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1.
定义了n-FI内射模和n-FI平坦模,讨论了这两类模的一些性质,可以利用这两类模再结合Hom导出函子来研究一些环的维数.得到了如下结果:若R是左凝聚环且FP-id(R R)≤n,则左R-模M是n-FI内射模的充要条件是M是一个内射左R-模和一个reduced n-FI内射左R-模的直和. 相似文献
2.
设R是任何环,D是右R-模.若对任何平坦维数有限的左R-模M,有TorR1(D,M)=0,则D称为强无挠模.利用模的强无挠维数和环的整体强无挠维数对环进行刻画,引入了st-VN正则环和STH环的概念. 相似文献
3.
给出了P-平坦模的定义,然后给出了P-平坦模的一些特征,而后定义了维数lTPD(R),并且研究了这个整体维数.得到了一些重要的结果:(1)每一个P-平坦模的商模是P-平坦的,等价于内射模的商模是P-平坦的;(2)R是左完全环等价于每一个左R-模是P-平坦的. 相似文献
4.
给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画,证明了环R上的模类ZPI若满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)< SymboleB@ ,则l.zp.ID(R)=r.zp.FD(R)=l.zp-id(RR),并证明ZP-内射左R-模的商模是ZP-内射模当且仅当模类ZPI满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)≤1. 相似文献
5.
蒋志芳 《南京大学学报(自然科学版)》2001,18(2):179-183
设R是一个环,本文定义一种整体维数lIPD(R)为
lIPD(R)=sup{pdM|M是内射左R-模},其目的是研究这种"整体"维数与其他一些整体维数的关系. 相似文献
6.
《青海师范大学学报(自然科学版)》2019,(3)
设R是有单位元的结合环,Y是一个包含所有内射模的右R-模类.给出Y-Gorenstein余挠模的概念,它是余挠模和Gorenstein余挠模的一个推广.研究左R-模M的Y-Gorenstein余挠维数小于等于n的若干等价刻画,并讨论了左R-模短正合列0→U→V→W→0中各项的Y-Gorenstein余挠维数之间的关系. 相似文献
7.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(2)
设R是任何环,D是右R-模.若对任何平坦维数有限的左R-模M,有Tor_1~R(D,M)=0,则D称为强无挠模.强无挠模对Gorenstein环的研究发挥了重要的作用.为了对强无挠模作进一步刻画,首先证明(D_∞,F_∞)是Tor-挠理论当且仅当1.FFD(R)∞,其中,D_∞和F_∞分别表示强无挠右R-模类和平坦维数有限的左R-模类.还证明每一右R-模是强无挠模当且仅当1.FFD(R)=0.最后证明若1.FFD(R)∞,则1.FFD(R)=stf.dim(R),其中stf.dim(R)表示环R的(右)整体强无挠维数. 相似文献
8.
利用Gχ-内射模引入了一种新的模类G_χI-内射模.如果对任意的Gχ-内射模N,有Ext1R(N,M)=0,称左R-模M是G_χI-内射模.之后讨论了这类模的一些同调性质,并且探索了Gχ-内射模、内射模与G_χI-内射模之间的关系.而且利用G_χI-内射模给出了半单环的一个新刻画,每个左R-模是强G_χI-内射的当且仅当每个Gχ-内射左R-模是投射的当且仅当R是半单环.我们还讨论了模的G_χI-内射维数,给出了该维数的一些等价刻画. 相似文献
9.
关于fann-内射模 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了fann-内射模的等价刻画和基本性质,证明了○i∈ΛMi是fann-内射左R-模当且仅当每一Mi是fann-内射左R-模;若环R的每个有限生成闭左理想都是投射左R-模,则fann-内射左R-模的商模是fann-内射左R-模.同时讨论了一类特殊的fann-内射模--fann-自内射环的等价刻画及特性,证明了在左fann-自内射环里若左零化子理想l(I)是有限生成的,则δR/I是满射.最后讨论了fann-自内射环的零化子条件以及理想的自反性,证明了左fann-自内射环的有限生成理想l(I)是自反模. 相似文献
10.
11.
令SSGP表示所有强半Gorenstein-投射模构成的类。给出了PGF-模与强半Gorenstein-投射模的关系,证明了在任意环R上,SSGP∩PGF^~=PGF,进而得到SSGP=PGF当且仅当SSGP⊆PGF^~,其中PGF是所有PGF-模构成的类,PGF^~是所有PGF-维数有限的模构成的类。最后证明了环R的有限型PGF-维数和有限型投射维数相等。 相似文献
12.
设I是环R的理想, 引入伪半投射I-盖的概念。 证明了每一个左R-模有伪半投射I-盖当且仅当每一个左R-模有投射I-盖, 并证明了伪半投射模构成的类是投射类, 进而推广了一些已有的结论。 相似文献
13.
设R是具有单位元的结合环, X是包含所有平坦模的R-模类.引入X-丁投射模和X-丁投射维数的定义并研究了相关性质.如果存在正合列P=∶…→P1→P0→P0→P1→…, 其中Pi, Pi是投射模, i∈Z, 对于任意R-模F∈X,HomR(-, F)作用在正合列P上保持正合,并且M=Ker(P0→P1), 那么称M是X-丁投射模. 证明了X-丁投射模类是投射可解的并且X-丁投射模保持直和与直和项,同时证明了若GX-Dpd(R)<∞,则(X-DP(R),(X-DP(R))⊥)是完备遗传余挠对. 相似文献
14.
作为C3模的真推广,引入广义C3模(简称G-C3模)的概念,研究这类模的基本性质,证明遗传环R是右V-环当且仅当每个有限余生成R-模是G-C3模当且仅当每个有限余表示R-模是G-C3模. 相似文献
15.
16.
作为D4模的真推广,引入了广义D4模的概念.研究了这类模的基本性质,给出了广义D4模的一些等价条件.进一步引入了拟D4模的概念,证明了环R是半单环当且仅当每个R-模是拟D4模. 相似文献
17.
作为(m,n)-内射左R-模的推广,引入了Gorenstein(m,n)-内射左R-模的概念。在强左(m,n)-凝聚环上研究了这类模的一些性质;在强左(m,n)-凝聚环上利用Gorenstein(m,n)-内射左R-模给出了左(m,n)-内射环的一些等价刻画。 相似文献
18.
研究了强余挠模的忠实平坦余基变换。令R是环,S是忠实平坦R-代数,在一些额外的条件之下,证明了R-模G是强余挠的当且仅当HomR(S,G)是强余挠R-模且Ext>0R(S,G)=0;当且仅当HomR(S,G)是强余挠S-模且Ext>0R(S,G)=0。 相似文献
19.
徐爱民 《山东大学学报(理学版)》2016,51(8):44-48
证明了pdC(X)=pdC(Y)和fdD(X)=fdD(Y),其中X和C是两个左R-模类,D是一个右R-模类,Y={M|M是X-过滤的}。作为应用,计算了特殊环的(弱)Gorenstein整体维数。 相似文献
20.
证明了分次版本的Enochs定理: 设A是有限生成分次R-模B的分次子模, 若对任何FP-gr-内射 R-模E, 分次同态f:A→E恒能扩张到B, 则A是有限生成的。 由此得到有限生成分次R-模M是有限表现的当且仅当对任何FP-gr-内射模E, 都有EXT1R(M,E)=0。 相似文献