应用于二进制除法位数扩展N阶预测-校正迭代算法

提出了一种扩展二进制除法位数的N阶预测-校正迭代算法.该算法每次迭代将除数位长一分为二,直到除数位长与基本除法位长相同.相应地商分前后两步求出,每步中除数高半数位作为除法运算的除数预测商值,低半数位和部分余数形成部分积校正预测值.理论分析并论证了调整值集合为|0,-1,-2|,给出了32位以内的各次校正概率曲线图.实验结果表明,本算法与比较除法相比,计算效率可提高3到10倍(取决于基本除法的位长).本算法能得到准确余数,符合IEEE浮点数的舍入规范.     

基于FPGA的除法器算法研究

介绍了实现除法器的恢复余数法、不恢复余数法、倒数除法以及牛顿迭代方法,并针对牛顿迭代方法的缺点,介绍了一种优化算法,此优化算法可以在满足很高精度的前提下,具有很快的收敛速度。最后,基于现场可编程门阵列(FPGA)对各种算法进行了比较。     

趣味活动“数学化”——《有余数的除法》案例评析

传统教学“有余数的除法”总是在给出简单的实际问题后，就开始纠缠于区分“等分除”“包含除”等枝节问题，而未突出“有余数”这个要点。计算时教师往往强调用乘法口诀作为试商的“拐棍”——“括号里最大能填几”，致使程式化的计算训练替代了对试商意义的理解。对于余数一定要比除数小，教师也往往采取让学生观察一组有余数除法的横式来发现这一规律，     

提高基于不恢复余数除算法的除法阵列速度

提出一种提高基于不恢复余数除算法的除法阵列速度的方法．当余数为０时,该方法可以使除法阵列的平均速度提高一倍．这种除法阵列在异步控制的并行环境中有应用价值．     

快速浮点除法运算及其在单片机上的实现

给出了一种在单片机上快速实现浮点除法运算的方法．该方法通过存储除数与2^0，2^-1，2^-2，…的临时乘积，能有效减少除法运算过程中的移位操作．理论分析及实验结果表明，该方法可以提高运算速度及算法的效率，这对浮点除法运算的软硬件实现有指导作用。     

用进位存储加法器快速实现串行乘除法和平方根计算

为适应嵌入式低功耗微处理器的应用，提出了可同时实现浮点乘除法和平方根计算宏模块（MDS）的同步串行实现方式。乘法计算采用Booth算法迭代，除法与平方根计算的实现采用基4SRT算法，在迭代中共用商位查询表，可同步实现部分冗余结果向非冗余二进制的转换。为加快迭代的速度，摒弃了进位传递加法器（CPA），而采用进位存储加法器（CSA）来实现迭代中的加法运算。宏模块设计控制逻辑简单，资源面积占用少，迭代时间短，经可编程逻辑器件验证，速度可提高1倍以上。在此基础上，提出了对除法和平方根计算异步自定时实现方式的改进方案，该实现方式不仅易于版图布线，而且大大降低了瞬态功耗。     

一种新的求解CQSDP的全-Newton步内点算法

对凸二次半定规划提出了一种新的全-Newton步原始-对偶内点算法.通过建立和应用一些新的技术性结果,证明了算法的迭代复杂性为O( n log n )ε ,这与目前凸二次半定规划的小步校正内点算法最好的迭代复杂性一致.     

半定规划的一种Mehrotra型预估-校正算法

将一种Mehrotra型预估-校正算法推广到半定规划。首先给出了半定规划基于Mehrotra型预估-校正算法的一些基本理论,尤其是对称化技术;随后通过分析这种算法的迭代复杂性,给出算法的重要思想:在校长步中采用安全策略,给出新算法的最大预估步长的上界,算法过程中对最大预估步长进行削减策略:当最大预估步长大于某个阈值时,对此步长进行削减(可重复),从而得到合适的校正步长下界;最终通过采用以上策略及NT搜索方向,得到了该算法的多项式复杂界。     

混合似变分不等式的一个新预解算法

研究了混合似变分不等式的若干迭代算法,利用混合似变分不等式与不动点问题和预解方程这一等价关系,并结合预测-校正迭代算法技巧,给出了一种全新的求解混合似变分不等式的预解迭代算法.在算子是伪单调连续条件下,证明了新提出算法的收敛性.     

