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李月玲 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2012,30(4):29-33
在概率空间(Ω,ξ,μ)上定义关于卢的上、下盒维数,并给出了上、下盒维数的另一等价定义,讨论了概率空间上关于产的上、下盒维数与关于μ的Hausdorff维数、预填充维数及填充维数之间的关系. 相似文献
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通过与自相似维数做类比, 引入两类近似盒维数, 对分形盒维数的近似估计进行规范化处理, 引入了规范精度维数, 并证明了其收敛于盒维数; 在预估校正思想的基础上, 对规范精度维数做了进一步校正, 引入了校正精度维数. 计算实例表明, 给出的两类估计方法合理、 可行. 相似文献
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肖映青 《复旦学报(自然科学版)》2006,45(2):198-206
在乘积空间Rm×Rn上定义了一种新的混合维数,给出了它的一些基本性质,并比较了它和Hausdorff维数、填充维数等维数之间的关系,得到了一个乘积公式等相关的结论. 相似文献
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分形中的局部维数及其动力学方程 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了局部维数的概念,并在对Hausdorf维数推广的基础上推导出局部信息维数及局部填充维数与维数n及概率密度的关系,进而推导出了经典分形场的动力学方程及量子体系分形场方程,从而有效地诠释了一些自然现象及生物现象中存在自相似结构的动力学机制。 相似文献
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关于一类Weierstrass函数的分形维数 总被引:1,自引:0,他引:1
何国龙 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2003,26(4):330-332
研究了形如sum from k=1 to ∞ λ~(-k)sin(λ~kt),λ>1的Weierstrass函数图像的分形维数,证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数等于1。 相似文献
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给出了维数有限性条件的一个推广,引入了准维数有限性条件并给出了Noether环上准维数有限条件的一些应用.最后讨论了准维数有限性条件与维数有限性条件的关系.许多已知的结果都可以作为本文一些结果的推论. 相似文献
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分形中严格上维数是与填充维数相关的一个概念,可以从不同的角度用三种方式来定义测度具有严格上维数,它们之间都是相互等价的.另一方面,测度具有严格上维数,一定具有相同的点维数,但反之不然. 相似文献
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分析了有限离散采样点的函数图像(如地震曲线、测井曲线等)分数维的计算方法,根据平面图形盒子维的算法思想,提出了一种适合于计算函数图像分数维的盒子维算法,这种方法快速、准确,并在实际中得到了应用. 相似文献
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分形维数基于DLA模型的算法改进 总被引:1,自引:0,他引:1
现阶段的分形动力学生长模型多采用DLA模型,而维数的计算多依赖于盒计数法。但是由于盒计数法研究对象的数学局限性及计算的复杂、烦琐,使得其应用具有局限性,动力学机理不明确。为此,通过改进盒计数法得到了DLA模型的点维数di,并与盒计数法的结果相对比,验证了本方法在DLA模型图形维数计算方面的适用性、可靠性以及简单可操作性,并证明了点维数具有分形动力学特性,为以后利用盒计数法实现盒子转化点,点转化线长,直至构建出基于线和动力学关系的分形维数公式作理论探讨和准备。 相似文献
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经研究得到了周期函数级数所定义的空间曲线的分形Packing维数公式.进一步,得到了Dirichlet级数定义的空间曲线的Packing维数,并在一定条件下获得了维数为3的特殊形式. 相似文献
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研究了平面上Mc Mullen集的推广形式,并得到了此类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.作为其应用进一步讨论了Mc Mullen集的变形,相应地得到了此类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式. 相似文献