非线性三阶差分方程三点特征值问题的正解（英文）

利用锥不动点定理得到离散非线性三阶三点特征值问题的正解烄Δ~3u(t-1)=λa(t)f(t,u(t)),t∈[1,T]_Z u(0)=Δu(η)=Δ~2u(T)=0,这里η∈[[T~2+T/3T+2]+1,T]_Z,λ0是一个参数.     

二阶奇异离散周期边值问题正解的存在性和多解性

运用锥上不动点理论研究二阶离散周期边值问题Δ2u(t-1)+a(t)u(t)=λg(t)f(u(t))+c(t),t∈[1,T]Z,u(0)=u(T),Δu(0)=Δu(T).得到了在非线性项f有奇性和无奇性时正解的存在性、多解性和不存在性.     

二阶差分方程周期边值问题正解集的全局结构

运用区间分歧理论与拓扑度理论得到了二阶差分方程周期边值问题Δ2u(t-1)-q(t)u(t)+λf(t,u(t))=0,t∈T,u(0)=u(T),u(1)=u(T+1)正解集的全局结构,其中T>1是一个整数,T={1,2,…,T},(^T)={1,2,…,T+1},λ∈[0,∞)是一个参数;q∈C((^T),[0,∞...     

带变号格林函数的三阶三点差分方程边值问题的多解性（英文）

本文利用Leggett-Williams不动点定理得到了离散非线性三阶三点边值问题{Δ~3u(t-1)=f(t,u(t)),t∈[1,T-2]_Z,Δu(0)=u(T)=Δ~2(η)=0正解的存在性,这里T4是一个整数,f∈[1,T-2]_Z×[0,∞),[0,∞)是连续函数并且η满足:若T是奇数,则η∈[T-1/2,T-2]_Z;若T是偶数,则η∈[T-2/2,T-2]_Z.     

四阶离散边值问题正解的存在性

讨论四阶离散边值问题{Δ4 u(t-2)=f(t,u(t)),t∈T2,u(1)=u(T+1)=Δ2 u(0)=Δ2 u(T)=0正解的存在性,其中f:T2×[0,∞)→(-∞,+∞)是连续且下方有界的,T是大于或等于5的正整数,T2={2,3,…,T}.通过线性和算子谱的性质获得正解的先验估计,在此基础上,借助Krasnoselskii-Zabreiko不动点定理给出了四阶离散边值问题正解的存在性结果.     

非线性三阶差分方程三点特征值问题的正解

在本文中,通过使用锥不动点定理,我们得到离散非线性三阶三点特征值问题的正解的存在 △3u(t-1)= λa(t)f(t,u(t)),t∈[1,T]Z, u(0)=△u(ƞ)=△u(T)=0, 这里 ƞ∈[[(T2+T)/(3T+2)]+1,T]Z,和λ>0 是一个参数.     

一类p-Laplacian差分方程多个正解的存在性

考察p-Laplacian差分方程边值问题Δ[φp(Δu(t-1))] a(t)f(u(t))=0,t∈[1,T 1],Δu(0)=u(T 2)=0的多解性,其中T为固定的正整数,φp(s)是p-Laplacian算子,φp(s)=|s|p-2s,p>1,(φp)-1=φq,1/p 1/q=1,且不要求lim l→0 f(l)/lp-1,lim l→∞f(l)/lp-1存在.     

一类含参数非线性三阶两点边值问题正解的存在性

本文借助于锥上的不动点定理,考虑如下一类非线性三阶两点点边值问题:{u?(t)+λa(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=0,解的存在性,其中λ0,f:[0,+∞)→[0,+∞),连续a:(0,1)→[0,+∞),连续且满足0∫_1~0(t-(1/2)(t~2))a(t)dt+∞,允许a(t)在t=0或者t=1处奇异。     

共振离散二阶Neumann问题解的存在性

运用紧向量场方程的解集连通理论为非线性离散二阶Neumann问题{Δ~2u(t-1)=f(t,u(t),Δu(t)),t∈[1,T]_Z,Δu(0)=0,Δu(T)=0发展了上下解方法,并应用该方法建立了其解的存在性结果。其中t∈[1,T]_Z={1,2,…,T},f:[1,T]_Z×R~2→R连续,T≥2是整数。     

一类非线性三阶差分方程正周期解的存在性和多解性

考虑一类非线性三阶差分方程Δ³u(t-3)+αΔ²u(t-2)+βΔu(t-1)=f(t,u(t)), t∈［3,T］_Z正周期解的存在性和多解性, 其中 T>4, α>0, -1<β<0, f:［3,T］_Z×［0,∞)→R关于 u∈［0,∞)连续, f(t+ω,u)=f(t,u), ω∈Z⁺。主要结果的证明基于Guo-Krasnoselskii 不动点定理。     

一类非线性二阶离散三点边值问题正解的全局结构

本文研究非线性二阶差分方程三点边值问题■正解的全局结构,其中Δu(t)=u(t+1)-u(t),Δ~2u(t)=Δ(Δu(t))=u(t+2)-2u(t+1)+u(t),T≥4为整数,η∈{1,2,…,T-1},λ∈[0,1)为参数,函数f∈C([0,∞),[0,∞))且f(s)0,s0,h:{1,2,…,T-1}→[0,∞)且在{1,2,…,T-1}的任一非空子集上不恒为零.在非线性项f分别满足超线性增长和次线性增长的条件下,本文运用锥上的不动点指数理论及解集的连通性质获得了该问题正解的全局结构.     