一种基于用户特征的 LTE 下行频率选择性调度算法

将一种 Mehrotra 型预估-校正算法推广到半定规划。首先给出了半定规划基于 Mehrotra 型预估-校正算法的一些基本理论,尤其是对称化技术;随后通过分析这种算法的迭代复杂性,给出算法的重要思想：在校长步中采用安全策略,给出新算法的最大预估步长的上界,算法过程中对最大预估步长进行削减策略：当最大预估步长大于某个阈值时,对此步长进行削减（可重复）,从而得到合适的校正步长下界;最终通过采用以上策略及 NT 搜索方向,得到了该算法的多项式复杂界。
     

解非线性混合似变分不等式的预测-校正迭代算法

对映象引入了部分松驰η－强单调性概念，应用辅助变分不等式技巧，建议和分析了求解非线性混合似变分不等式的预测－校正迭代算法，算法的收敛证明仅需要映象的部分松驰η－强单调性，此性质比η－余强制性更弱，这些算法的收敛性结果 的且推广了文献中某些已知结果。     

预测控制中逆矩阵的递推求解算法

在各种自校正预测控制算法中，计算最优即时控制时均需在线进行矩阵求逆运算．作者针对各类预测控制算法中需求逆矩阵的普遍情形，采用矩阵分解方法，推导出一种可适用于各类预测控制算法的逆矩阵在线递推求解算法．本算法比传统增广矩阵求逆算法的计算量小，且适用性广，因而采用该算法可显著提高各种自校正预测控制算法的实时性．     

职校珠算技术课教材教法之管见

针对职业学校的会计专业的学生对数字反应比较灵活,对于珠算的算理算法易学易懂,但操作欠灵活,周期较短的特点,要在1、2年内提高他们的珠算操作技术.这就需要选择一些既符合学生实际情况而又有效的教学方法。珠算课本（2010年第4版）与原版相比,教材体系没有变动,但在内容上作了一些修改。此版本有很多改进的地方,主要的有以下三点：（1）适当地提高了难度。在新课本里,乘法和除法的教材内容加深了,把原版本中的乘、除数是三位数的乘、除法,扩大到乘、除数是三位数以上的乘、除法。在每一部分教材中都适当增加了一些实际应用的材料,如传票、发票、账表等。（2）讲解内容更加精炼。新教材把讲口诀、讲算法的内容作了部分的改动。（3）练习量加大。为此特提出会计专业珠算技术课教材教法的一些看法。     

求解凸二次规划的一种二阶Mehrotra型预估-校正算法

给出了求解凸二次规划的一种二阶Mehrotra型预估-校正算法。该算法受Salahi等人对线性规划提出的相应算法启发,引入了安全步策略,保证了校正步步长有适当下界,从而具有多项式复杂性。由于算法迭代方向不正交,算法在罚参数的校正和复杂性的分析上有别于线性规划的情形。最后,通过一些新的技术性引理,证明了算法在最坏情况下的迭代复杂性为O{n3/2log((x0)Ts0)/ε}。     

线性规划中预测-校正内点算法的改进(英文)

研究线性规划中预测一校正内点算法的改进，获得了复杂度0（nL），进一步地，在校正部不仅把迭代点重新置于一个小邻域中，而且降低了对偶间隙。     

改进的用于求解变分不等式的邻近点分裂算法

本文在Chen和Teboulle于1994年提出的邻近点分裂算法的基础上提出了两类求解变分不等式的预测-校正算法,并且证明了在一定条件下,两类算法均具有全局收敛性.从理论上证明了,第二类算法每次迭代所产生的新的迭代点与解点的距离的下界大于第一类算法,从而说明了第二类算法优于第一类算法.     

拟牛顿算法的基本性质

介绍无约束优化的Broyden算法族的基本性质，即算法产生的校正矩阵{Bk}或{Hk}的正定传递性以及产生的迭代方向的共轭性，这些性质是其他优化算法不具备的，还介绍了Huang算法族及它的重要性质．     

三位数除以两位数的教材解读与教学策略

三位数除以两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行的教学。它又是小学生今后学习小数除法最重要的知识基础。学好这部分内容,对今后学习小数除法具有非常重要的作用。     

基于自适应参数校正策略求解SDP的二阶Mehrotra型内点算法

最近,Salahi提出了一种求解线性规划的基于自适应参数校正策略的二阶Mehrotra型预估-校正算法,并在不使用安全策略的情况下证明了其迭代的多项式复杂性。本文将这一算法推广到半定规划。通过利用Zhang的对称化技术,同样在不使用安全策略的情况下,证明了算法的多项式迭代复杂界。     

基于增量割线刚度的平面梁几何非线性分析

针对增量-迭代技术背景下几何非线性分析耗时长、代价大的问题,通过颠倒U.L.(更新的拉格朗日)列式隐含的自然变形-刚性运动过程,建立了平面梁全新势能列式,由卡氏定理推导了显式增量割线刚度矩阵.与U.L.列式相比,割线刚度矩阵不仅使表达式得到简化且具有通过刚体运动检验、免于薄膜闭锁和保持对称性等特点.应用增量割线刚度作为几何非线性分析典型迭代步"预测"和"校正"算子,建立了基于柱面弧长约束方程的直接迭代算法,提出了非比例加载下荷载因子取舍算法.算例表明:增量割线刚度法追踪较陡路径能有效地避免路径回溯及迭代发散问题;与牛顿-拉夫逊法相比,减少了增量步数和机时,提高了分析效率.