混凝土的热湿传导耦合分析

为研究混凝土体的温度和湿度变形及开裂,根据多相体系非连续介质中的热质耦合传导理论对混凝土的热湿状态和耦合传导进行了研究。应用简化的热湿耦合方程,提出对混凝土中温度场和湿度场进行数值计算的方法,并根据多孔介质微观物理模型和利用测量混凝土内湿度的简便方法提供数据来确定计算格式中的质扩散系数和热质扩散系数。计算结果与实验结果吻合良好。这说明该算法可用于碾压混凝土拱坝表面和堆石面板坝的结构设计。     

基于多物理场耦合的混凝土湿热变形数值模拟

为研究混凝土湿热耦合变形,基于混凝土微观组成结构特点,根据多物理场耦合作用和多孔介质湿热传输原理,建立了混凝土湿-热-力多物理场模型.并利用COMSOL数值仿真软件和提出的混凝土湿膨胀系数,在人机交互环境下,实现湿-热-力耦合数值求解.首先以Hundt试验为算例,验证了耦合模型和求解方法的可行性,然后利用该方法对某隧道混凝土湿热耦合变形进行了模拟计算.将多物理场耦合数值模拟结果与解析-有限元结合解法计算结果和现场光纤光栅监测结果对比表明,基于多物理场耦合的混凝土湿热耦合变形数值模拟更接近监测结果,更能反映实际物理过程且具备更好的通用性.     

混凝土热湿耦合数值计算中的参数拟合

为了更深入地研究混凝土中的湿度和温度场,根据多相体系非连续介质中的热湿耦合传导理论对混凝土的热湿状态和耦合传导进行了研究。使用高精度电容湿度测量仪器对混凝土预留孔中的空气含湿饱和度进行测量,发现测量值与混凝土相对含湿率在相对含湿率大于0.85小于1.0时存在线性关系,进而拟合了热湿耦合方程中的物理参数。耦合计算结果表明,这种拟合参数的物理意义明确、确定参数简便、数值稳定性好,为混凝土温湿度场计算提供了一种新的方法。     

一种求解欧拉方程的高精度数值格式

为了优化加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式在流体力学中的计算性能,在WENO-JS格式和WENO-M格式加权方法研究分析的基础上,基于广义不可分差分算子推导出新局部光滑因子,构造出WENO-NS格式。将总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式与七阶WENO-NS格式耦合得到新格式。在空间层上,采用七阶WENO-NS格式重构低耗散E-CUSP格式中的通量;在时间层上,采用四阶总变差递减的龙格-库塔(total variation decreasing Runge-Kutta, TVD-Runge-Kutta)方法推进,对一维激波管问题进行了数值模拟。观察可得,耦合的E-CUSP-WENO-NS7对接触间断和激波的捕捉更为精确。结果分析表明,耦合的新格式可以更陡峭地捕捉到激波,计算结果精度高,稳定性能好。     

守恒双曲型方程式激波计算区域分解法中的追踪及人工压缩方法

讨论在激波计算中的区域分解法,即在不同区域中应用不同网格及格式的耦合稳定性问题．先定出激波位置,再在激波附近小范围内,用低阶格式及人工压缩方法以消除弥散效应．在激波区域外,应用高精度格式,减少了过超振荡现象,提高了分辨率．在各区域交界应用全能稳定联接格式,解决了格式的耦合稳定问题．最后举出数值计算实例,计算结果与理论分析符合     

带槽孔多层平面结构的谱域解及其数值技术

建立了带单槽孔多层平面结构场分布的谱域电磁模型 .对该模型的数值求解讨论了相应的数值技术 ,以解决谱域积分中的奇异和振荡问题 .通过采用分离快慢变函数、大宗量简化函数、合理划分积分区域等一系列加速计算方法 ,大大缩短了计算时间 .计算结果收敛     

