任意梯度分布功能梯度板的二维热弹性振动分析

研究了正交各向异性功能梯度平板的二维热弹性振动问题.该平板在y方向无限长,x方向对边简支且温度恒定.从热弹性力学的基本方程出发,假设材料参数沿板厚方向(z方向)按任意函数规律变化,基于状态空间法,在板的上下表面作用机械荷载和热荷载的情况下,获得了功能梯度平板二维热弹性振动问题的Peano-Baker级数解.通过算例,验证了Peano-Baker级数解的正确性,同时也分析了材料参数沿板厚方向为线性分布时不同的激励频率对平板响应的影响.结果表明:位移、应力均随着激励频率接近板的固有频率时,其值也增大.     

功能梯度材料热弹性断裂问题的数学模型

探讨各向同性功能梯度材料裂纹板热弹性断裂问题的数学模型．将热弹性常数依次设为空间变量的任意函数、指数函数和幂函数，建立了各向同性功能梯度材料的常用热弹性断裂问题的数学模型，即一系列相关的偏微分方程组边值问题．     

功能梯度压电悬臂梁的弯曲分析

基于Airy应力函数法, 提出了分析功能梯度压电悬臂梁的一种新方法. 假设材料的所有电弹性常数沿厚度方向按同一函数规律变化, 获得了不同载荷作用下梁内电弹性耦合场的二维平面弹性解. 该解适用于任意梯度函数分布的情况. 通过数值算例, 还研究了不同梯度变化对功能梯度压电梁静力响应的影响.     

关于功能梯度材料反平面断裂问题的力学模型

讨论功能梯度材料裂纹板在剪切载荷作用下的反平面断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关知识，将弹性常数（剪切模量）依次设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的反平面断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。这对于功能梯度材料反平面断裂问题的研究具有一定的参考价值。     

功能梯度材料弯曲断裂模型分析

讨论功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关理论，分别将弹性常数：杨氏模量、泊松比、剪切模量设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的弯曲断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。对于功能梯度材料弯曲断裂问题的研究具有一定的参考价值。     

轴对称功能梯度圆板稳态热传导的精确解

对轴对称功能梯度圆板稳态热传导问题进行精确分析.根据正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程,假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热载荷情况下的精确解.通过数值算例,分析了材料性质的梯度变化和板厚对温度场分布的影响.所获得的精确结果,可以作为评价其它近似方法的标准解答.     

任意梯度分布板中的导波频散特性分析

研究了导波在任意梯度分布功能梯度板的频散特性.假设板的上、下表面满足应力自由边界条件,且材料参数沿板厚方向按同一函数规律变化.将功能梯度板分成若干子层,并假设各子层的材料常数均相同,以此构造带状单元.运用哈密尔顿原理,推导出导波在板中传播的特征值问题.通过求解该特征值问题,得到导波的频散特性.最后通过算例验证了本文提出方法的正确性,同时也讨论了材料参数沿板厚方向为余弦函数分布时,不同梯度参数及分层数对频散特性的影响.本文提出的方法不仅能得到导波的实频散特性,还能获得复频散特性.     

弹性支承功能梯度圆板轴对称弯曲问题精确解

对周边为弹性支承边界条件下的功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅立叶贝塞尔级数的形式,根据各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.     

功能梯度圆筒热弹性问题的状态空间解

文章研究了功能梯度圆筒受轴对称温度荷载时的热弹性问题。基于热传导方程、热弹性方程、平衡方程和引入热流密度,建立了圆筒热弹性轴对称平面应变问题的状态空间理论,得到了材料参数沿径向任意梯度变化圆筒热弹性问题的状态空间解。算例验证了文中解的正确性和有效性。文中方法可推广到任意梯度圆筒的瞬态热应力和热动力响应分析。     

