一类大气量子等离子流体动力学孤立子波的渐近解

考虑大气环境下密度和温度梯度非均匀量子等离子体系统,研究该系统在离子与中子碰撞频率较低情形下的二维非线性流体动力学扰动孤立子波模型,利用双曲函数展开法和摄动理论及方法,得到了该系统在天体物理环境中的势函数,并给出其物理意义.     

湍流多尺度相干结构间歇性的PIV实验研究

利用粒子成像测速(PIV)系统测量了湍流边界层中流向速度平面,并对湍流多尺度相干结构统计特性进行了实验研究.利用连续子波变换,计算了不同尺度、不同法向位置的子波系数概率密度函数.结果发现缓冲区有着更强的间歇性.利用子波系数量化湍流间歇性的方法,应用推广的自相似律(ESS),计算了子波系数结构函数的标度指数.研究表明:当多尺度相干结构被提取出后,利用子波系数计算的ESS标度律就符合科尔莫戈罗夫提出的线性标度律,验证了多尺度相干结构是湍流边界层产生奇异标度律的原因.此外,利用PIV系统测量的数据,给出了流向平面内的以子波系数表达的能量分布.这种方法有利于进一步对多尺度相干结构在空间平面内的辨识与特性进行研究.     

非线性弹性杆中的速度孤立子波

采用减缩摄动方法（Ｒｅｄｕｃｔｉｖｅ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ） ， 通过建立非线性弹性杆纵向振动的非线性双曲型方程组， 在远场渐近意义上和小振幅情况下， 证明了非线性弹性杆中速度孤立子波的存在性，并讨论了孤立子波的传播性质     

下落薄液膜中孤立子波强化传热的机理

发展了分析下落薄液膜中孤立子波热输运现象的边界元方法，散度理论被用于压力补偿函数边界元公式的非线性对流容积积分，结果使速度和温度梯度消失，全部公式用速度和温度来写，回避了对流离散的困难，大大节约了计算内程和计算量，并改进了计算精度。用法向应力平衡条件和打靶迭代法计算孤立子波形状。文中给出孤立子波内和波纹状膜流中的流场、温度场、沿着壁面和液体交界面处的Ｎｕｓｓｅｌｔ数变化。在孤立子波回流区中存在大的     

一类组合KdV-Burgers方程的数值解法

采用一种线性隐格式解组合的KdV Burgers方程，这种方法是无条件稳定的.数值实验描述了单个线性波形运动的情形以及两个波形交互的情形，结果表明，这种格式使用简便，稳定性好，有很好的精度.     

含时线性势Gross-Piteavskii方程的孤立波解

首先对双曲函数法进行了扩展,使其可用于求解变系数非线性演化方程,然后用此方法成功得到了Gross-Pitaevskii方程在某含时线性势下的两类精确解.结果表明在吸引势情形下,方程存在钟形包络孤立波解;在排斥势情形下,存在扭结形包络孤立波解.该方程可用来描述重力场中在随时间变化的外磁场作用下的玻色-爱因斯坦凝聚体的演化过程,故所得解具有重要的物理意义.     

Sine-Gordon方程新的行波解

利用F-展开法,得到了sine-Gordon方程一些新的精确解,其中包括新的孤立子波解.     

一个非线性Drinfeld-Sokolov系统的行波解分支

用动力系统分支理论研究一个非线性Drin feld-Sokolov系统,证明该系统存在扭子波、反扭子波、孤立波和无穷多光滑周期波解,获得在不同参数条件下上述解存在的充分条件及其精确表达式.     

Drinfeld-Sokolov方程的行波解分支

用动力系统分支理论研究了Drinfeld-Sokolov方程,证明了该方程存在扭子波,反扭子波,孤立波和无穷多光滑周期波解,获得了在不同参数条件下上述解存在的充分条件,并给出了上述解的精确表达式.     

基于子波变换的图像多通道阈值降噪法

由于子波变换良好的信号能量集中性 ,近年来子波变换域的图像降噪受到人们重视 .子波变换域阈值去噪法因处理过程简单而得到广泛应用 .图像信息经过子波变换后在子波域分布的情况与子波基的选取有关 ,因此 ,不同的子波基在信噪分离上具有互补作用 .本文利用这种互补作用提出了两种子波变换域多通道阈值降噪方法 .根据噪声对图像影响与图像自身特征有关 ,以及子波变换域各子带子波系数之间的相关性 ,还提出了一种自适应的通道阈值设定方法 .实验结果表明 ,提出的算法在保持处理过程简单的同时 ,达到了更好的滤除噪声效果 .     

非线性BBM方程的数值解法

采用一种线性隐格式来解非线性BBM方程,这种方法是无条件稳定的。数值实验描述了单个线性波形运动的情形以及两个波形交互的情形,结果表明,这种格式使用简便,稳定性好,有很好的精度。而且它们均满足波传播的运动规律。     

具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers—KdV方程的新的精确解，作为特例，分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解，由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解。     

变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解.     

幂级数形变映射法求5阶KdV方程的精确解

文章寻找复杂非线性5阶KdV方程的行波解和简单非线性KdV方程的行波解之间的形变关系。复杂非线性5阶KdV方程的行波解和相对应的简单线性方程的行波解之间类似的关系也得到了讨论。计算结果表明,幂级数形变映射法十分有效,它形成了非线性复杂方程的求解新途径。     

一类广义KdV方程的行波解

由于非线性引起的脉冲的挤压与由色散引起的扩展相互抵消,可以使行波保持一个永久的形状,从而导致非线性色散方程孤子解的产生,据此我们修改KdV方程的非线性项,并利用齐次平衡原则获得了这类广义KdV方程的孤子解。     

变系数KdV方程的精确解

讨论了物理背景很强的KdV方程的精确解问题,并利用齐次平衡法的改进,把过去的常系数KdV方程的精确解推广,得到了变系数KdV方程的精确解.     

非线性波动方程最简形式尖峰孤子解的存在性及求解方法

以经典的Camassa-Holm方程为例,讨论非线性波动方程存在最简形式尖峰孤子解的必要和充分条件,归纳出求取该型解的一般性方法,并通过求解Oliver水波方程、广义KdV方程K(2,2,1)和(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程对该方法做验证,验证表明该方法是简便、有效的.运用该方法分析判断和求解了多个非线性波动方程,结果表明存在该型解的非线性波动方程为数不少.该方法也可用于2类紧孤子解存在性的分析和求解.     

广义KdV方程的椭圆周期解

运用映射方法求得了广义KdV方程的椭圆周期，其中包括KK方程、SK方程、CDGSK方程的一些椭圆周期解．这些结论推广了文[6，7]中的相应结果．     

求线性不适定方程L-广义解的隐式迭代法

本文首先指出可以把求不适定算子方程的 L-广义解归结为求另一个方程的 Moore-Penrose广义解 ,然后把隐式迭代法推广应用于求 L -广义解 .文中还考虑了离散方法 ,给出了数值例子 ,最后用例子说明了确定 L -广义解光滑程度的方法