矩阵核心逆的表征与迭代

给出矩阵核心逆的表征与三种迭代格式,即Euler-Knopp迭代,Newton-Raphson迭代和超幂迭代.且研究各迭代格式收敛的充要条件和误差分析,并利用Frobenius范数给出迭代收敛的误差界.     

Banach空间线性算子带W权Drazin逆的迭代法

给出了Ｂａｎａｃｈ 空间中计算线性算子带Ｗ 权Ｄｒａｚｉｎ 逆的迭代格式,并研究了迭代格式收敛的充分必要条件,讨论了迭代法收敛的初始条件⒚     

牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式

牛顿迭代法是求解非线性方程的一种重要的数值计算方法，在通常情况下，它具有至少平方收敛。本文利用文献[4]所建立的迭代格式Xn＋1=xn-f（xn）/af（xn）＋f＇（xn）,对迭代格式中的参数α的讨论，实现了牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式。     

一种求解Riccati代数方程的新方法——矩阵符号函数法

本文提出一种用矩阵符号函数求解Riccati代数方程的新方法,导出了一个改进迭代格式,文中提出的计算矩阵符号函数的三阶收敛迭代格式,可进一步提高收敛速度。     

稳定性可保证二阶格式在多重网格中的有效性和经济性

基于一种稳定性可保证的二阶差分格式（SGSD），对SIMPLE算法实施了完全多重网格循环以加速外迭代的收敛．采用规正变量的方法实施了SGSD．通过对二维顶盖驱动流动的计算，分析了多重网格在SIMPLE算法中的收敛特性．计算结果表明：SGSD格式具有与其他高阶格式及高阶组合格式相同的计算精度，且收敛速度优于其他高阶格式，在雷诺数较高时（Re=3000），其收敛速度是二阶迎风格式的1．77倍，是QUICK格式的1．37陪，同时在疏密网格层次上均可以保证计算的稳定性；采用多重网格加速SIMPLE算法的迭代时，不仅要考虑多重网格的循环方式，还要考虑对流项的离散格式，在计算中SGSD格式具有明显的优势。     

指数为1的半正定线性系统迭代方法的收敛性

当相容奇异线性系统系数矩阵的指数为1时，文章利用群逆的概念来介绍广义固定迭代方法半范数收敛，商收敛和收敛三者之间的关系，然后再利用群逆的概念来研究广义固定迭代方法半范数收敛的新条件．在保证迭代格式收敛的前提下，该条件比Keller的P-正则条件要弱．     

非线性代数方程修正牛顿迭代格式的改进

文章将经典牛顿方法预测,隐式中点牛顿迭代格式校正,得到一种新的求解非线性代数方程的改进的修正牛顿迭代格式,该方法具有较快的收敛速度,并用数值实例来验证该方法.数值实验表明,该算法比牛顿迭代和文献中的修正牛顿迭代格式收敛速度要快.     

6阶收敛的牛顿迭代修正格式

给出两种牛顿迭代法的修正格式,证明了该迭代格式是六阶收敛到单根.数值实验表明,与其它已知的牛顿迭代格式相比,该迭代格式具有一定的优越性.     

复合隐格式迭代序列逼近严格伪压缩映像族公共不动点

Osilike证明了隐格式迭代过程逼近严格伪压缩映像族的收敛定理及相关结果,改进了Xi与Ori在关于非扩张映像族的结果.本文建立了严格伪压缩映像族的隐格式组迭代过程,进而证明了隐格式组迭代过程逼近严格伪压缩映像族的收敛定理及相关结果.改进与拓广了Osilike的结果.     

基于Thiele连分式逼近的四阶迭代公式

基于Thiele连分式逼近,建立了一个求解非线性方程的迭代公式.在一定条件下,证明了该迭代公式收敛阶数至少为四阶.实例证明该迭代格式是有效的且优于Newton迭代格式.     

关于计算矩阵广义逆的迭代法和初始条件

本文给出了求矩阵的 M-P 逆 A~+和 Drazin 逆 A~D 的迭代公式,研究了迭代公式收敛的充分必要条件,讨论了求 A~+和 A~D 迭代法的初始条件.     

关于计算矩阵广义逆的迭代法和初始条件

本文给出了求矩阵的M-P逆A~+和Drazin逆A~D的迭代公式,研究了迭代公式收敛的充分必要条件,讨论了求A~+和A~D迭代法的初始条件.     

逼近广义逆AT,S^（2）的方法

给出一些迭代法计算广义逆ＡＴ，Ｓ＾（２）收敛的充分必要条件，并证明了迭代法收敛于广义逆ＡＴ，Ｓ＾（２）当且仅当这些条件满足，另外，讨论了迭代法的初始条件。     

关于两类布尔迭代律的注记

给出了SD（TD）-QL蕴涵满足布尔送代律函数方程I（x,y）=I（x,I（x,y））的充要条件,然后在标准理论（[0,1],T,S,N）的框架下给出了布尔送代律函数方程S（a,b）=S（T（a,b）,T（S（a,b）,N（T（a,b））））有解的2个充分条件。     

论线性方程组迭代解法的收敛与加速

本文应用Ｓｈａｎｋｓ变换讨论了线性方程组的迭代求解问题，在一定条件下将发散的迭代序列改变为收敛的序列，并探讨了收敛的迭代序列的加速问题。     

涉及渐近非扩张映象的带误差的合成显迭代新算法

在适当的条件下,证明了-涉及渐近非扩张映象的带误差的合成显迭代序列弱收敛或强收敛到有限族渐近非扩张映象的一公共不动点.在未增加任何附加条件的情况下,将最近的一相关结果由隐迭代算法改进为显式合成迭代算法.     

控制时滞系统的遗忘因子迭代学习算法研究

提出遗忘因子是关于迭代次数的函数,简化了传统遗忘因子迭代学习控制算法的收敛条件,并给出了收敛性分析.将改进收敛条件的遗忘因子迭代学习控制算法应用于一类带控制时滞的线性系统,给出了仿真实例.仿真结果表明,在改进的收敛条件下,合理地选择遗忘因子函数,带遗忘因子的PD型迭代学习控制算法在研究的控制时滞线性系统应用之下具有一定的有效性和优越性.     

单峰折线的迭代根

作者在Kobaza研究单调折线的迭代根的基础上,讨论了单峰折线这类特殊函数的单峰或单谷折线的迭代根,给出了这类迭代根存在或不存在的条件．     

Banach空间中一类广义混合变分不等式组的投影算法

在Banach空间中引入和研究了一类广义混合变分不等式组,提出了一种新的迭代算法,并证明了由此生成的迭代序列关于这类广义混合变分不等式组解在一定条件下的强收敛性．     

求解HJB方程的两类迭代法研究

研究了Jacobi型迭代法和Gauss-Seidel型迭代法来解离散HJB方程,在一定条件下,证明了算法产生的迭代序列单调收敛于HJB方程的解。数值实验表明了算法的可行性。