非线性奇异离散半正Dirichlet边值问题正解的存在性

主要利用上下解方法建立了奇异离散半正Dirichlet边值问题{△2y(i-1) μf(i,y(i)=0,iε{1,2,…,T}y(0)=y(T 1)=0 }正解的存在性,其中μ是常数,非线性项f(i,u)在u=0是奇异的.     

具有可变号且与y′有关的非线性项的奇异初值问题的正解

讨论二阶奇异微分方程初值问题y″(t)=Φ(t)f(t,y,y′),t∈(0,T);y(0)=y′(0)=0。正解的存在性,其中f(t,y,y′)可变号,且在y=0奇异,在y′=0不奇异。     

奇异四阶p-Lapacian差分方程边值正解的存在唯一性

利用混合单调算子,给出了奇异四阶差分方程边值问题{Δ~2[φ_p(Δ~2y(i-1))]+λF(i,y(i))=0,i∈[1,T+3],λ0;y(0)=y(T+4)=0;Δ2y(0)=Δ2y(T+2)=0正解的存在唯一性,其中φp(s)=|s|p-2s,p1,F∈C((0,T+4)×(0,+∞),(0,+∞)),[1,T+3]={1,2,…,T+3},[0,T+4]={0,1,2,…,T+4},并且非线性项F在y=0可能是奇异的.     

具有齐次核的奇异积分算子的范数及其应用

设K(x,y)满足K(x,y)=K(y,x)和K(tx,ty)=t^λK(x,y).定义奇异积分算子T，T(f)(y)=∫^+∞₀K(x,y)f(x)dx,y∈(0,+∞)，推导出获得算子T的范数的充分条件.利用这个结果,证明了一些新的积分不等式.     

一维奇异p-Laplace方程的正解

使用非线性交错定理建立了奇异方程(φp(y′))′+q(t)f(t,y)=0,y′(0)=y(1)=0或y(0)=y(1)=0的正解的存在性定理.     

一维奇异p—Laplace方程的正解

使用非线性交错定理建立了奇异方程(φp(y′) q(t)f(t,y)=0,y′(0)=y(1)或y(0)=y(1)=0的正解的存在性定理。     

奇异离散一阶周期系统的多重非负解

研究了奇异离散一阶周期系统{△x(i)=x(i)[a1(i)-f1(i,x(i),y(i))], △(i)=y(i)[a2(i)-f2(i,x(i),y(i))],ak(i T)=ak(i),fk(i T,x,xy)=fk(i,x,y),i∈(-∞, ∞),k=1,2;T>0的多重非负解的存在性,其中非线性项fk(i,x,y)(k:1,2)在点(x,y)=(0,0)处具有奇性.并利用锥不动点定理证明了在适当的条件下这个问题至少存在两个解.     

一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题正解的存在性

研究了一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题{Δ²x(t-1)+αΔx(t-1)+βx(t)=f(t,x(t), Δx(t-1)), t∈［1,T］_Z,x(0)=x(T), Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T >2是一个整数, α、 β均为常数, f(t,x,y):［1,T］_Z×(0,∞)×R→R关于(x,y)∈(0,∞)×R连续且允许f在x=0处奇异即lim_x→0⁺ f(t,x,y)=+∞,(t,y)∈［1,T］_Z×R。主要结果的证明基于Leray-Schauder非线性抉择。     

关于指数計算

设X,Y为(B)型空间,研究非线性完全连续作用于X带参数y的方程Ф_yx=x—F(x,y)=0设Ф_y0=0(有时φ_y0=0)。若F对x在x=0可微,则Ф_yx=x-F′(0,y)x T(x,y)=0 表Ω为正则值集合,Π为奇异值集合,则i[Ф_y,0]当y在Ω的连通区域D时为常数。设A=F′(0,y_0),y_0∈ΠX_1真为相应于固有值1的固有子空间,由完全连续线性算子理论,有X=X_1 X_2,相应一对投影P_1P_2且存在有逆线性算子R使R(I—A)x=x_2。本文得到如下结论,若y_0∈Πh=y-y_0。足够小F′(0,y)=A—S(h)。 y∈Ω充要条件为Ю_y=P_1RS(h)P_1—P_1RS(h)P_2[P_2 P_2RS(h)P_2]~(-1)P_2RS(h)P_1在X_1中有逆,此时i[Ф_y,0]=i[R,0]i[Ю_y,0]_(X_1)。 x=0是Ф_(y_0)x的孤立零点之充要条件为x_1=0是L_(x_1)=P_1RT(x_1 f(x_1,y_0)y_0)=0的孤立零点,其中x_2=f(x_1,y_0)是P_2x P_2RT(x_1 x_2,y_0)之解。此时i[Ф_(y_0),0]=i[R,0]i[L,0]X_1。最后,我们应用上述结果到非线性方程的分枝解问題。     

