函数依赖图的理论及应用

本文提出函数依赖图的概念和理论,并重点应用它对关系模式候选关键字的求解问题进行了深入而系统的讨论,解决了单属性情况下候选关键字的求解问题,得到了若干新的结论。     

属于BCNF的关系模式候选关键字问题研究

研究了属于BCNF的关系模式FD集的特征,在此基础上,讨论了属于BCNF的关系模式全部候选关键字问题、追加的候选关键字问题、基数最小候选关键字问题的求解方法,并给出了相应的线性时间算法。     

强主属性与拓扑序结构

本文定义了强主属性概念,讨论了属性子集拓扑序结构问题,导出了求解全部候选关键字的新算法.     

求关系模式全部候选关键字理论和算法

本文研究了候选关键字之间的关联,定义了它们之间的等价关系,开发了直接导出和间接导出候选关键字的几个定理和从一个候选关键字导出所有候选关键字算法,并证明了它的正确性和完备性。     

函数依赖结构的研究及应用

本文通过对函数依赖之间相互联系的分析和研究,提出了函数依赖结构的新概念和新理论,并论证了其存在性。这种新概念及其理论为解决数据库设计中的许多问题(如构造数据库模式,求解候选关键字等)提供了新的理论依据。     

与或图数据库的可达算法和寻根算法

与或图数据库是利用与或图描述数据库的关系模式 ,从而建立起新的一套数据库理论。这种数据库理论采用图论作为数学基础 ,将可达算法、搜索算法和分块算法引入关系数据库 ,来解决规范化算法中关键字求解和依赖蕴涵的问题。该文提出了利用宽度搜索、深度搜索、分块搜索和启发式搜索四种搜索算法判断依赖蕴涵问题 ,以及利用生成子图的方法求解候选关键字的问题。最后进一步证明了这些算法在复杂度上比传统算法更加优越。由此可见与或图数据库的算法更加高效直观易于编程 ,还为图论和人工智能与数据库的结合提供了可能     

关系数据库中候选码的求解

寻找关系模式的候选码是数据库设计理论中的重要问题。通过对关系数据库规范化理论的研究,利用函数依赖和图论的有关知识,分别从属性闭包和函数依赖图的角度讨论了如何求解候选码,并给出了一些具体实例。     

常系数线性微分系统Cauchy问题的求解公式及其应用

众所周知,常系数线性微分系统Cauchy问题的求解,不论是在目前的教科书(如[2])还是在有关的参考书(如[3])中,所介绍的解法,不仅计算量很大,而且没有给出具体的求解公式。本文仿[1]用待定系数的方法给出了该问题的求解公式,大大地简化了求解问题,特别适合工程技术上的应用。应用本文所给出的公式,我们很容易解决文[2]——[6]中有关的问题。     

关系模式的无损连接及最简分解

本文运用关系数据库理论,对关系模式分解中的失真性问题进行了讨论,得到了连接不失真分解(即无损连接分解)的必要条件并提出了最简分解的概念和求解方法。文中有关结论补充并推广了文献[1]中的有关理论。     

计算关系数据库模式的候选关键字的一个有效算法

给出计算关系数据库模式R的候选关键字的一个有效算法,算法利用函数依赖中的属性“排列”去决定哪些是主要的,有用的;哪些属性不可被考虑,从而找出R的候选关键字。     

求关系模式所有最小基数候选关键字的一种多项式算法

本文深入分析了最小基数候选关键字在关系模式中的结构特征,提出了化简独立复合环、独立简单环、化简双部属性函数依赖图等概念.在此基础上,给出了求一个关系模式所有最小基数候选关键字集的多项式算法.     

一种用于求解主属性的矩阵分析法

在关系数据库规范化理论中，求解后选关键字和主属性一直是一个棘手的问题。就这类问题的子类给出了一种通过依赖矩阵求出全部记属性的方法，进而得出主关键字。     

一种用于求解主属性的矩阵分析法

在关系数据库规范化理论中,求解后选关键字和主属性一直是一个棘手的问题.就这类问题的子类给出了一种通过依赖矩阵求出全部主属性的方法,进而得出主关键字.     

Matlab在求候选关键字的替换算法中的应用

在关系模式分解和规范化过程中,候选关键字的确定具有重要意义。针对该问题利用Matlab对求给定关系模式R（u,F）全部候选关键字的替换算法进行了实现,测试结果表明,给出的Matlab函数代码简洁、运行速度较快,运行结果正确、直观且易于理解。     

关于变系数线性微分方程的求解

本文给出了高阶变系数线性微分方程具有形如e~(ax)Z型解的充要条件——定理1,此定理推广了文[1]、[3]的结论,由定理1导出的定理2和定理3及其推论与特例,为文[2]、[3]、[4]、[5]有关例题的求解,提供了简捷有效的方法;最后,利用Leibniz(莱布尼兹)公式推导出几类特殊的变系数线性微分方程的求解公式,并给出了通解表达式。     

拓广的两类特殊广义RICCATI方程的解法

本文给出了拓广的两类特殊广义Riccati方程的求解法,并提供了通积分的表达式。 文[1]、[2]、[3]、[4]指出Liouville(刘继尔)已证明Riccati(黎卡提)方程 y~1=P(x)y~2+g(x)y+f(x)在一般情况下,不能用初等积分法求解。 我们仿照文[3]的方法,主要指出了两类特殊的广义Riccati方程是可积的,并给出了通积分的表达式,文中所得的定理及推论推广了文[1]、[2]、[3]、[4]的有关结果,对文献中的某些方程的求解显得更加简捷了。     

指派模型及匈牙利方法的拓展

放宽通常指派模型的条件限制,使得指派问题[1]最优化的应用更加广泛,匈牙利方法[2]理论得到拓展;编写的.exe程序,对放宽条件限制的指派模型求解多了一个便捷工具,弥补这类指派模型无法用线性规划常用软件MATLAB、LINDO求解的不足。     

几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统的求解

借助文[1],[4]的重要结论,采用文[2],[3],[4]的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,井提供了求解的方法及通积分的表达式。     

金属切削刀具几何角度的一种图解法

本文采用映象的方法,使刀具上有关平面和直线映象成为某一射影平面上的点和直线,然后借助于简单的平面几何作图,求解刀具上的任何静态和动态角度。本文是文献[1]中所进行的理论探索工作在实际应用方面的继续。     

又一类有关全微分方程的求解定理

利用二阶变系数线性微分方程的可积性,推广文[1-2]一类有关全微分方程的求解定理。