多孔底面轴对称二相重力流的数值模拟

对于具有多孔介质底面的轴对称二相重力流,引进基于浅水近似的控制方程和相应的边界条件,采用贴体坐标变换使运动边界问题化为固定边界问题,提出了基于特征插值并结合使用梯形积分公式和Newton-Raphson迭代法在时间和空间都具有二阶精度的数值边界条件．为检验格式的性能和避免编写程序时可能出现的错误,对类似的方程构造了一类精确解．在空间上采用了二步Lax格式、二阶TVD格式、三阶ENO格式及五阶WENO格式,在时间上采用了二阶及三阶的TVD-Runge-Kutta方法对该问题进行数值模拟．数值结果表明,在解的光滑区域,这几种格式的精度都很高,但是在大梯度区,二步Lax格式将会产生强烈的数值振荡,且振荡不会随网格宽度的减小而减小,而其他3种格式将不会或仅会产生幅度要小得多的数值振荡,且振荡会随网格宽度的减小而趋向于零．对实际应用目的来说,结合使用二阶TVD-Runge-Kutta方法的二阶TVD格式是一个经济而又适当的选择．     

弹性水平成层场地稳态波动的谱单元模拟

采用谱单元法模拟弹性水平成层场地的一维稳态波动反应.在空间域采用谱单元离散,在时间域采用逐步微分求积法(DQ法),形成整体的空间域-时域计算格式,导出了计算表达式,并进行了数值实验.数值实验表明,采用谱单元法模拟弹性水平成层场地的一维稳态波动反应问题具有较高的计算精度.在控制精度的前提下,可以通过适当放宽空间以及时间网格的尺度来达到提高计算效率的目的.谱单元法提供了有限元方法以外的另一条解决问题途径,可望满足工程场地地震动模拟对于计算精度和计算效率的需求.     

状耦合三量子点结构的电子输运性质

采用修正速率方法研究了环状耦合三量子点系统的瞬态和稳态输运性质．推导了环状耦合三量子点系统的约化密度矩阵运动方程和流经系统的电流．数值计算结果表明：系统处在各状态的几率和流经系统的电流随时间呈现振荡行为．当时间足够长时,它们都趋于稳定值,表明系统达到了稳定状态．在外加磁场的作用下,稳定电流呈现以2π为周期的Aharonov-Bohm振荡．     

基于通量分裂的一维溃坝洪水时空二阶精度格式研究

利用通量分裂方法和泰勒级数展开方法导出了圣维南方程组空间离散项的二阶精度格式,并采用Runge-Kutta方法计算时间离散项,使离散格式达到时空二阶精度。采用所建立的二阶精度格式对一维溃坝洪水进行数值模拟,从模拟结果可知,新格式具有自动捕捉激波的能力,数值解在间断波附近没有出现数值振荡,计算结果与理论解吻合很好,表明所建立的二阶精度格式能够很好地模拟溃坝波的演进过程。     

谱元方法求解波动方程及影响其数值精度的相关因素

为探讨波动方程的高精度数值模拟,采用Chebyshev谱元方法结合隐式Newmark时间积分方法求解波动方程.求解一个具体算例验证了数值方法的可行性,讨论了时间步长、Newmark因子以及计算区域的网格剖分方式对数值精度的影响.结果表明:和差分法相比,谱元方法求解波动方程具有所用网格节点少,数值精度高的特点;数值误差随时间步长减小而减小;在满足稳定性要求的前提下,数值误差随着Newmark因子的减小而减小;当总网格节点数相同时,不同的网格剖分方式所得数值误差不同.所述方法和结论可用于模拟声波在空气中的传播.     

用加权最小二乘无网格法求解抛物方程

加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法,鉴于传统数值方法求解动态问题网格限制的缺陷,将传统差分法和加权最小二乘无网格法结合构造差分一加权最小二乘无网格方法,应用于求解一维与时间相关的线性抛物方程;该方法在空间域上的离散彻底摆脱了网格的束缚,算例表明：该方法计算量较小,并能够保证较高的精度．     

基于非结构化网格有限体积的LBM

提出了一种基于非结构化网格有限体积的LBM.采用Cell-vertex有限体积法离散控制方程.该方法在时间上采用伪、实二时间步,其中伪时间步采用向前差分,实时间步采用二阶向后差分方法;空间上采用edge-based通量计算方法,采用高阶TVD格式计算控制体边界通量.离散后的控制方程采用隐式迭代,控制变量采用五层二阶Runge-Kutta方法求解.二维同心圆环内圆柱间Couette流与顶盖驱动方腔流的数值结果显示该方法为一种有效求解不规则边界流体动力特性的实用工具.     

