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证明了分次版本的Enochs定理: 设A是有限生成分次R-模B的分次子模, 若对任何FP-gr-内射 R-模E, 分次同态f:A→E恒能扩张到B, 则A是有限生成的。 由此得到有限生成分次R-模M是有限表现的当且仅当对任何FP-gr-内射模E, 都有EXT1R(M,E)=0。 相似文献
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设R是具有单位元的交换Noether环,x是R上的正合零因子。研究了正合零因子下模的Gorenstein同调维数,证明了若M是Gorenstein投射(内射,平坦)R-模,则M/xM是Gorenstein投射(内射,平坦)R/xR-模,得到了有关维数的结论。对Ding投射(内射)R-模可得类似的结论。 相似文献
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研究了Frobenius扩张上的Ding投射模和Ding投射维数。设R⊂A是可分Frobenius扩张,M是任意左A-模,证明了:M是Ding投射左A-模当且仅当M是Ding投射左R-模当且仅当A⊗RM和HomR(A,M)是Ding投射左A-模。进一步,得到了关于Ding投射维数的结论。 相似文献
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模糊蕴涵在模糊逻辑和近似推理领域中发挥着非常重要的作用。 不同的构造方法可以生成不同的模糊蕴涵, 其中常见的模糊蕴涵类有(S,N)-蕴涵、 R-蕴涵、 QL-蕴涵和Yager蕴涵等。 从经典逻辑中的重言式p→q≡(p∧q)出发, 在模糊逻辑中研究由三角模T和模糊否定N按上述方式生成的模糊蕴涵, 称为(T,N)-蕴涵, 进而研究(T,N)-蕴涵的一些基本性质, 包括输入律与分配性等。 最后讨论(T,N)-蕴涵与 f-蕴涵、 g-蕴涵、(S,N)-蕴涵和R-蕴涵间的关系。 相似文献
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设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π-1τ(Im ψ-)=Im ψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了M是τ-Rickart模并且Mτ(M)具有C2条件当且仅当M是对偶τ-Rickart模并且Mτ(M)具有D2条件. 相似文献
8.
设A/R是环的Frobenius扩张。证明了在环的Frobenius扩张下,一个模的无挠性和自反性是保持的,即对于任意的A-模 M,MA是无挠模(或自反模)当且仅当M作为R-模是无挠模(或自反模)。 相似文献
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确定了特征p>2的域上Witt型模李超代数W(2)到两类Kac模K(λ)的一阶上同调。得出以下结论: W(2)到K(2ξ2)的一阶上同调空间是一维的; W(2)到K(ξ1+ξ2)的一阶上同调空间是零维的。 相似文献
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L-值模是一类格值代数结构,定义在类似于模的泛代数上。首先,将经典数学中等式用模糊恒等式替代,基于L-值泛代数给出了L-值模的概念。其次, 通过模糊代数的商结构给出了L-值泛代数是L-值模的充分必要条件。 再者,给出了L-值模的基本性质。 最后, 给出了L-值子模的刻画。 相似文献
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设R是具有单位元的结合环, X是包含所有平坦模的R-模类.引入X-丁投射模和X-丁投射维数的定义并研究了相关性质.如果存在正合列P=∶…→P1→P0→P0→P1→…, 其中Pi, Pi是投射模, i∈Z, 对于任意R-模F∈X,HomR(-, F)作用在正合列P上保持正合,并且M=Ker(P0→P1), 那么称M是X-丁投射模. 证明了X-丁投射模类是投射可解的并且X-丁投射模保持直和与直和项,同时证明了若GX-Dpd(R)<∞,则(X-DP(R),(X-DP(R))⊥)是完备遗传余挠对. 相似文献
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作为(m,n)-内射左R-模的推广,引入了Gorenstein(m,n)-内射左R-模的概念。在强左(m,n)-凝聚环上研究了这类模的一些性质;在强左(m,n)-凝聚环上利用Gorenstein(m,n)-内射左R-模给出了左(m,n)-内射环的一些等价刻画。 相似文献
13.
设R是一个环,A是一个由左R-模构成的类。对于投射可解的预盖类A,利用维数转移的方法,通过A -维数和自正交模的性质得到了A -periodic左R-模M仍然在A中的充分条件。作为应用,在R的左Gorenstein整体维数有限的条件下刻画了R的左整体维数的有限性。此外,还在一定条件下得到了A⊥中的无限表现偏倾斜模的等价刻画。 相似文献
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令SSGP表示所有强半Gorenstein-投射模构成的类。给出了PGF-模与强半Gorenstein-投射模的关系,证明了在任意环R上,SSGP∩PGF^~=PGF,进而得到SSGP=PGF当且仅当SSGP⊆PGF^~,其中PGF是所有PGF-模构成的类,PGF^~是所有PGF-维数有限的模构成的类。最后证明了环R的有限型PGF-维数和有限型投射维数相等。 相似文献
15.
设R是一个交换环,C是半对偶R-模。定义并研究了相对于半对偶R-模C的f-内射模,证明了一个R-模同态F→M是M的一个内射(f-内射)预覆盖当且仅当HomR(C,F)→HomR(C,M)是C-内射(C-f-内射)预覆盖。 相似文献
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设X是一个非空集合,T(X)是X上的全变换半群。对X的任意非空子集Y,令T(X,Y)={α∈T〓(X):Yα⊆Y},称其为弱Y-稳定变换半群。当X为有限集且Y是X的非单点真子集时,给出了T(X,Y)的极大子半群的结构与完全分类。 相似文献
17.
设T=A0UB是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是(B,A)-双模. 给出了有限余生成左T-模和有限余表示左T-模在形式三角矩阵环上的等价刻画, 进而给出了形式三角矩阵环T上FC-投射左T-模的刻画.作为应用,讨论了左T-模的FC-投射维数. 相似文献
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设X为实或复数域F上维数大于1的Banach空间, φ:B(X)→B(X)是一个可加映射。 证明了如果存在正整数m,n使得(m+n)φ([A,B])=m[φ(A),B]+n[A,φ(B)]对所有A,B∈B(X)成立, 则存在λ∈F及在换位子为零的可加映射h:B(X)→F使得对任意A∈B(X), 有φ(A)=λA+h(A)I。 相似文献
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针对点可数弱基和开(G)条件与D-性质的联系分别进行了研究。 首先证明了:如果空间X具有可数紧度且X=∪{Xi:1≤i≤m},其中每个Xi具有点可数弱基Ti={Ti(x):x∈Xi}且对任意不同的x,y∈X,有Ti(x)∩Ti(y)=Ø,那么空间 X为D-空间。 然后证明了:如果X=X1∪X2,其中X1和X2都满足开(G)条件,那么X1^-∩X2^-满足开(G)条件。 在此基础上,对有限多个满足开(G)条件的空间的并是D-空间这一结论给出了详细的证明。 相似文献