二元叠加码δ(n,d,k)~c的性质

矩阵δ(n,d,k)c是二元叠加码δ(n,d,k)的补阵,利用有限域F2上向量的计算法则研究了二元叠加码δ(n,d,k)c的线性性质并证明了矩阵δ(n,d,k)c的析取性.     

二元叠加码的检错性和纠错性

二元叠加码δ(n,d,k)是一个非适应性分组测试(NGT)算法的数学模型d-disjunct矩阵.Hamming距离决定着二元叠加码的检错性和纠错性,通过计算δ(n,d,k)的Hamming距离,得到了它的检错性和纠错性.     

可纠错pooling设计的一个构作

一个非时序性群试(NGT)算法在DNA筛选等领域都有重要应用,而NGT算法的一个数学模型是d-disjunct矩阵.通过Bd(δ**(n,d,k))的Hamming距离构作一个d-disjunct矩阵,其中δ**(n,d,k)是在δ(n,d,k)的基础上加上δc(n,α,k)构成的,1≤α≤m+1且α∈Z;证明了所构作的矩阵是可纠正1个错误、检测2个错误的d-disjunct矩阵.     

关于“n-n”序列的混合均值性质

利用初等方法和解析方法,研究了两个Smarandache函数φ(n),δk(n)分别与a(n)性质.获得了φ(n),δk(n)分别与a(n)的混合均值性质及渐近公式,拓展了经典的算术函数的相关研究工作.     

一个新的复合函数及其均值

对任意给定的正整数k,定义函数δk（n）=max{d：d│n,（d,k）=1}.同时,对任意整数q,定义m次补数数列bm（n）为使bm（n）n=q^m成立的最小整数.文章用解析的方法研究了复合函数δk（bm（n））的均值性质,并给出了一个渐近公式.     

(n,k)-语言及左-(n,k)-语言的一些性质

利用字语言与自动机理论,研究(n,k)-语言及左-(n,k)-语言的相关性质,进一步得到了一些结论,丰富了(n,k)-语言及左-(n,k)-语言的性质。结论如下:(1)设AB是(n,k)-语言(或左-(n,k)-语言),若A(或B)是左(或右)奇异语言,则B(或A)是(n,k)-语言(或左-(n,k)-语言);(2)左-(n,k)-语言的集合在连接运算、并集、交集和补集运算下是封闭的。     

函数δk(n)r次方误差项的阶及均值估计

对于数论函数δk(n)=max{d∈N,d|n且(d,k)=1}的r次方误差项的阶及其均值估计进行了研究, 其中r>1为自然数，k为无平方因子数，得出了∑nxδrk(n)的渐近式及误差项的均值估计     

CRC码布尔矩阵的一些代数性质及图灵机识别

(n,k)CRC码是通信和计算机常用编码.通过讨论并导出(n,k)CRC码布尔矩阵的一些代数性质,其中一些性质的推导要直接使用(n,k)CRC码的循环性、系统性和封闭性.     

关于r角形数补数及复合均值的性质研究

定义了数列cr(n),利用初等方法和解析方法研究了cr(n)的均值性质以及cr(n)与δk(n)函数的混合均值,并给出了几个有趣的均值公式.     

关于r角形数的补数及均值性质

定义了数列a(n) 和 b(n),利用初等方法和解析方法研究了a(n)及b(n)的均值性质以及a(n)、b(n)与δk(n)函数的混合均值,并给出了几个有趣的均值公式.     

恰有d个顶点带环的本原有向图的公共后继的界

如果存在正整数p,使有向图G中任一有序顶点对u和v都有长为p的途径,则有向图G称为本原有向图．设Pn(d)是n(n≥3)阶恰有d个顶点带环的本原有向图的集合,LG(k)是本原有向图G的k-公共后继(k-c．c．),2≤k≤n;又设L(n,d,k)=max|LG(k)|G∈Pn(d)|,由此得到了k-公共后继的界：n-[d/2]≤L(n,d,k)≤n-1,1≤d≤n．     