基于元／网格动量传递的离散元与有限元耦合的时空多尺度算法

建立了时间多尺度与空间多尺度兼顾的离散元与有限元耦合的时空多尺度计算模型,并推导了基于元/网格动量传递的力学和动力学参变量的过渡算法,实现了离散元与有限元耦合过渡区内参变量信息的合理交换,从理论上解决了时空多尺度计算中离散元区域与有限元区域之间物理和力学特征的光滑过渡问题.通过弹性应力波在细长杆中传播的算例,验证了该时空多尺度数值计算方法具有较高的准确性和计算效率.     

一种新的FDTD算法

提出了一种新的FDTD算法,其步进方向是空间步进的,即存储的数据沿某一空间轴方向依次刷新,而不是沿时间轴方向。以一维情形为例,说明了这一算法的基本原理,给出了麦克斯韦旋度方程的差分格式、单向波方程和相应的Mur差分格式,以及波源条件。并通过数值实验验证了这一算法的有效性。     

一种Lagrange格式及重映算法

从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发，用有限体积格式进行计算，考虑压力梯度分布对速度和能量改变的影响，构造了在两个控制体上的动量方程的计算格式。在重映算法上，采用积分重映的方法，针对不规则的四边形网格，根据非结构网格的ENO插值的思想，构造线性插值多项式，由于利用其插值点自适应选取的特性，在物理量变化剧烈区域选取最光滑区域的点来插值，虽然不能保持单调性，但只允许出现非常小的振荡。数值结果表明了该方法的可行性。     

数值流形法局部网格加密算法

数值流形方法中网格加密是提高精度的方法之一,全局加密会严重导致计算效率低下,因此需要研究在数值流形法中覆盖系统网格局部加密.提出了数值流形法一到四级局部网格加密,可以根据实际情况需求自主选择网格加密等级进行计算分析.在数值流形法覆盖系统生成的算法基础上,采用C++面向对象编程技术开发程序.最后绘制裂纹分析数值算例计算后的位移图.结果表明:按照一到四级加密顺序对需加密区进行网格加密后,应力强度因子(stress intensity factor,SIF)与解析解误差均在5％以内,且符合加密越精细、计算结果精度越高的规律.可见此局部加密算法有效.     

结构块域贴体坐标网格的数字生成

本文在单一矩形变换域巾体坐标网格生成方法的基础上，提出了结构块域贴体坐标网格数字生成方法，很好地解决了复杂几何形状，以及复杂拓扑结构的物理域变换问题，也为计算流体力学实施并行算法提供基础。     

桩、土动力相互作用的简便积分方程法

将桩视为弹性杆件,推导其在轴向和侧向荷载作用下的拉氏空间基本解,应用互等定量分别建立了桩在轴向和侧向动力荷载作用下的积分方程使其离散。对于土域应用了弹性半空间的拉氏空间动力基本解,采用加权残量法建立了土域的积分方程也使其离散,按照土和桩接触面的平衡和相容条件,对桩、土系统建立一组代数方程,则在其接触面和域内任意点的位移和力可以求解,由Ｋｏｉｓｕｍｉ数值求逆的方法可以得到时域的解。     

基于DQEM的分层流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应分析

研究了分层不可压流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应问题,基于多孔介质理论(PMT),给出了该问题的数学模型.在空间域内采用微分求积单元法(DQEM)设置离散的控制微分方程、边界条件和连接条件,在时间域内采用二阶向后差分格式处理时间导数.在离散化的初始条件下,运用Newton-Raphson法进行迭代求解,得到各离散点处未知物理量的数值结果.研究表明:该方法有效、可靠,且具备精度较高、计算量较小、数值稳定等优点.