矩形底面扁球面网壳的混沌与控制

对曲面为正三角形网格矩形底面扁球面单层网壳,用拟壳法建立非线性动力学方程,在固定夹紧的边界条件下,给出满足于边界条件的动态解.通过Galerkin作用得到该问题的非线性动力学方程,在受迫振动情况下用复变函数留数理论求出Melnikov函数,给出可能发生混沌运动的条件.通过数字仿真绘出的相轨图,Poincare映射图,时程图证实混沌运动的存在.通过改变参数绘出的相轨图是封闭的,Poincare映射图具有有限点,抑制混沌运动发生.     

扁球薄壳在大挠度下的动力学行为

根据薄壳非线性动力学理论,由扁球薄壳大挠度基本方程,在周边固定夹紧的条件下,用修正迭代法求出二次近似解析解,把大挠度解作为扁球薄壳的初挠度处理,推导出扁球薄壳在大挠度下的非线性动力学基本方程。利用扁球面壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在夹紧固定的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次、三次项非线性受迫振动微分方程.通过求Melnikov函数,给出可能发生混沌运动的条件.通过数字仿真绘出平面相图,证实混沌运动的存在.     

扁锥壳的非线性动力行为

由扁锥壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在夹紧固定的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次项的非线性微分方程.为了讨论混沌运动,对一类非线性动力系统的自由振动方程进行了求解.对于扁锥壳的非线性动力自由振动方程,给出了准确解.继而求出Melnikov函数,给出了发生混沌的临界条件,通过数值仿真证实了混沌运动的存在.     

扁球面网壳的非线性频率

根据薄壳非线性动力学理论,用拟壳法给出扁球面网壳的非线性动力学基本方程．在扁球面网壳周边在底面内可移夹紧和周边在底面内固定夹紧两种边界条件下求解了该网壳的非线性频率．把振型函数和应力函数代入能量变分方程,在一个周期内积分即可求得该网壳的非线性频率．由非线性频率的特征关系式画出了非线性频率的特征曲线．     

单层扁锥面网壳非线性动力稳定性分析

用拟壳法建立了正三角形网格的三向扁锥面单层网壳的非线性动力学方程,在周边固定条件下,通过Galerkin作用得到了一个含二次、三次项的非线性微分方程,通过求Floquet指数讨论了分岔问题,在给定的初始条件下解得了此非线性动力系统的自由振动方程的准确解,通过Melnlkov函数得到了发生混沌的临界条件,通过数值仿真证实了混沌的存在。     

三向网格扁锥面网壳的非线性固有频率

根据薄壳非线性动力学理论,用拟壳法给出扁锥面网壳的非线性动力学基本方程.选取扁锥面网壳中心最大振幅为摄动参数,用摄动变分法进行求解.一次近似得到了扁锥面网壳的线性振动时的固有频率,二次近似得到了扁锥面网壳的非线性固有频率.     

带刚性硬中心波纹扁壳的非线性振动

应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程,研究了带刚性硬中心波纹扁壳的非线性自由和受迫振动问题.采用格林函数方法,将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组.再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开为特征函数的级数形式,积分微分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组.针对单模态振形,得到了非线性固有频率及谐和激励作用下的幅频响应.作为算例,研究了正弦波纹扁球壳的非线性自由和受迫振动现象.本文的解答可供波纹壳的设计参考.     

矩形底面扁球面网壳的非线性弯曲特性

针对曲面为正三角形网格矩形底面扁球面单层网壳,用拟壳法建立非线性动力学方程.假设该网壳的位移函数,在底面可移夹紧和底面内固定夹紧边界条件下,利用Galerkin方法得到关于位移和均布载荷的关系式,并绘出载荷和位移的曲线,进行比较.     

波纹扁壳非线性振动的格林函数方法

应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程，研究了波纹扁壳的非线性自由振动及在中心集中载荷作用下受迫振动问题．采用格林函数方法，将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组．再使用展开法求出格林函数，即将格林函数展开为特征函数的级数形式，积分微分方程就成为具有退化核的形式，从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组．针对单模态振形，得到了相应于最低阶特征频率的幅频关系和受谐和激励作用下的幅频响应．作为算例，研究了正弦波纹扁球壳的非线性自由及受迫振动现象．文中的解答可供波纹膜片的设计参考．     

