一类完全广义强非线性拟变分包含的可解性

首先引入了一类新的完全广义强非线性拟变分包含,运用预解算子方法,建立了找到完全广义强非线性拟变分包含近似解的迭代算法.在适当的条件下,证明了该完全广义强非线性拟变分包含解的存在性及唯一性,并且得到了迭代算法的收敛性和几乎稳定性.     

广义强非线性拟变分不等式

在本文中，我们对一类广义强非线性拟变分不等式和广义强非线性补问题证明了解的存在性定理和发展了逼近解的算法，我们给出了寻找广义强非线性拟变分不等式和广义强非线性补问题近似解的Ｍａｎｎ型迭代算法，作为特殊情形，这些结果包括了Ｆａｎｇ－ｐｅｔｅｒｓｏｎ，Ｎｏｏｒ，Ｓｉｄｄｉｑｉ－Ａｎｓａｒｉ和Ｄｉｎｇ等人的相应结果。     

完全广义强非线性拟补问题的逼近解

研究并构造了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中完全广义强的非线性拟补问题的逼近解的新的迭代算法．作为特例，概括了解补问题的许多熟知的算法．进一步地，证明了新的算法产生的迭代序列的收敛性．     

广义强非线性拟变分不等式组的迭代算法

研究一类新的广义强非线性拟变分不等式组解的存在性及算法.首先建立广义强非线性拟变分不等式组与不动点问题的等价关系.利用这一等价关系讨论广义强非线性拟变分不等式组解的存在性与唯一性.然后给出一个含有误差的投影迭代算法.最后证明了该算法产生的迭代序列收敛到广义强非线性拟变分不等式组的唯一解.     

Hilbert空间中广义强非线性随机拟补问题

在Hilbert空间的框架下引入一类广义强非线性随机拟补问题,并研究这类随机拟补问题随机解的存在性和随机解的迭代逼近的强收敛性.     

广义强非线性拟变分不等式和拟补问题解的扰动算法

本文进一步研究了由第一作者引入和研究的一类广义强非线性拟变分不等式和拟补问题．在另一类假设条件下证明了解的存在性，提出了一类新的求近似解的迭代算法——扰动算法，证明了扰动近似解序列强收敛于精确解     

广义强非线性拟变分不等式和拟补问题解的振动算法

本文进一步研究了由第一作者引入和研究的一类广义强非线性拟变分不等式和拟补问题，在另一类假设条件下证明了解的存在性，提出了一类新的求近似解的迭代算法－扰动算法，证明了扰动近似解序列强收敛于精确解。     

广义集值隐拟补问题解的存在性及迭代算法

本文讨论了一类比较广泛的广义集值隐拟补问题.它包括许多相补问题为特例.作者构造了这类广义集值隐拟补问题解的迭代算法,通过证明所构造的迭代算法序列的收敛性,证明了广义集值隐拟补问题解的存在性.所得结果推广了一些最近结果.     

广义强非线性拟变分不等式的一种迭代算法

证明了广义强非线性拟变分不等式的解的存在性理论,同时给出了近似解的迭代算法.还给出广义强非线性拟互补问题的解的迭代算法.     

一类广义强非线性拟补问题解的存在性及其迭代逼近问题

引入和研究了一类新型的广义强非线性拟补问题解的存在性及由所给出的算法构造的迭代序列的收敛性。本文所给出的结果改进和推广了一些最新的结果。     

一类新的无限簇集值变分不等式

引入并研究了一类新的无限簇广义集值变分不等式,证明了这类变分不等式解的存在性,并构造了其迭代算法,得到了由此算法产生的迭代序列的收敛性,所得结果推广和改进了已知的相应结果.     

Banach空间中含H-增生算子的广义集值拟变分包含的迭代算法

引入和研究了Banach空间中含H-增生算子的广义集值拟变分包含.利用H-增生算子生成的预解算子,给出了一类广义集值拟变分包含的迭代算法,并证明了该迭代算法的强收敛性.文中所得到的结果改进和推广了文献[7-10]中的相关结果.     

带松弛单调映射的广义混合拟变分包含

引入了一类新的带松弛单调和松弛Lipschitz映射的广义混合拟变分包含 ,构造了求解这类包含的迭代算法 ,证明了这类包含解的存在性以及由前述迭代算法产生的迭代序列的收敛性 所得结果是近期一些文献中相应结果的改进与扩充 .     

一类拟变分不等式解的存在唯一性和算法

本文研究了来自弹性力学中具有摩擦接触问题的一类拟变分不等式.证明了这类拟变分不等式解的存在唯一性定理和给出了逼近解的迭代算法,改进和推广了Noor,Bose 和Siddiqi-Ansari 等人的相应结果.     

一类关于随机模糊映象的随机非线性相补问题

引入并研究了一类关于随机模糊映象的随机非线性相补问题，构造了关于这类相补问题的新算法，证明了所讨论问题解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性。     

基于GPU的对称正定稀疏矩阵复线性方程组迭代算法

提出一种基于图形处理器（GPU）的对称正定稀疏矩阵复线性方程组迭代算法. 首先, 采用基于GPU的共轭梯度法和双共轭梯度法, 实现GPU上的矩阵向量乘操作, 并充分优化相应的算法步骤; 其次, 实现基于GPU的对角元预处理、 不完全Cholesky分解和对称超松弛3种预处理方法, 提出一种基于GPU的求解三角方程组并行算法; 最后, 实验分析各种预处理方法的优劣. 实验结果表明, 该算法较CPU串行迭代算法与经典的直接法速度提升较大, 最高可达到76倍的加速比.     

一类模糊映象的拟变分不等式

引入并研究了一类新的模糊映象的拟变分不等式，证明了这类拟变分不等式解的存在性，并构造了其迭代算法，最后证明了由此算法产生的迭代序列的收敛性，推广和改进了已知的相应结果。     

Banach 空间中一类新的完全广义非线性拟似变分包含的Ishikawa型迭代算法

讨论了Banach空间中一类新的带有限集值映射的完全广义非线性拟似变分包含问题,提出了求其逼近解的Ishikawa型迭代算法,并证明了逼近解收敛于拟似变分包含问题的正解．     

含参数形式的鞍点问题SOR-LIKE求解方法

在求解鞍点问题的迭代方法SOR-LIKE算法中,通过引入参数构造出系数矩阵的一般化分裂算法,运用矩阵理论分析该算法的收敛性,并用数值实验来检验迭代法的收敛性.     

Hilbert空间中一类集值变分包含

在Hilbert空间中引入并研究了一类涉及广义极大单调映象的集值变分包含问题．利用预解算子技巧构造这类变分包含解的迭代逼近算法，证明了解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性．