一类四阶奇异非线性边值问题的正解

利用锥上的不动点定理证明了边值问题y^(4)(x)-a(x)f(y(x))=0y(0)=y(1)=y′(0)=y′(1)=0正解的存在性,其中α（x）允许在x=0及x=1处奇异。     

几种地被植物品种特性及繁殖技术研究

几种地被植物的耐荫性试验结果为有2种耐荫性强,有4种耐荫性中等,有3种耐荫性弱,有1种不耐荫。而采取的播种、分株、扦插和埋条四种栽培方式进行的地被植物的繁殖技术的研究结果表明,有3种地被植物适合播种繁殖。有5种地被植物适合扦插繁殖,有1种地被植物适合埋条繁殖,所有10种地被植物均适合分株方式繁殖。     

型钢混凝土(SRC)梁受弯承载力计算方法比较

<钢骨混凝土结构设计规程>和<型钢混凝土组合结构设计规程>是现有的两部型钢混凝土设计规程,为了便于工程设计人员正确选用,对这两部规程的分析思路、并将相应的计算值与实验数据进行比较,得出两部规程不同的设计特点,并提出了现阶段存在的主要问题,最后提出一些适合工程应用的建议.     

线性二次型最优调节系统的参数稳定域

本文采用参数稳定域作为线性二次型（ＬＱ）最优调节系统的鲁棒性的表征。定义了两类参数稳定域，建立了构造稳定域的条件和相应的算法，算法的形式很适合在计算机上计算。文中还给出了扩大参数稳定域的两种可能途径，其效果已由算例证明。本文的结果，为在 ＬＱ最优调节系统的设计中兼顾鲁棒性和其他性能指标的要求，提供了一般原则和具体途径。     

C-内射S-系

不同的内射性的研究在S-系研究中起着重要作用。通过定义C-内射S-系,讨论了C-内射系的性质、充分必要条件。给出了C-内射系的同调刻划。证明了有限内射系是C-内射的,C-内射系是主弱内射的,但对应的逆命题不成立。得到了所有左理想是C-内射的幺半群刻划及C*半群上所有S-系是C-内射的同余刻划。     

无穷直线上N正则函数的Riemann边值问题

研究了N正则函数的零点和奇点的孤立性，并对它的孤立奇点进行了分类．给出了N正则函数在无穷直线上的Cauchy型积分，获得了该型积分边界值的Plemelj公式．提出了N正则函数在无穷直线上的Riemann边值问题R，讨论了该问题的特殊情形R0的可解性，并给出了该问题的非齐次情形的可解条件，获得了该问题的可解性定理．     

裂隙粘土中MACRO和CRACK-NP模型的比较

为了比较两种裂隙粘土中杀虫剂运移模型:MACRO模型和CRACK-NP模型,引用了英国Brimstone农场的裂隙粘土中杀虫剂运移的数据。模型模拟了两个时间段杀虫剂的运移,即整个冬季的每天和20天内每小时的运移。虽然CRACK-NP模型模拟的结果与引用数据较吻合,但MACRO模型模拟的效果要比CRACK-NP模型更好。在这个试验数据中,虽然可以得到许多的水文学数据(地下水位、排水和地表水流),但是土壤和排水中的杀虫剂浓度的数据比较缺乏,这使得这两个模型只能预测杀虫剂主要的运移时间和量。     

半线性椭圆型偏微系统的正解的存在性

E. Dancer和Lige Li近来发展了一些方法,在拓扑度理论中利用锥映射对椭圆型偏微系统证明了正解的存在性,本文改进了这些方法,建立了十分便于实际应用的一般原则,并对只有二个分量的系统得出很精致的结果,另外,还给出一些应用。     

汽车轮罩护板选材方案探讨

简要介绍了四种常用的轮罩护板材料,并从零件重量、吸音降噪效果、使用寿命、精度、成本及模具费用等方面对四种轮罩护板进行了综合比较,同时结合车型档次、目标市场和产量等给出了性价比最佳的五种选材方案．即：对于低档车,产量小或者目标市场为低温市场者用HDPE材料,产量大或者目标市场为非低温市场者用PP＋EPDM材料;对于中档车,产量小或者目标市场为低温市场者,前轮用HDPE材料,后轮用PP＋PET材料,产量大或者目标市场为非低温市场者,前轮用PP＋EPDM材料,后轮用PP＋PET材料;高档车则用PP＋PET材料．     

二元合金凝固过程宏观偏析的数值研究

采用凝固的混合流模型对Pb-Sn二元合金的凝固过程进行了数值研究，求解完全耦合的动量、能量和组分的输运方程，讨论了液相质量分数的求解方法，比较了不同的固相扩散模型对溶质宏观偏析的影响．数值计算结果和实验结果进行了比较分析，对模型改进做了进一步的探讨．