具有阶段结构的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类捕食者具有阶段结构的捕食-食饵模型.运用抛物型方程组的比较原理得到了整体解的存在性和半平凡解的全局稳定性.针对稳态问题,给出正解的先验估计及非常数正解的不存在性,同时利用分歧理论研究了一维空间下在3个常数平衡态处的局部分歧、局部分歧解的近似结构以及非常数正解的存在性.     

具有时滞反应扩散方程组的全局渐近稳定性

研究了具有时滞反应扩散方程组的初边值问题,采用比较原理、解的存在性定理,得到了解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果导致捕食食饵系统的持久性、平凡解和所有半平凡解的不稳定性和不存在非一致平衡解.     

一般的Gause型捕食-食饵模型的定性分析

研究了带有非齐次Dirichlet边界条件的一般的Gause型捕食-食饵模型.分析了正常数解的局部及全局渐近稳定性;在给出平衡解先验估计的基础上,研究了非常数非负平衡解的不存在性条件,证明了当两物种u、v的扩散系数d1和d2都比较大时,平衡态系统不产生空间非均匀的解形态;以捕食者的扩散系数d2为分歧参数,利用度理论和分歧理论,得到此平衡态系统正解的存在性.     

一类食饵带传染病的食物链扩散模型的非常数正平衡态

讨论了一类食饵带有传染病的带Neumann齐次边界条件的反应扩散模型的正平衡态问题.给出了正平衡态解的先验估计及非常数正平衡态解的存在性和不存性及分歧.     

一类反应扩散系统非常数正解的非存在性

考虑了一类齐次Neumann边界条件下具反馈效应的反应扩散系统的平衡态, 建立了正稳态解的先验估计。 运用能量方法和隐函数定理分析扩散系数对非常数正稳态解的非存在性的影响。结果表明, 当三个扩散系数之任一足够大时,该反应扩散系统的平衡态不存在非常数正解。     

一类生化反应扩散系统的模式生成

考虑一类具扩散的生化反应系统的平衡态问题, 获得该模型正平衡态解的一些结果.给出正解的先验估计,用能量方法得到其非常数正解的不存在性,用拓扑度理论得出其非常数正解(即模式)的存在性结论.     

一类捕食-食饵模型平衡解的分歧性研究

文章研究了一类捕食者能产生休眠卵的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态问题.首先,给出了其正解的先验估计和平衡解 的稳定性结论,并利用能量方法得到其非常数正解的不存在性;其次,在一维情况下,证明了以 为分歧参数的条件下,系统在正常数平衡解 附近出现分歧现象.     

一类具有常数避难所的捕食-食饵模型非常数正解的存在性

研究一类具有常数避难所的两物种间的捕食-食饵模型。利用特征值理论得到正常数平衡解的稳定性结论;并且利用极值原理和Harnack不等式给出了系统正解的先验估计;最后,利用能量方法和拓扑度理论分别得出非常数正解的不存在性和非常数正解的存在性。     

一个具扩散的捕食模型非常数正解的存在性

考虑一个Neumann边界条件下具扩散和Holling型功能反应的捕食-被捕食模型的平衡态问题,获得了该模型正平衡态解的一些结果.首先,给出了正解的先验估计,进而,用能量方法得到其非常数正解的不存在性,用拓扑度理论得出其非常数正解的存在性结果.     

一般的Activator-Inhibitor模型的分支解的稳定性

本文利用线性稳定性及分支解稳定性的一般定理讨论了 Activator-Inhibitor模型所对应的平衡态方程组的分支解的稳定性,得出了其分支解在一定条件下是稳定的,从而在理论上保证了 Activator-Inhibitor 模型的稳定的非常数平衡解的存在性.