一类带有变号权函数的二阶差分方程Dirichlet边值问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶差分方程~Dirichlet~边值问题 $$ \left\{\begin{array}{ll} \Delta^{2}u(t-1)+\lambda a(t)f(u(t))=0,~~~t\in[1,T]_{Z},\u(0)=u(T+1)=0 \end{array} \right. $$ 正解的存在性,~其中~$\Delta u(t-1)=u(t)-u(t-1),T>2$~是一个整数,~$\lambda$~是一个正参数,~$f:[0,\infty)\rightarrow R$~连续且~$f(0)>0$,~权函数~$a:[1,T]_{Z}\rightarrow R$~允许变号.~本文主要结果的证明基于~Leray-Schauder~不动点定理.\\     

带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题正解的存在性

研究了格林函数非负时带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题{Δ2 x(t-1)+p(t)Δx(t-1)+q(t)x(t)=f(t,x(t),Δx(t-1)),t∈[1,T]Z,x(0)=x(T),Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T>2是一个整数,p(·)、q(·)均为函数,f(t,x,y):[1,T]Z×(0,∞)...     

Positive Solutions of Four-order Dierence Equations with Two Point Boundary Value Problems

Positive solutions of fourth-order dierential equations withtwo point boundary value problems are investigatedin[4,6].Inthis paper we investigate a similar problemfor dierence equations.Wedenote byZthe set of all natural numbers.Fora,b∈Z,a相似文献   

二阶非线性泛函微分方程解的有界性的判据

考虑二阶非线性泛函微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)y(t-τ)+c(t)y'(t)=0 (*)y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)g(y(t-τ))+c(t)y'(t)=0, (**)其中a∈C1([0,∞,(0,∞)),b∈C([0,∞),R),c∈C([0,∞),(0,∞)),f,g∈C(R,R)且存在常数λ＞0,μ＞0,使当u≠0时有u/f(u)≥λ,g2(u)≤μu2.文章得到方程(**)所有解有界的一个充分条件为,存在函数h∈C1([0,∞),(0,∞)),使得h(t)≥a't+2a(t)c(t)/b2(t),h'(t)≤0,∫∞h(s)ds＜∞.     

带φ-Laplacian 算子的差分方程周期边值问题正解集的全局结构

本文运用区间分歧理论研究一类带Φ-Laplacian算子的差分方程周期边值问题■正解集的全局结构,其中■且T1,Δu_t=u_(t+1)-u_t,?u_t=u_t-u_(t-1),λ∈[0,∞)为一个参数,■且对于任意的■,对于任意的s0有f(t,s)0且f(t,s)在s=0处不能线性化,■为一个递增的同胚映射,且?(0)=0.本文的主要结果推广和改进了Bereanu和Mawhin的工作.     

一类一阶差分方程周期边值问题正解连通分支的振荡及无穷多个正解的存在性

本文研究了一类一阶差分方程周期边值问题-Δx(t)+q(t)x(t)=λa(t)x(t)+f(t,x(t))x(t),t∈T,x(0)=x(T)正解连通分支的振荡及无穷多个正解的存在性,其中λ0是参数,T2是整数,T:={0,1,…T-1},q:T→[0,∞),a:T→(0,∞),f:T×R→R连续,f(t,0)=0.主要结果的证明基于Rabinowitz全局分歧定理.     

奇异四阶三点边值问题正解的存在性

本文研究了非线性四阶三点边值问题u(4)(t)=λa(t)f(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(η)=u″(1)=u″′(0)=0正解的存在性,其中λ0是正参数,η∈[12,1)为常数.利用锥上的不动点定理,本文获得了该问题的一个正解的存在性,并在关于非线性项f和a的假设条件下给出了问题存在正解的λ的取值范围.值得注意的是这里的a(t)是奇异函数.     

一类非线性三阶边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理讨论了三阶常微分方程边值问题{u''(t)=λa(t)f(u(t)),t∈(0,1)αu'(0)-βu″(0)=0,u(1)=u'(1)=0正解的存在性,其中λ0是参数,a∈C([0,1],R),f:R+→R连续且f(0)0,α,β≥0,α+β0.     

一类四阶粘性扩散方程广义解的唯一性

基于椭圆算子,证明初边值问题:аu/аt-λа/аt(а2u/аx2) (а4Φ(u)/аx 4=0,(x,t)∈QT,u(0,t)=u(1,t)=ux(0,t)=ux(1,t)=0,t∈(0,T),u(x,0)=u0(x),x∈(0,1),λ≥0是粘性系数,QT=(0,1)×(0,T),Φ(u)=|u|q-2u,q＞1,最多存在一个L2解.