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如果有限群G的每个极小子群都是G的正规子群,则称G为PN—群,作者在讨论G非PN—群、但G的极大偶阶真子群和二次极大偶阶子群都是PN—群的结构及其性质的基础上,给出了偶阶真子群都是PN—群的偶阶非PN—群的结构和类型;确定了中心不含对合且其二次极大偶阶子群为PN—群的群或者是As或者可解。 相似文献
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如果有限群G的每个极小子群都是G的正规子群,则称G为PN-群 作者在讨论G非PN-群、但G的极大偶阶真子群和二次极大偶阶子群都是PN-群的结构及其性质的基础上,给出了偶阶真子群都是PN-群的偶阶非PN-群的结构和类型;确定了中心不含对合且其二次极大偶阶子群为PN-群的群或者是A5或者可解 相似文献
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研究二面体群的自同构群和正规子群,得到二面体群到任意有限群的同态个数满足的数量关系。作为应用,验证Asai和Yoshida猜想对二面体群成立。 相似文献
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晏林 《文山师范高等专科学校学报》2007,20(1):101-103
设G是非循环有限群,群G的最小循环子群覆盖所包含的子群个数记为nc(G),则nc(G)|G|-1,nc(D2n)=n 1,nc(S4)=13,nc(S5)=31,nc(S6)=246,nc(S7)=1296,nc(S8)=10778,其中D2n为二面体群、Sn为对称群。 相似文献
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利用有限群的性质,运用群扩张和数论的有关知识,给出了具有p2q阶循环正规子群且sylow2-子群为循环群时24p2q阶群G的构造,其中p 相似文献
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对4m阶拟二面体群G=〈a,b|a2m=b2=1,ab=am+1〉和4阶半二面体群G=〈a,b|a2m=b2=1,ab=am-1〉且m=2r,r〉2的3度Cayley图作比图。得到两者均有一个图是正规Cayley图且同构,且A1≌Z2的结论。 相似文献
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以不动点为线索来研究欧氏变换群的所有有限子群,得出欧氏变换群有两种有限子群,即同构于模n剩余类群和同构于二面体群的结论。 相似文献
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利用Sylow 2-子群是二面体群、半二面体群、广义四元数群的特殊结构,通过群的扩张理论,利用群作用的方法,解决了Sylow p-子群自正规化。Sylow 2-子群是二面体群,半二面体群或广义四元数群的2^np^2阶群的分类。 相似文献
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群G的子群H称为G的正规嵌入子群, 如果对于|H|的每个素因子p, 存在G的一个正规子群K,使得H的一个Sylow p-子群也是K的一个Sylow p-子群. 假设对于G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D,使得1<|D|<|P|,且P的所有阶为|D|和2|D|(若P是非交换2-群且|P:D|>2)的子群H是G的正规嵌入子群, 得到G为p-幂零群以及超可解群的一些充分条件, 部分结果被推广到群系. 相似文献
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设群G是一个有限p-群.如果G的所有极大子群都同构,则称G为MI群.利用正则p-群以及MI群的性质,通过分类讨论的方法,给出了阶不大于p~6的MI群的结构. 相似文献
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非交换子群共轭类个数为2的有限群 总被引:2,自引:0,他引:2
探讨非交换子群共轭类的个数不超过3的有限群的可解性,并由此研究非交换子群共轭类的个数为2的有限非p-群,最后给出此类群的完全分类。 相似文献
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子群的指数集对有限群的影响 总被引:1,自引:1,他引:0
陈云坤 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2011,29(1):45-47
子群的指数是群的一个重要数量性质,主要研究子群的指数集合对有限群的影响,得出了如果两个群的子群的指数集合相等,若其中一个可解,则另一个也可解,且两个群的阶也相等,并对指数集合中的数字的连续性也进行了一定的研究. 相似文献
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给出了非正规子群的共轭类类数为3的p^aq^br^c阶群的分类。 相似文献
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若有限群G的每个Sylow子群的极大子群都在G中s-半置换,则称G为MSSP-群.文章给出群G的每个极大子群是MSSP-群,但G本身不是MSSP-群的分类. 相似文献
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有限群G的子群H称为G的半正规子群,若H与G的每个满足条件(|K|,|H|)=1的子群K使得HK=KH成立.若有限群G的每个Sylow子群的极大子群都在G中半正规,则称G为SMSN-群.给出内SMSN-群(群G的每个真子群是SMSN-群但G本身不是SMSN-群)的分类. 相似文献