec(θ)),给定θ,X有条件密度f(Vec(X)｜Vec(θ)).选取矩阵损失L(D(X),θ)=(D(X)-θ)′(D(X)-θ),并在风险矩阵的迹的大小比较标准下讨论θ的线性经验tr Bayes估计及其渐近性质.获得经验tr Bayes估计D tr(X)= X+U(X- X),及具有o(N-1δ-2N)的渐近收敛速度.     

随机线性拓扑空间

本文首次引入随机线性拓扑空间,并借助于随机线性泛函理论推广了Mackey定理与K.Fan不动点定理.1 随机线性拓扑空间的基本定义及性质定义1 称(E,{x~d}_(dε△)为数域K上以概率空间(Ω,σ,μ)为基的随机赋范空间((△,<)为某一定向集),如果E是数域上K的线性空间,对任给d∈△,映象x~d:E→L~+(Ω)(见文[1])满足下面各条(1)x_p~d∈L~+(Ω),且如果?d∈△,x_p~d(ω)=0a,s当且仅当p=θ; (2)x_α~dp(ω)=(α)x_p~d(ω)a.s?α∈E,p∈E,d∈△; (3)?e∈△,?d∈△使得?p,q∈E,都有X_(p+q)~e(ω)≤X_p~d(ω)+X_q~d(ω)a.s;     

一般生长曲线模型中的简单投影预测

考虑一般生长曲线模型Y=XBZ+ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2ΔΣ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0+ε0.作者研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=tr(A′Y0),它的简单预测被定义为∧θSPP=Vec(′A)(Z0′X0)[(Z X′)T-(Z′X)]-(Z X′)T-Vec(Y)(其中T=ΔΣ+(ZZ′XX)′);得到了∧θSPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了∧θSPP关于协方差阵的稳健性,推广了Bolfarine H等的有关结果.