各向异性功能梯度材料板Ⅰ型裂纹断裂力学研究

针对材料参数在厚度方向可按任意函数连续变化的梯度材料,给出了一个新的分层模型．恰当选取分析平面,使材料参数沿2轴方向按任意函数形式连续变化,利用该模型并借助复变函数方法,研究了各向异性功能梯度材料的Ⅰ型裂纹平面断裂问题．首次推出了材料参数沿梯度方向按任意函数连续变化的各向异性功能梯度材料板Ⅰ型裂纹尖端的应力场、位移场和梯度应力强度因子的理论计算公式．结果显示裂纹尖端应力场同样具有r反平方根的奇异性,因此可以运用广泛应用于均匀材料中的断裂力学方法来研究各向异性功能梯度材料问题．     

波在不同组分功能梯度材料介质中的传播特性

采用有限体积法构造了功能梯度材料中波动方程的显式差分方程,结合冻结系数方法和Fourier方法证明了差分方程是条件稳定的,并得到了差分方程的稳定性条件,然后通过与已有结果的对比证明了差分方程的正确性;计算了不同组分功能梯度材料板在瞬态位移激励下的动态响应,分析了组分幂函数变化对波到达末端时间、波幅、应力等的影响。     

变厚度及加肋功能梯度板分析的半解析方法

给出的功能梯度材料构件半解析数值方法不同于一般的半解析法,而是用一维离散,给出三维分析结果,并针对功能梯度材料的材料参数随空间坐标变化的特点,将材料参数纳入到力学方程中进行整体积分计算,从而编制统一程序计算不同情况下的板件问题.并且用半解析法分析变厚度及加肋功能梯度板,给出了不同于经典平板理论的功能梯度板件力学量三维分布形态.     

沿板平面材料组分变异功能梯度板件分析

发展了一种细观分析和宏观计算相结合的计算方法——细观元法．细观元法是使功能梯度构件宏观响应和材料组分的几何、物理、构造参数直接发生关联的分析方法，实现材料细观结构到构件宏观响应的直接过度分析．细观元方法相比一般有限元法不增加结点自由度，却使得功能梯度板件内任意方向细观结构变化得到反映．目前功能梯度板件分析只能处理材料特性沿厚度方向梯度变化，而运用此方法则直接从制备时给定的材料组分分布出发计算构件宏观响应，并给出了沿板平面方向材料特性梯度变化功能梯度板件的力学量三维分布形态．     

用状态空间法求功能梯度电磁弹性多层板的场变量

利用状态空间法对功能梯度电磁弹性多层板场变量的精确解进行了分析.该分析基于3个假设:(1)板的四边简支;(2)在板的上、下表面存在力、电边界条件;(3)功能梯度系数在厚度方向呈指数分布.根据上述假设和电磁弹性介质控制方程,获得了层间变量的状态方程,并由此推导出了厚度方向上任意两表面间场变量的传递矩阵关系,通过这种关系求出了多层板场变量的精确解.最后用该方法解算了一个具有不同叠层顺序的三层矩形板,计算结果表明了功能梯度系数和载荷类型对场变量的影响.     

各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的力学模型

借助弹性力学理论、断裂力学知识及微积分方法，讨论各向异性功能梯度材料裂纹板在沿z轴方向剪切栽荷作用下的反平面断裂问题。将材料常数（刚度系数）设为空间变量Y的任意函数，建立了各向异性功能梯度材料板的反平面断裂力学模型，即一类偏微分方程边值问题。再将材料常数依次设为空间变量Y的指数函数和幂函数，建立了相应的反平面断裂力学模型，即一系列偏微分方程边值问题。这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的一个出发点和理论基础，具有一定的参考价值。     

功能梯度悬臂梁弯曲问题的解析解

将功能梯度悬臂梁作为平面应力问题处理．根据正交各向异性弹性体的基本方程，引入应力函数，假设所有材料常数沿厚度方向按同一函数规律变化，采用弹性力学半逆解法，求得功能梯度悬臂梁在端部集中力和力矩作用下的解析解．所得到的解，对任意梯度函数均成立，且退化到各向同性均匀弹性情况下的结果，与已有的理论解相一致．对弹性模量分别按指数函数和幂函数梯度变化的算例进行了分析，结果显示功能梯度梁的轴向位移仍近似直线变化．