三向网格扁球面网壳的非线性固有频率

根据扁球壳的非线性动力学基本方程，用拟壳法建立了圆底三向网格扁球面网壳的非线性动力学基本方程，选取壳的中心最大振幅为摄动参数，采用摄动变分法求解。一次近似得到的扁球面网壳固有频率不但和壳的特征尺寸、物理参数有关，也和静载荷有关。二次以上近似的固有频率和壳的特征尺寸、物理参数、静载荷、大振幅都有关系。从绘出的特征曲线图可以更直观的看到非线性固有频率的特点，可为网壳动力设计提供有价值的参考。     

矩形底双层网格扁壳的非线性屈曲

本文应用双层网格扁壳的非线性弯曲理论和双重富里叶级数法,研究了均匀横向分布载荷作用下矩形底双层网格扁壳的非线性屈曲问题,得到了固定简支边条件下的精确解。     

矩形底双层网格扁壳的非线性弯曲

利用双层网格扁壳的非线性理论和双重富里叶级数法研究了横向分布载荷作用下矩形底双层网格扁壳的非线性弯曲问题,得到了边缘不可移简支边界条件下的精确解,并给出了算例．     

矩形底双层网格扁壳的非线性振动分析

应用双层网格扁壳的非线性弯曲理论和双重富里叶级数法,研究了固定夹紧边界条件下正交正放矩形底双层网格扁壳的非线性自由振动和强迫振动问题,借助于摄动法,推导出双层网格扁壳的非线性频率与振幅之间的关系。     

双层球面网格扁壳的非线性稳定性分析

基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳非线性弯曲理论,采用伽辽金方法对双层球面网格壳体在均布压力作用下的非线性稳定性问题进行研究,得到了简支边界条件下双层球面网格扁壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载简的解析表达式,并讨论网壳结构几何参数对临界屈曲载荷的影响。     

复合材料层合扁球壳在集中冲击下的非线性动力屈曲

研究了复合材料层合扁球壳在中心集中冲击载荷作用下的非线性动力屈曲问题;通过在复合材料层合扁球壳非线性稳定性的基本方程中增加横向转动惯量项并引入的中心集中冲击载荷,采用Galerk in方法得到以顶点位移表达的冲击动力响应方程,并用Runge-Kutta方法进行数值求解,得到了不同载荷幅值下的位移响应曲线,应用Bud iansky-Roth准则(简称B-R准则)确定了冲击屈曲的临界荷载;讨论了壳体几何尺寸对复合材料层合扁球壳冲击屈曲的影响;数值算例表明,该方法是可行的.     

网壳结构在地震作用下的动力稳定研究

以非线性有限元为工具,建立了网壳结构的非线性动力响应分析的有效方法．将网壳结构动力稳定判定准则引入到结构强度计算中,从而使结构的强度问题和稳定问题统一在一起．重点研究了单层球面网壳的非线性动力响应行为,对网壳结构在地震作用下的动力失稳状态以及倒塌现象作了理论上的研究,为“结构倒塌”作出了合理的定义,并进而探讨了网壳结构失稳机理。     

单层球面网壳结构稳定若干分析

利用大型通用有限元软件ANSYS对一个40 m跨度的单层K8网壳进行了分析。分析包括静力稳定分析和动力稳定分析。静力稳定分析方面有线弹性屈曲分析、几何非线性稳定分析以及双非线性稳定分析。计算了不同的缺陷下网壳的极限荷载因子,分析了网壳的缺陷敏感性,探讨了采用理想弹塑性模型模拟钢材Q235的合理性。动力稳定分析方面有模态分析和瞬态动力分析。针对网壳是否考虑静荷载作用分别进行模态分析,考察了静力荷载产生的应力和变形对结构的自振频率的影响。采用taft波,并分别用比例调幅为0.3 g和0.4 g,再对网壳进行瞬态动力分析,比较其动力响应,得出了对工程结构设计有用的结论。     

冲击载荷作用下夹层扁锥壳的非线性动力屈曲

研究了夹层扁锥壳在三角脉冲冲击载荷作用下的非线性动力屈曲问题。基于Reissner假设和Hamilton原理,导出了夹层扁锥壳在冲击载荷作用下的非线性动力控制方程;采用Galerkin方法和Runge-Kutta方法对控制方程进行数值求解,得到非线性动力响应曲线;应用Budiansky-Roth准则确定了冲击屈曲的临界荷载;讨论了壳体几何尺寸和物理参数对夹层扁锥壳冲击屈曲的影响;数值算例表明本文方法是可行的。     

柱支承预应力局部单双层钢浅网壳的设计与应用

柱支承预应力局部单、双层钢网壳是在预应力网壳的基础上应用等强度壳体理论而形成的一种空间结构形式。文中介绍了其优化、设计计算要点、静动力特性以及技术经济指标。