基于经典线性码构造的纠缠辅助量子码

首先， 利用有限域F_q上参数为［n,k,d］经典线性码C的线性互补对偶(LCD)线性子码的一个正交基, 构造一类参数为［［n+l,k-h,d′;n-k -h+l］］的纠缠辅助量子码, 其中h=dim(Hull_E(C)), 0≤l≤k-h, d≤d′≤d+l. 特别地, 当经典线性码C为Euclide对偶包含线性码时, 存在一个参数为［［n+l,2k-n,d′;l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤2k-n, d≤d′≤d+l. 其次, 通过对有限域F_q上参数为［n,k,d］的Euclide对偶包含线性码C的校验矩阵H作一类变换, 构造另一类参数为［［n+l,2k-n+l,d′;2l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤n-k, d≤d′≤d+l.     

周期为2~n的二元序列谱免疫度的算法

通过对周期序列谱免疫度的研究,提出了序列的0限制k错线性复杂度的概念。以Mark Stamp所提出的计算周期为2n的二元序列k错线性复杂度的算法为基础,设计了求周期为2n的二元序列0限制k错线性复杂度的算法1,并利用算法1提出了确定该二元序列谱免疫度的快速算法,该算法具有较高的计算效率,时间复杂度为O(n)。     

关于约数的一个不等式

对于正整数k和n,设δ(k)是k的不同约数之和,f(n)=δ(1)+δ(2)+…+δ(n).证明了存在无穷多个正整数n,可使δ(f(n))≥n(n+1).     

关于约数和的一个不等式

对于正整数k和n设δ(k)是k的不同约数之和,f(n)=δ(1)+δ(2)+…+δ(n).证明了:存在无穷多个正整数n,使得δ(f(n))≥n(n+1).     

二元(2ω+1,4,ω)非线性等重码检错性能的进一步分析

二元(n,2δ,ω)非线性等重码是一类非常重要的检错码,它的检错性能得到了普遍关注.文中对n=2ω+1,δ=2这类特殊的二元非线性等重码进行了研究并给出了一些新的结果.     

线性分式的自迭代周期

考虑一种特殊的线性分式 f( x) =x- 1x+ d,证明适当选择常数 d,可以得到自迭代周期等于n( n≥ 3)的线性分式 ;并给出矩阵形式的等价命题 ,通过矩阵运算 ,利用复数性质 ,得到 d的表达式 .     

算子代数上的(α, β)-导子的空间实现性

研究算子代数上的(α,β)-导子的空间实现性.设(d)是B(X)的子代数,α和β是B(X)上的自同构,δ是从(d)到B(X)的(α,β)-导子.如果δ是传递的、自反的(α,β)-导子,则δ是拟空间实现的,也就是说,存在一个稠定义的闭线性算子T:Dom(T)→X,使得β(A) (Dom(T)(∈) Dom(T)和δ(A)x＝(Tβ(A)-α(A)T)x((∨)A∈(d),x∈Dom(T))成立.如果δ是传递的、自反的有界(α,a)-导子,而且(d)的范数闭包(d)包含一个极小左理想,则δ是空间实现的,而且其实现元是惟一的.具体地说,存在T∈B(X),使得δ(A)＝Tα(A)-α(A)T对任意的A∈(d)都成立,而且δ的实现元T在相差一个常数因子的条件下是惟一的.     

卷积码的一种代数描述

模仿线性分组码,从简单的(n,1,m)卷积码生成矩阵入手,引入(n,k,m)卷积码的生成矩阵.     

kδmY及其应用

原子的价电子能级指数(kδ)被定义为:(kδ=(n1-1)·√m2+∑Eif),其中∑Eij为原子的价电子能级值之和.Ln3+离子的3δ与其理化性质(P)的相关性优于文献方法.由kδ建构价能连接性指数(mY),其中:0Y=∑(kδi)-0.5,1Y=∑(kδi.k′δj)-0.5.0Y、0Y2与33种AnXm过渡元素卤化物标准生成焓的相关指标依次为0.9463,0.9818.1Y与20种碱金属卤化物晶格能的r为0.984 1.kδ、mY的物理意义清晰、计算简单、应用方便.